水平地震作用下框架剪力墙结构的优化研究

摘要：本文首先对框架剪力墙结构变形及受力特点进行分析，对模型建立和假定条件进行探讨，从几个方面对框架剪力墙结构进行优化计算，最终得出优化体系结构。

关键词：水平地震；框架；剪力墙；结构优化；计算

中图分类号：P315.9文献标识码： A 文章编号：

1、引言

在高层建筑结构设计环节，一方面要确保结构承载力和对结构的侧移量进行控制；另一方面，还需要对结构合理化设计和概念理念进行充分应用。普通的框架建立墙结构兼具框架和剪力墙，如果在结构设计的科学合理的前提下，可以发挥出这两个方面的优点，并对其约点进行约束，确保结构能够符合相关设计规范，具有比较大的整体抗侧刚度和侧向变形能力，同时介于剪切变和弯曲变形之间，使得层间相对位移变化的平缓，平面布置能够获得比较大的空间，这两种结构共同形成了抗震的两道有力防线，因此而成为高层建筑常用结构形式。本文主要对水平地震作用下框架剪力墙结构的优化进行研究，不足之处，敬请指正。

2、框架剪力墙结构变形及受力特点

图1框架剪力墙结构变形特点

图2 框架剪力墙的受力特点

a为外荷载；b为框架剪力墙总剪力；

c为剪力墙的剪力；d为框架的剪力；

λ为框架剪力墙结构的刚度特征值。

本文对常见的框架剪力墙的变形特点进行分析，在收到外部荷载作用的条件下，其变形和受力特点如图1和图2。对框架剪力墙结构变形特点图进行分析得知，框架结构在水平力的作用下，框架和剪力墙是配合工作，在下部楼层由于剪力墙位移量较小，剪力墙拉着框架一起变形，使得剪力墙承担了较大剪力，上部楼层则恰恰相反，剪力墙的位移量则变大，框架的变形量则变小。因此，可以说明的是，框架除了在承担一定程度的水平力作用下的剪力之外，还要承担拉回剪力墙变形附加剪力。所以说，中上部楼层即便是水平力导致的楼层剪力不大，框架中仍然存在一定数值的剪力。

3、模型建立和假定条件

现阶段，对水平地震作用下框架剪力墙结构的计算主要有两类方法，一类是将水平地震作用等效为静力荷载，仅仅考虑框架和剪力墙之间的作用，并建立微分方程，以确定其优化解。另一类是将水平地震作用当做是动力荷载，目的是便于进行分析，往往按照高层框架剪力墙的结构的变形特点（如图1），将框架剪力墙结构当作是层剪切模型，或者是悬臂梁模型，并建立运动控制方程，求得优化解。

本文中对水平地震作用下框架剪力墙结构的优化研究，是结合两种方法，并建立高层框架剪力墙结构的动力分析模型，进行优化求解。按照框架剪力墙结构部分和剪力墙结构部分之间存在相互作用的特点，建立相关模型，将框架机构部分和剪力墙结构的影响，按照一定的边界条件，引入计算，并推到出相关方程和条件，以便进行求解，以此得出水平地震作用下框架剪力墙结构的优化模型。

图3 高层框架剪力墙的动力模型

一般而言，在水平地震作用下，可以将高层每层剪力墙质量当做是分布参数，其惯性力仅仅和质量有关，剪力墙的分布惯性力分布在每层的剪力墙上，将质量当做是集中参数，因此作了以下几个假定条件：（1）楼盖的刚度无限大，平面外刚度是0；抗侧力单元在水平方向不会发生变形。（2）在水平地震作用下，房屋没有绕竖轴的扭转。（3）抗震墙仅仅对弯曲变形量进行考虑，框架仅仅对剪切变形进行考虑。因此，剪力墙合并为总剪力墙，抗弯刚度为总和；框架合并为总框架，抗剪刚度为总和；在剪力墙和框架之间进行连接处为无轴向变形的连；然而工程设计时，进行弱相连的设置，连梁的截面尺寸不大，导致约束作用比较差，可以忽略不计，对墙肢没有约束效果，可以假设为联系梁两端和总剪力墙和总框架之间的连接形式为铰接。按照以上分析，得到高层框架剪力墙结构的动力分析模型图，如图3。

4、优化计算

4.1等效地震作用计算

按照底部弯矩相同的原则，可以把作用在第i层的楼面处的水平地震作用力F，折算成倒三角形等效地震作用q，如图4。对水平地震作用下第i层楼面水平地震作用F可以用1-（1）式进行表示，然后代入值并进行计算。

公式1—（1）

式中：是结构总水平地震作用标准值；G为集中在质点的重力荷载代表值；H为质点的计算高度，也就是距离地面的高度；n为结构总层数；

图4 水平地震作用图

4.2 下部框架剪力墙的侧移计算

本文把上部框架和下部框架剪力墙当做是上部纯框架和下部框架剪力墙，按照子结构进行求解计算，在进行下部框架剪力墙结构侧移计算时，可以把上部框架和框架剪力墙结构顶部当做是固定端连接方式。

首先把上部框架剪力墙的部分高为，上部纯框架部分高位，底部荷载值为q，按照几何关系，可以得到下部框架剪力墙的侧移量，可以用公式1-（2）进行表示。

1-（2）

4.3 上部框架侧移计算

上部框架结构的侧移计算包括三个部分组成，其中有下部框架剪力墙结构顶点侧移、框架剪力墙结构顶部框架横梁的转角使得上部框架所产生位移、上部框架本身绕度。因此要求底部框架剪力墙结构的顶点转角，本文将其位移进行求导，当做是ζ=1，然后可以得到公式1-（3）

1-（3）

4.4优化体系图

经过计算优化，可以得知再去掉上部承受负剪力之后，框架剪力墙仅仅成为上部纯框架结构，本文对其进行优化主要是由于上部设置剪力墙一方面增加了高层建筑结构自重，另一方面也确保了结构竖向刚度的连续性。而且，剪力墙设置的作用并不是很明显，下部进行剪力墙的设置可以确保抗侧条件，上部仅仅是纯框架结构，也减轻了结构自重，使得上部框架受力变小，达到经济性和技术性的统一。在水平地震作用下，由于地震作用在竖向沿高度成倒三角分布，且底部剪力法对结构进行计算，当地震作用时楼层变重，地震作用也变大，因此减轻上部结构是极其有利的，简化体系如图5。

图5 优化体系图

5、结语

总而言之，本文得出以下结论：

（1）上部框架和下部框架剪力墙结构和底部框架剪力墙结构是有很大差别，在水平地震作用下的变形量，在上部是呈现出剪切型，下部是弯剪型，而且由于上部是简单的纯框架结构，因此上部是剪切型，由于下部是框架剪力墙结构，因此下部是弯剪型，上部和下部的变形之间毫无影响，是相对独立的，因此这种变形极有可能导致框架剪力墙结构顶部的侧移量超出限值。

（2）本文对水平地震作用下的框架剪力墙结构进行优化研究，发现这种结构体系在建筑结构上可以进行灵活布置，提高了建筑设计的经济性。然而，如果建筑高度超出一定程度时，该结构并非适用，而且上部框架的抗侧刚度和下部抗剪能力不同，设置纯框架的层数也应该经过深思熟虑后才可应用。

（3）上部框架和下部框架剪力墙的结构的抗震性有些不足，虽然上部纯框架和房屋端部的小构筑物有些区别，或者是小建筑物的辫梢效应更加明显，然而这种竖向抗侧刚度突变和楼层质量不连续最终导致建筑物抗震性能不足，上下部分的连接应进行转换机制，或者可以采取其他抗震措施。

（4）尽管和普通的框架剪力墙结构相比较而言，承受荷载变小，然而下部框架剪力墙结构的受力机理和普通的是相同的，因此可以在框架剪力墙上升到一定高度后，可以采取适当增加上部纯框架高度的措施。

（5）应该对结构顶点侧移量进行严格控制，这是非常关键的一步，如果框架部分发生剪切变形，将产生很大影响。

因此，本文对框架剪力墙结构变形及受力特点进行分析，对模型建立和假定条件进行探讨，从几个方面对框架剪力墙结构进行优化计算，最终得出优化体系结构模型，以期对于水平地震下框架剪力墙结构研究水平的提高，起到一定的促进作用。

参考文献

[1] 赵笠,黄勋林.高位转换结构在工程中的应用[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2001(03)

[2] 宁卓裔.新天地大厦结构设计[J]. 中外建筑. 2007(07)

[3] 李国强,崔大光,李一松.型钢混凝土梁柱框支剪力墙结构抗震性能试验研究[J]. 地震工程与工程振动. 2006(02)

[4] 刘再扬,吕勤兴.局部框支抗震墙结构设计探讨[J]. 建筑结构. 2009(07)

[5] 寒军.哈尔滨工业大学建筑科技大厦结构设计[J]. 低温建筑技术. 2010(07)

[6] 荣维生,王亚勇.层间位移角比在高层转换结构抗震设计中的应用[J]. 建筑结构. 2007(08)

[7] 李国强,崔大光,李一松.型钢混凝土梁柱框支剪力墙结构承载力及试验验证[J]. 建筑结构. 2008(03)