油管套管磨损强度研究

随着石油工业的发展，深井、超深井、大位移井、水平井数量越来越多,套管磨损问题越来越严重，它不仅影响油气井设计和钻井作业，而且可能引起套管破坏事故，造成重大经济损失。因此，正确预测套管的抗挤强度和抗内压强度，对于套管的安全评估，具有重要的工程价值。国内外对套管不均匀磨损的抗挤毁性能做过大量的实验研究和理论研究［1］，但是很少对磨损套管抗内压强度进行研究，文中结合目前通用的预测套管抗内压强度几种方法［2-4］，结合实验数据，对此问题进行了研究。

1API套管抗内压强度计算公式分析

API5C3—1994标准推荐的套管抗内压强度计算公式为式中：T为套管壁厚，mm；Do为套管外径，mm。式（1）中，0.875为API套管允许实际壁厚不小于12.5%管壁公差因子；0.875T实际是允许成品套管的最小壁厚。该计算公式基于薄壁筒理论，材料的应力应变曲线假设为理想弹塑性，也就是材料进入塑性阶段无硬化。实际材料的应力应变曲线大多数具有硬化阶段，其非线性变化关系各不相同，同一钢级套管的应力应变关系存在不同程度的差异［5］。在APISPEC5CT标准中，限定套管的最小抗拉强度，屈服强度规定了最小值和最大值。由表1可见，有些钢级的屈服强度比抗拉强度小很多。因此，用屈服强度和最小壁厚预测套管的抗内压强度，显然是非常保守的，必将带来较高的套管成本，已引起大家的广泛关注，成为近年来的研究热点。目前，预测套管抗内压强度的方法主要有弹塑性有限元法和经验公式法［6-7］。有限元法虽然理论严密，适用范围广，但其预测的准确性依赖于对套管机械性能和实际工作情况的正确认识，不便于工程应用。经验公式法的最大优点是便于工程应用，在一定范围具有较高的准确性，其局限性的大小与实验研究的广度和深度有关。预测套管的抗内压强度是非常困难的，因为同一钢级、同一规格的套管，其材料的实际化学成分存求出Faupel公式预测的爆破压力值与表2实验测量爆破压力值的比值。当预测的爆破压力与实际测量的爆破压力相等时，即比值为1，此时认为预测的爆破压力最为理想。图1中的A点即为通过Faupel公式方法统计出在差异，几何尺寸存在偏差，成型工艺质量和热处理控制的不稳定性，都将影响套管的抗内压强度。对磨损套管受实际复杂因素的影响，更难预测。2经验公式对爆破压力的预测套管的抗内压强度是指套管由塑性变形到爆破的最大内压，因此合理预测爆破压力就成为了研究的关键，在已知研究中承受内压的高压筒体，其爆破压力计算方法有如下5种：式中：K为套管外径与内径比；pb为爆破压力，MPa；σb为抗拉强度，MPa；σs为屈服强度，MPa。

2.无磨损套管，在无轴向拉伸外力时，根据P.R.Paslay等人于1998年提供的全尺寸套管的实验条件和数据（见表2），表2同时给出了在此实验条件下通过Faupel公式预测的爆破压力值，p为测量爆破压力。求出Faupel公式预测的爆破压力值与表2实验测量爆破压力值的比值。当预测的爆破压力与实际测量的爆破压力相等时，即比值为1，此时认为预测的爆破压力最为理想。图1中的A点即为通过Faupel公式方法统计出来的pb/p的均值，依此方法，图1中的B，C，D，E点分别为Vanlterson公式、Mises公式、中径公式，以及最大主应力理论等方法统计出来的各自pb与p的比值的均值。

理论上认为比值越接近1，则该公式越接近实验测量数据，图中的红点连线为比对值1。图2中的A，B，C，D，E点分别为5种方法统计出来的比值的标准方差值，并且理论上认为标准方差值越小，数据越为理想。图1与图2中X轴上的数字分别表示选取均值时和选取标准差时的5种方法。图1中Y轴上的数字表示选取均值的大小。图2中Y轴上的数字表示标准差的大小。通过比较可以看出：1）预测的爆破压力值与实验值偏差较大，数据较为保守。2）在选取的5种方法中，其均值与1作比较的结果从大到小依次为：方法3、方法1、方法5、方法4、方法2，因此在均值选取上方法2较好。3）在选取的5种方法中，其标准差值结果从大到小依次为：方法1、方法3、方法5、方法2、方法4，因此在标准差选取上方法4较好，4）由2）、3）可知，以上5种方法预测的爆破压力均不理想。

3预测爆破内压新模型的建立

根据图1、图2的对比结果，上述5种方法得到的数据与实验数据有偏差、不理想，因此需要通过新的公式更精确地预测套管的爆破压力。通过经验公式两两组合，寻找能更好地预测爆破内压的组合公式。设经验公式fm与fn的组合为F点为组合公式（7）得到的均值和标准差，从图3可以看出，F点之前5种方法得到的A，B，C，D，E，5点比较其值更接近比对值1，同时在标准差的图4里，其值更小。

4磨损套管爆破压力值预测

上述组合经验公式适合于无磨损的套管，对于有磨损的套管，需对式（12）进行改进。设δa为磨损量，单位mm。改进后的组合经验公式为式（13），其预测效果见表3中pb*。表3中pbj为P.R.Paslay等人研究的预测爆破压力的程序计算结果［8］，与组合公式对比，显然组合公式预测值更接近实测结果。式（13）可用于无磨损和有磨损的套管，公式简单，便于工程应用。

5结论

1）通过应用套管抗爆破实验数据，检验了无磨损套管的抗爆破内压预测经验公式的预测精度，结果表明各公式预测效果都不十分理想。2）通过组合方式，建立了预测抗爆破内压强度的组合公式，在此基础上建立了预测磨损套管的抗爆破内压强度的组合公式。3）将组合公式预测效果与实验数据进行了对比，结果表明其预测值预测效果理想，因此现场可用该公式来预测磨损套管的抗内压强度。