固体压力、压强与液体压力、压强

在压强的学习过程中经常遇到求固体压力、压强和液体压力、压强，或是对固体压力、压强和液体压力、压强进行比较的问题，同学们一般易把固体和液体的压力、压强混淆。下面总结了利用不同的压强公式进行计算、分析的一些规律性的知识，希望能帮助大家解决此类问题。

1 利用不同的压强公式进行计算、分析

(一)公式P=F/ S是压强的定义式，同时适用于计算固体、液体、气体的压强。

(二)固体、压力压强的问题：

用公式 P=F/ S 计算，求解的关键是确定受力面积的大小和弄清压力大小。

(１)计算压力、压强：一般先求(比较)压力F，再用P=F/S求(比较)压强大小。

(２)计算中应注意下列几点：

①公式中F是压力，而不是重力；只有放在水平面上的物体，物体对水平支持面的压力大小等于物体的重力大小，即F=G物。

②公式中S是受力面积，而不是其他面积。

③在国际单位制中压强单位是pa，用公式计算时，单位要统一，特别是面积单位必须用m2。

例1 小明观察家中的平底茶杯放在水平桌面时的情形，如图1所示。思考：将茶杯空着正放在桌面上对桌面的压力和压强分别为F1和P1，将它倒扣在同一桌面上对桌面的压力压强分别F2和P2，他猜想F1与F2和P1和P2间的关系如下，请你帮他判断，正确的是( )

A.F1＞F2、P1＝P2

B.F1＝F2、P1＞P2

C.F1＜F2、P1＝P2

D.F1＝F2、P1＜P2

思路解析 杯正放与倒扣在水平桌面上，对于这两种情况下，杯子对桌面的压力不变，都等于杯子的重力(因为是在水平桌面上，所以F=G)，但是正放与倒扣的杯子跟水平桌面的接触面积不同，正放的杯子受力面积是杯底的表面积，而倒扣杯子的受力面积只是杯口边缘面积，远远大于倒扣杯子面积，这道题在于分析这两种放法的受力面积的变化，再用P=F/S判断出压强大小。答案选D。

(三)液体压力、压强的问题：

公式p=ρgh只适应于计算静止液体产生的压强大小和柱体对水平面的压强。

液体压力、压强的问题, 液体压强p只与液体的密度ρ，液体的深度h有关，与液体的重力、体积、形状等因素无关，所以在比较液体压强的大小时 ，要抓住液体的密度ρ和液体的深度h这两个量来分析，一般通常先利用公式p=ρgh找出压强，再确定受力面积S，利用F=PS求出压力大小。所以在解答时首先应分清楚是固体还是液体压强，确定先求压力F还是先求压强P。

(1)容器内(理解为液体压强)：在计算液体对容器的压强和压力问题时，先用P=ρg h求出压强大小，再用F=PS求压力。

(２)容器外(理解为固体压强)：在求解容器对水平支持面的压力F和压强P时，先用F=G1+G2+…求压力(即压力的大小等于容器和所装物体的总重力)，再用P=F/S=G/S求压强大小。

(３)柱体对水平面的压强：也可用公式p= ρgh计算。

(4)利用公式计算液体压强计算中应注意下列几点：

①p= ρgh中ρ表示液体的密度，h表示液体的深度，g是常数；

②ρ 的单位一定要用kg/ m3 ，h的单位要用m，计算出的单位才是Pa；

③h表示深度，而不是高度。深度表示该点到自由液面的竖直距离，即深度是从上往下量的，高度是指液体中某点到底部的竖直距离，即高度是从下往上量的；

例2 如图2，3个容器所盛液体的重力相等。A和B中盛水，C中盛酒精，B和C中液面相平，那么，三个容器中液体对瓶底的压强PA、PB、PC相比较( )

A.PA=PB＞PC B.PA＞PB＞PC

C.PA＞PB=PC D.都相等

思路解析 液体压强p只与液体的密度ρ，液体的深度h有关。与液体的重力、体积、形状等因素无关。答案B。

例3 如图3，放在水平桌面的某容器内装有500mL的水，容器质量忽略不计，水面高h1为8cm，容器高h2为10cm，容器底面积为50cm2。

求：水对容器底的压力和压强、容器对水平桌面的压强(g取10N/kg)

思路解析 要计算出水对容器的压力(理解为容器内的压力压强问题)， 必先求出容器受到水的压强p，由p=ρ gh可知，水对容器底产生的压强为p水=ρ 水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa。水对容器底的压力为F水=p水S=8×102Pa×50×10-4m2=4N。

则容器对桌面的压强(理解为容器外的压力压强问题)：因为放在水平桌面，所以F=G

答案：8×102Pa、4N、103Pa

题中的h2=10cm对本题的计算没有作用，是本题中的“干扰因素”，在解答计算题中要及时排除，要进行计算，不可盲目套用公式；分清容器内还是容器外压力压强问题，确定液体压强还是固体压强。

例4 (柱体对水平面压强)三个同种材料做成的圆柱体，竖直放在水平桌面上，如图，对桌面压强最大的是( )

A.甲 B.乙 C .丙 D .三个一样大

解：因为放在水平桌面上,所以F=G。由P=F/S得: P=FS =mgS=ρvgS =ρgh，且同种材料，则密度ρ相同，而丙的h最大，即压强也最大，选C。

思路解析 柱体压强p只与柱体的密度 ，柱体的高度h有关。

2 液体对容器底部的压力与液体重力的关系

液体对容器底部的压力F与液体压强p、受力面积S有关。在求解液体对容器的压强压力问题时 ，先求压强p(用p=ρ g h求出压强大小)，再求压力(用F=pS)。容器内的液体的重力(G=mg)与液体对容器底部压力F是两个不同的力，大小通常不同：在重相同、底面积相等、外形不一样的甲、乙、丙三个容器中，装入同样高h的同一种液体，如图5所示，当如图乙的容器中时，则二者大小相同(F=G)；图甲中，由于容器侧壁承担了一部分液体重力，则液体对容器底部压力F小于容器内液体重力(F＜G)；图丙中，由于容器侧壁对液体有向下的压力，则液体对容器底部压力F大于容器内液体重力(F＞G)。

所以可得出一个规律：

上下粗细一样的容器，液体对容器底的压力等于液体本身的重力(F=G)；

下端粗的容器，液体对容器底的压力比液体本身的重力大(F＞G)；

下端细的容器，液体对容器底的压力比液体本身的重力小(F＜G)。

例5 如图6，置于桌面上甲、乙的两容器，甲底面积大于乙底面积，所盛水等重、同深，两容器的重力相等，则(1)容器对桌面的压力比较F甲__F乙；容器对桌面压强相比较P甲__P乙；(2)

水对容器底的压强相比较P甲__P乙；水对容器底的压力相比较F甲__F乙。(填＜;=;＞)

思路解析 题中(1)是固体压力压强问题，(2)是液体压力压强问题中。

答案：=；＜；=；＞

在压强这一部分知识的学习中，掌握一些规律,弄清以上问题对分析固体、液体压力压强有很大的帮助。

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