基于认知负荷理论的数学多媒体教学原则探究

【摘要】从认知符合理论角度出发，信息技术环境下数学教学存在“必要加工信息”、“不必要加工信息”和“表征保持”三种类型的认知超载，卸载认知负荷有分割呈现原则、人机交互原则、双通道原则和知识结构原则.准确把握数学教学中学生认知负荷产生特点，运用认知负荷卸载原则，有助于教学效果的提升.

【关键词】认知负荷；信息技术；数学教学原则

信息技术飞速发展，教育领域信息化也正是在这一全球信息化的浪潮下产生的.信息技术为数学这一学科的教学模式改革创新带来了机遇和挑战.如何从信息化与数学教学有机结合上找到突破口，以认知负荷理论为基础，让信息技术有效走入数学课堂，对于建立高效率的信息技术数学课堂具有重要意义.

一、认知负荷理论与数学教学

美国教育心理学与教育技术学联姻的倡导者理查德・迈耶（Richard E.Mayer）认为，教育技术领域一直关注媒体技术，包括各种前沿的教学技术，但教学应该以学习者为中心而不是以技术为中心.信息技术与数学课堂的有机融合，主要以认知负荷理论为基础，在此理论的指导下实现教学效率最优化.

迈耶坚持知识建构观，融合奥苏泊尔信息加工理论、斯滕伯格的研究，提出知识建构的SOI模式，从选择（selecting）、组织（organizing）、整合（integrating）三过程出发，阐释学习者学习过程.迈耶SOI模式提出双通道假设（Dual channels）：人具有视觉、听觉两个通道处理信息；有限容量假设（Limited capacity）：每个通道所能加工的信息是有限的；主动加工假设（Active processing）：人会积极主动选择加工信息.其模型如图1所示.模型的核心特色在于两个心里表征的相互连接，以至于以后再回忆该信息时，两张不同性质的信息已紧紧连接成一体.

2013年，教育部最新修订的《普通高中数学课程标准（实验）》强调学生要“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.”高中数学教学受到课时、教学内容、教师水平等限制，课堂上鲜有机会让学生体会到数学的价值，加之数学具有抽象性极强的特点，导致一些学生只会解题，不知其美，厌学情绪日益严重，批判思维、理性精神、美学意义无从谈起.

认知负荷理论提倡将教育心理学与教育技术学结合起来，关注信息呈现方式与知识理解之间的关系.基于认知负荷理论观点，学习者视觉、听觉两个独立的信息传输通道具有有限容量特征，适量安排双通道信息传输量，合理调配不同表征组合方式，认知负荷理论尊重学习者自主学习能力，强调预训练的重要性.关注预习，培养学生数学学科的自学能力，真正实现“授之以鱼，不如授之以渔”.针对高中数学抽象性极强，思维缜密的特点，利用信息技术对于同一外部信息，为学习者呈现多种表征方式，一改传统教学的枯燥乏味，有效提高学习者学习兴趣.对完整数学知识体系的建构具有重要意义，促进学生从“会做数学”转向“学懂数学”，有效拓展学习者数学视野，让学习者真正体会数学理性之美.

二、卸载数学多媒体教学认知负荷的原则

认知负荷理论的核心观点是：尽量降低因学习材料的组织和呈现方式所导致的与图示获取和规则自动化无关的外部认知负荷，迈耶认为，引起认知负荷主要有三个方面，分别是呈现知识所必需的必要加工信息，为呈现知识而起辅助作用的非必要加工信息以及在信息进入长时记忆前存储信息需要的表征保持.合理呈现必要加工信息，妥善减少不必要加工信息，控制表征保持是卸载认知负荷的基本思路.

1.分割呈现原则

将以整体形式出现的繁复的外部信息加以分割处理，合理分割后，一部分知识可以对另一部分知识的学习起促进作用，这种情况下，外部信息以片段的形式出现，当学习者完成一个片段知识的学习，给其留下对已选择信息进行组织和整合的时间，外部信息分步骤进入学生已有知识系统，先前学习的知识片段作为后面学习知识片段的知识生长点，最后在认知结构中重新构成整体.

以“导数概念”的教学为例.将教学内容分为“平均速度和瞬时速度”和“函数平均变化率和瞬时变化率”两个片段.新课开展之前，教师有目的、有计划地有关“平均速度和瞬时速度”的教学微视频，促进学生对瞬时速度教学内容的选择、组织和整合，纳入学生已有知识体系，课上开展第二片段――“函数的平均变化率与瞬时变化率”的教学.微视频宜具有画面简洁，视觉感强等特性，帮助学生形成深刻记忆.

2.人机交互原则

让学生掌握数学知识的较好方法是让学生自己动手，深层次体会知识的来源与用途.操作性原则是指在教学过程中，设计人机交互活动，通过学生的动手操作完成对数学知识的学习.针对数学中的动态问题，运用能够充分体现动态几何效果的信息技术教学软件，可有效缓解必要加工中的信息拥塞.

以“三角函数”的教学为例.单纯的讲解三角函数f（x）=Asin（ωx+φ）中A， ω，φ三个系数对其图像的影响，即使呈现相关函数图像画面，学生纳入到工作记忆中形成浅层表征的仍然是静态图文信息，需要学生在编码组织中完成由静态向动态的转变，这种转变势必增大学生认知负荷.可运用动态几何软件，建立坐标轴绘制函数图像，并在相关位置设置A、 ω、φ三点，学生可以通过调整三点坐标的方法改变三角函数系数，来观察函数图像变化特点，使得进入到学习者工作记忆中的就是动态信息，减少了信息加工量，避免信息拥塞.

3.双通道原则

迈耶将多媒体总结为三个方面，分别是传播媒介，信息呈现方式和感觉通道.传播媒介重点讨论的是多媒体的技术层面问题；信息呈现方式提供给学习者外部信息表征形式，这是讨论的重点内容；感觉通道主要涉及学习者的信息接收方式，这是学习者获取外部知识的自身客观条件，其容量有限性是讨论信息呈现方式的重要依据.

学习由语言和画面共同构成的信息效果要好于单纯由语言构成的信息，关键问题在于语言信息与画面信息如何呈现才能起到良好的效果.根据迈耶的实验，与计算机合成语言或多媒体影像自带解说相比，教师现场讲解会产生更好的教学效果，而在图像方面，呈现动态图像比静态图像更益于学生学习.此外，文字表征与图像表征的呈现还要强调同时性，这样要比二者次第出现更有作用.同时，为避免不必要加工超载，对课件的装饰内容应进行弱化处理.

以“单位圆与三角函数线”的教学为例.利用单位圆绘制三角函数线的动态过程，可以运用动态几何软件向学生呈现，在绘制到π3，π2，π，2π等特殊值时，有适当停顿，同时配合教师的现场讲解.便于学生理解知识的形成，且对重点内容有清晰的认识.

4.知识结构化原则

双通道原则主要解决的是外部信息在一个通道的超载问题，满足双通道原则，意味着让视觉、听觉通道都充分发挥作用，且需要做的还有对输入的有效控制，避免不必要加工大量占据信息传输通道.在迈耶看来，文字与画面呈现的对应性与同时性是多媒体信息设计的重要策略，此外，对于主要内容的组织给予强调也会提升学习效果.从这个角度上讲，突出信息呈现方式的合理性以及对重点信息的强调具有重要意义.

以往的知识结构图多以树形呈现，具有内容简洁，层次鲜明的特点，但这种结构图也有不足之处：所述文字过多，色彩单一，难以对学生产生应有的吸引力.针对此问题，可以采用图形与文字相结合的形式展示知识结构，对于不同层次的知识点采用不同大小、形状的图形表示，用彩色连线构造各知识点之间的连接关系，既色彩鲜明又能反映出知识点之间的关系及重要程度，便于学生对知识进行有效选择、组织和整合.

三、结 论

迈耶的认知负荷理论作为信息时代重要的教育理论，将其用于信息技术下的数学课堂之中，顺应了我国正在进行的新一轮课程改革的宗旨，符合《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》的精神，即充分发挥现代信息技术独特优势，信息技术环境下学生自主学习能力明显增强，教学方式与教育模式创新不断深入，信息技术对教育变革的促进作用充分显现.[6]基于认知负荷理论而提出的教学原则可提高信息技术环境下的数学教学效果，有利于调动学生学习的主动性，对帮助其形成完整知识结构体系具有重要意义.

【参考文献】

[1]贾义敏.多媒体学习的科学探索――Richard E.Mayer 学术思想研究[J].现代教育技术，2009，19（11）：6-9.

[2]Richard E.Mayer.（eds.）.The Cambridge handbook of multimedia learning.Cambridge University Press，2005.

[3]王以宁，王永锋，孔得伟.多媒体学习中的认知心理学因素考察――来自梅耶（Mayer）的研究和实践[J].开放教育研究，2005，11（3）：34-37.

[4]张慧，张凡.认知负荷理论综述[J].教育研究与实验，1999，（4）：45-47.

[5]Mayer R.E，Nine ways to reduce cognitive load in multimedia learning [J].educational psychologist，38（1），43-52.

[6]教技[2012]5号文件.教育部关于印发《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》的通知[Z].