从风应力资料中分析和提取热带季节内振荡

【摘 要】 自从Madden和Julian发现热带季节内振荡后，MJO越来越受到研究人员的重视。本文对选取的热带太平洋风应力资料先作了连续小波分析，然后用带通滤波提取了其中的季节内振荡信号。从小波分析和带通滤波的结果来看，风应力资料中是可以提取MJO信号的，这为我们以后在没有考虑MJO的海气耦合模式中引入MJO信号打下了基础。

【关键词】 热带季节内振荡 风应力 小波分析 带通滤波

1 引言

20世纪70年代初期，Madden和Julian通过谱分析方法，利用1957--1967年坎顿岛的观测资料，首先发现热带海洋上空的气压场存在40-50天周期性的振荡（Madden and Julian，1971），因此热带季节内振荡也通常被称为MJO （Madden-Julian oscillation）。后来他们又进一步分析证实了全球热带地区都存在40-50天低频振荡（Madden and Julian，1972），指出这种振荡起源于热带印度洋向东移动到西太平洋在日界线附近消亡，并具有纬向波数1的扰动，同时指出移动性Walker环流与这振荡有一定的联系。

MJO对其他天气气候现象的重要性随着人们对MJO认识的加深而越来越受到重视。2001年，亚澳季风系统研究计划（Asian-Australian Monsoon Research Prospectus，AAMRP）的主要研究目标之一就是大气季节内振荡。2006年，在U.S. CLIVAR（The U. S. Climate Variability and Predictability Research Program）新成立了有关MJO研究的研究小组（MJO Working Group）。我国2006年开始的973项目“亚印太海气相互作用及其对我国短期气候的影响（AIPO）”将有关季节内振荡的研究以及其对中国旱涝的影响作为了研究工作重点之一。相信通过众多气象学家的不断努力，对于MJO的认识将会不断深入，这将对天气预报和气候预测水平的提高作出重要贡献。

对于MJO研究来说，MJO信号的提取是第一步，这不是一件很容易的事。从前人的研究可看出，几乎热带地区的各种气象资料都存在季节内振荡，包括气压场资料、风场资料、OLR资料等，本文以较少见的风应力资料为例，检验并提取MJO信号，为以后的研究工作打基础作铺垫。

2 资料及其连续小波分析

本文所用资料为取自福罗里达州立大学（FSU）的热带太平洋逐月风应力资料，资料覆盖区域为124E～70W，29S～29N，空间分辨率2°×2°格距，时间从1961年1月到1999年12月，共457个月。原资料是假风应力，单位：m2/s2；将其乘以空气密度和拖曳系数变成真应力，在米·公斤·秒单位制下其单位为N/m2。

在提取MJO风应力之前，我们先对资料进行连续小波分析察看其主要频率和周期，以便看资料是否适合提取MJO信号。下面先简单介绍连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）的原理，后用CWT画所用资料的小波功率谱图，以分析其主要周期。

小波分析是近几年国际上热门的一个前沿领域，被认为是傅里叶分析方法的突破性进展（Torrence and Compo，1998）。这一方法不仅给出气候序列变化的尺度，还可以显示出变化的时间位置，对于气候预测具有重要意义，已经被广泛应用到气候诊断研究中（魏凤英，1994；Arnedo et al，1988；Meyer et al，1992）。

信号f（t）的小波变换为

其中，a>0是尺度参数，b是平移参数，上横"-"表示共轭运算符。

在用算法数值计算时，需要先把原信号标准化，即把原资料减去平均值再除以标准差，然后根据选取的母小波计算标准化后的信号功率谱，由于边缘效应有部分功率谱失效，有效的部分组成影响锥，要使结果有物理意义还需通过显著性检验，进一步检验主周期还可看全局小波谱。图1显示了初步处理后的资料从第1到第360个月的连续小波分析图。上半图为标准化后的假风应力时间序列图；左下图为该信号的小波功率谱图，其横坐标为时间，纵坐标为周期，都以月为单位，图中填色等值线区域表示在区域横坐标宽度对应的时间段内以纵坐标宽度对应的周期为主，颜色越深表示其对应的周期越明显，黑实线包围区域为通过95%显著性检验的区域，黑虚线为影响锥的边界，这是全图的主要部分；右下图为全局小波谱图，其横坐标为功率，纵坐标为周期，虚线右上部分为通过显著性检验的结果。由左下图可知，在影响锥内通过95%显著性检验的区域中，颜色较深的主要周期为1～2个月，即30～60天，其余颜色更深的部分没有通过显著性检验或在影响锥外，因此，选取的资料用于提取MJO信号是较合适的。

3 MJO信号的提取

MJO信号提取的方法众多，适用的资料也不一样，我们把其归纳为三类：（1）以带通滤波为关键步骤的方法（Thomas et al， 1987； Lau and Lau，1986；Harry and Salby，1994），适用于大多数情况；（2）源于小波分析的方法（Torrence and Compo，1998），适用于时间分辨率较小（如日内、日、侯）的资料；（3）其他非主流方法，如谐波分析（许园春，2008），经验正交函数（EOF）同滤波结合（Matthews，2000）等。

由于本文所用资料时间分辨率较粗，为月资料，因此我们选用较为常见的带通滤波方法提取MJO信号。Lanczos滤波器（简记为L.F.）和Butterworth滤波器（简记为B.F.）常用作MJO研究中的滤波工具，以往国内MJO的研究工作主要用B.F.，但由于L.F.的优越性，近年来L.F.在国外大气科学领域得到了日益广泛的应用（e. g.，Trenberth，1984； Slingo et al.，1996；Sperber et al.，1997； Torrenee and webster，1998），国内学者也将其应用于气象研究（陈兴跃等，2000）。其滤波原理简单介绍如下。