图像边缘检测中小波变换技术的应用分析

[摘 要] 对于图像的处理技术方面，技术人员一直在找寻一种较为方便简单的检测方式，尤其是对于图像的边缘检测方面的技术创新研究。因为在图像的使用过程中，边缘处会存有大量的原始信息，根据信息的采集可以得到图像最为真实的数据资料。边缘的使用常在一些几何物体不规则的情况下，信号的传递受到了不同程度的干扰，结合信号传递的资料来确定图像的轮廓形式。现阶段在图像的边缘检测中，有不同的算法模式，但是不同的类型的算法存在一定的优势同时也存在一定额不足。很难在一个合理的范围内检测出图像的变化。鉴于这样的原因，我们尝试使用中小波相互变换的方式来对图像的边缘进行检测，充分利用波具有的高分辨率的特性，结合了图像的多元性，以此来提高图像边缘检测的准确性。

[关键词] 边缘检测； 中小波变换； 图像分析； 适应阀值

一 引言

在数字化不断推进的过程中，对于电子科技的发展也进入到了高、精、尖的模式当中，对于在图像的特征方面的研究，通过在多学科上的融合，具体的将图像的边缘进行勾勒，了解图像的边缘信息，更好的处理图像目标与多元边界的关系，以此来完成更好的视觉处理过程。传统的图像处理方式在很多方面已经满足不了视觉设计和工业发展的需要，必须研究出更多的图像边缘检测方式来满足这样的要求，在这样的情况下就使用中小波相互转换的模式来对图像的边缘进行检测。

传统的波长信号是建立在傅里叶常数的基础上来完成信息的检测，对于信号的频率收集有一定的局限性。在中小波的转换中，可以在全局中对于信号的采集在稳定的范围之内，通过函数的分析来客服以往傅里叶函数局部信号信息不足的情况，通过在数字模拟的情况下，对于图像信息作为输入信号，并将相邻的图像的灰度进行调节整合来满足图像的边缘模式。在数学计算中，根据一阶倒数的转换过后形成二阶倒数的整体交叉部分，下面我们就对中小波变换技术在图像边缘检测中的使用进行详细的说明。

二 中小波变换技术的使用原理

中小波转换是一种信号的分辨方式，在对于时间频率上的分析手段较为广泛，同时在信号的表征处理中有一定的判断能力。可以对于低频率和高频率的信号有接受的功能，比较适合于在对于信号不稳定或是信号变化太大的情形下使用。中小波变换技术的使用中有以下的优点：

1.中小波变换可以对于多种类的信号进行分辨，尤其是对于目标物体的出现的位移变化和自身的长度变化有很高的灵敏度；

2.可以将具体研究的目标当做一个质点，有固定不变参数的衡量，在相对稳定的带宽的情况下，使用滤波器可以根据不同的尺寸来得到滤波后较为稳定的尺寸大小，这样就对与在波信号不稳定情况下，对于波形进行分析较为方便有效；

3.在时域上可以保证更多的支撑，在这样的情况下中小波变换可以起到更好的识别表征信号的能力，加强信号在瞬间变化的过程中的检测能力。

在中小波转换的技术中，对于约束条件的选择必须满足以下的公式：

其中 是傅里叶变换，在求得变换的伸长量之后，结合平移的数据来求得最终的波形图，来分析信号源的原始信息资料。

三 中小波变换技术在图像边缘检测中的应用

图像边缘部位有大量的信息资料，对于该部位的检测就要在信息上面进行处理。使用中小波转换首先要对检测的图像性能进行模拟以形成函数表达式，在一阶和二阶微分后，可以将计算的结果与滤波器的改良数据进行相互比对，并调试检测器的性能。但是在很多的中小波转换检测中，通过降低图像中的噪点的方式会使得图像边缘的强度有所改变，降低原有的像素，这就要在检测中考虑到计算数据与实际的图像的噪点处理之前的关系。

此外，在检测中，要对边缘的强度进行加强，把像素相近的数据点的变化值进行严格的记录，在增强的状态下，将数据的变化趋势逐渐的拉大，形成一定的梯度来完成计算的简便。

在图像边缘检测中，由于检测的方式和内容有一定的不同，所使用的范围就不相同，使用中小波的转换技术上，对于之前固定的波长尺度之后，中波可以根据图像自身所有的滤波功能来加以晚上，形成具体的滤波出噪模式，在通过波形检测出的数据尺度之后，根据不同的坐标模式来建立相应的模拟数值和相对值，其中相对值之间的角度是 ，同时在数学的统计分析中可以看出，在不同的像素统计数据资料中，每个笔筒的连接点将整个检测的区域平分成八份，这八份也形成了一个扇形的区域。

这 8个扇区依次由-22.5°、22.5°、67.5°、112.5°、157.5°、-157.5°、112.5°、67.5°、22.5°两两组成，依次用 0、1、2、3、4、5、6、7 表示。每个扇区的平均线方向在图中用黑箭头表示，表示离散的梯度方向。因此每个点处只有 8 个方向可作为梯度方向，考虑到梯度方向的对称性，则只需考虑2、4、6、8 四个扇区中的梯度方向即可。

鉴于小波的检测系统中，根据不同的波形变化来形成多种的检测组合，在固定的尺度中，来了解像素点的变化趋势，并根据边缘的数据资料来获得检测的方案资料，其中检测计算方式：

图像的边缘可通过检测图像的局部模极大值点来获取。但是由于人类的视觉特性及图像受噪声干扰等因素，边缘检测的过程中通常会产生弱边缘及伪边缘，这种情况下就需要采用阈值将这些不需要的边缘去掉，以便更精确地提取出图像的边缘。对整幅图像若采用固定阈值的检测方法，则会在去除噪声的同时，削弱图像中的微弱边缘，这将影响检测结果。因此，为了取得良好的检测结果，对阈值的选取需要采用自适应的方法进行。

彩色图像中有 90%的边缘和灰度图像中的边缘相同， 但是有 10%的边缘在灰度图像中是检测不到的，这 10%的边缘来自于色彩的变化。因为在灰度图像中，如果相邻对象之间有不同的色调但有相同的亮度是检测不出边缘的。因此在某些应用过程中，单值边缘检测往往是不够充分的。所以，由彩色提供的附加边界信息就显得极其重要，彩色图像的处理也越来越受到关注。

四 中小波使用转换方式

图像边缘检测主要是提取图像灰度函数梯度的局部模极大值点。因此小波多尺度基本形式表述的彩色图像的梯度模值和相角的表达式，本文提出了一种基于二次B样条小波的彩色边缘检测算法，该算法具体步骤如下所示：

（1）将彩色图像由 RGB 色度空间转换至 HSV 色度空间；

（2）采用B 样条小波滤波器组h 和g 对转换后的三个通道 H、S、V 分别进行小波变换，计算其二进小波系数；

（3）对所有尺度1 ，2，2 ， 2 ...2Js = （J为小波分解的最大层数，本文中取为 J = 3），计算小波的多尺度基本形式。并计算相应的梯度方向和梯度幅值，从而得各分辨率下的模图和相角图；

（4）对每一尺度J = （1

（5）进行多尺度边缘融合。

（6）针对尺度 j上的每一个边缘点（m， n），把j在以点（m， n）为中心的l × l区域里所有可能的边缘点均标成尺度j上的候选边缘点，本文中窗口大小取为3 × 3；

（7）对尺度j 上的所有候选边缘点进行链接处理，得到尺度j 上的边缘。

在设计仿真图像时，令三个彩色区域的V值是完全相同的，因此虽然V通道分量中包含了图像的大部分的边缘信息，但由于V仅仅是亮度分量而与彩色信息无关，因此不能反映出由彩色信息的突变而形成的边缘。即可看出，这种方法丢失了颜色信息，没能很好地检测出图像的边缘。由此可见，彩色图像的边缘检测算法在实际应用中具有很重要的应用价值。

五 结束语

在本文中，对与图像边缘检测的方式采用中小波转换的技术，根据图像边缘信息较多的特点来使用相关的检测方式，同时在文中举出实例来说明在波的检测中遇到的问题和解决方式，以及根据波的不同参数来设置检测方案，以此来更好的完善中小波变换技术在图像边缘检测的方式。

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