探讨管道应力分析的应用

摘要：文章介绍了化工设计中管道应力分析的目的、应力的分类、及管道应力分析的方法。热应力管道布置 要点。管道应力分析软件在工程设计中的应用。

关键词：管道应力;设计;高温高压管道；CAESARⅡ软件。

引言：近年来,随着我国国民经济的快速发展,石油、化工发展迅猛。化工管道应力分析与计算作为管道设计的基础，逐渐为人们所重视，并取得了较大进展。目前管道应力分析在安全生产、优化设计、节约材料等方面起到了很大的作用，并已在石油、化工等化工管道设计中占据了十分重要的位置。高温高压管道大量铺设,设计水平成为衡量一个设计单位能否在激烈的市场竞争中获胜的关键,这里,核心技术之一的管道应力分析是比较复杂的。为此,设计部门都已经用计算机进行管道的应力分析。CAEARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析国际权威的专业软件,它既可以进行计算静态分析,也可进行动态分析,CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范,软件使用方便快捷。

1 管道应力分析的目的

进行管道应力分析的目的，根据工程上的要求，主要有以下几个方面：(1)为了使管道应力在规范的许用范围内；(2)为了使设备管口荷载符合制造商或公认的标准；(3)为了使与管道连接的容器应力保持在其规定的许用范围内； (4)为了计算出各种支撑及约束的设计载荷；(5)为了确定因各种冲击所导致的管道1立=移；(6)解决管道动力学问题，如管道的机械振动，流体锤等；(7)帮助配管优化设计。

2 应力分类

管道在内压、持续外载以及热胀、冷缩和其它位移等载荷作用下，其最大应力往往超过材料的屈服极限，使材料在工作状态下发生塑性变形，另外高温管道的蠕变和应力松弛，也将使管系上的应力状态发生变化。对于不同种类的应力应当区别对待，根据它可能产生的效应和对于破坏所起的作用不同，给与不同的限定。管道上的应力，一般分析一次应力、二次应力和峰值应力三类。一次应力(Primary Stress)是指由于外加荷载，如压力和重力等的作用而产生的应力。一次应力的特点是：满足与外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增加，且无自限性，当其值超过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形而破坏。管道承受的介质内压、自重、介质重量等持续外荷载而产生的应力属于一次应力。二次应力(Secondary Stress)是由于管道变形受到约束而产生的应力，它不直接与外力平衡，二次应力的特点就是具有自限性，当管道局部屈服和产生小量变形时应力就能降下来。二次应力过大时，将使管道产生疲劳破坏。在管道中，二次应力一般由热胀冷缩和端点位移引起。峰值应力(Peak Stress)是管道或附件由于局部结构不连续或局部热应力效应(包括局部应力集中)附加到一次应力或二次应力的增量。它的特点是不引起显著的变形，而且在短距离内从它的根源衰减，它是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因。管道附件上小半径圆角处、焊缝未焊透处的应力，均属于峰值应力。

3 热应力管道的设计与布置

管道设计应根据热力系统和布置条件进行，做到选材正确、布置合理、补偿良好、疏水流畅、流阻较小、造价低廉、支吊合理、安装维修方便、扩建灵活、整齐美观，并应避免水击、共振和降低噪声。管道按以下原则布置：

（1）准备工作。明确设计原则、设计范围、计算范围、介质参数、流量、管材、管径及其他参数的前提下，了解和研究主厂房布置图、系统流程图、管道单线布置图等，并结合土建结构图最终核定管线路径及所采用的管件在管线上的布置位置。

（2）计算工作。根据计算范围作出单线立体布置图，图中画出最终认定的管道布置及按计算程序要求标注尺寸，编好结点号及注上有关数据(如端点附加位移、坐标校验值等)。同时，还应确定支吊架位置及型式。

（3）支吊架的设置。管道支吊架的设置和选型应根据管道系统的总体布置综合分析确定。支吊系统应合理承受管道的动载荷、静载荷和偶然载荷；合理约束管道位移；保证在各种工况下，管道应力均在允许范围内；满足管道所连接设备对接口推力(力矩)的限制要求；增加管道系统的稳定性，防止管道振动。确定支吊架间距时，应考虑管道荷载的合理分布，并满足管道强度、刚度、防止振动和疏放水的要求。支吊架必须支承在可靠的构筑物上，应便于施工，且不影响邻近设备检修及其他管道的安装和扩建。支吊架载荷。荷重的分配，应尽量使管系的自重应力分布较为均匀，使自重应力的最大值为最小，这就是合理的荷重分配原则。由于管道布置形状的任意性和复杂性，很难从理论上找到合理的荷重分配方法，现行的方法带有一定的经验型和判测性。在用计算机计算时常采用“吊零加给定荷载”条件来分配荷重，即对一般的支吊架按支吊点处管道自重产生的垂直位移为零的变形条件，而对某些支吊点(如吊零分配荷过大或过小的不均匀点)则按人为给定载荷。计算证明，这样的分配条件较为理想和符合工程实际需要。刚性吊架和限位吊架的设置。在管道设计中，为防止管道振动、增加管系的稳定性，常在管系中设置刚性吊架，或在一定部位设置拉(撑)杆以限制在某一方向上的位移，控制管系的膨胀方向，以减少对设备接口的推力和力矩，减少管道振动，承受汽(水)锤、地震等情况下的作用力。刚性吊架的设置：刚性吊架结构简单、价格便宜、维护费用低、承载能力大，能承受管系垂直方向上的荷载，防止管系下沉，增加管系的稳定性；有利于防止管道振动，并能承受各种因素引起的转移荷载。因此，只要管系条件允许时，就应采用刚性吊架。对于刚性吊架的设计，还应考虑采用双拉杆垂直吊架的两臂有可能出现一边脱载的情况，此时双拉杆吊架的每一拉杆的最大荷载不只是50％总荷载，而应按100％支吊架总荷载计算。另外，在垂直管道上的主要承载刚性吊架附近设置适当的限位支吊架可避免发生刚性吊架拉杆扭转现象，以保证该刚吊的安全承载。限位支吊架的设置：随着机组容量增大、参数提高，主要管道的直径和管壁都相应增加，管道对设备的推力和力矩明显增大。而大容量高温高压机组对允许推力和力矩的限定是比较严格的，超过了允许范围可能引起汽机振动或设备变形甚至损坏。另外，由于机组容量的增大、参数的提高，各主要管道的流速也有所提高，加上管道长度也增加，如果全部采用弹性支吊架，管道有可能发生振动。运行时间长，弹簧质量的下降，还可能造成整个管系的下沉，影响管道的安全运行。

4 管道应力分析的方法

(一)表算法

表算法的原理是管道柔性分析和应力计算的一般方法，即将管系中的一个端点固定，求其余端点释放，运用卡氏定理建立变形协调方程组，解此方程组后求出管端复原力，求出管系各计算点端点作用力和力矩，在求出管系各计算点的应力值。对于分支管的空间管系，并向协调方程组为：

al1Fx+a12FY+a13Fz+a14Mx+a15MY+al6Mz=EJσx

a21Fx+a22FY+a23Fz+a24Mx+a25MY+a26Mz=EJσY

a3lFx+a32FY+a33Fz+a34Mx+a35MY+a36Mz=EJσz

a41Fx+a42FY+a43Fz+a44Mx+a45MY+a46Mz=EJθ X

a5lFx+a52FY+a53Fz+a54Mx+a55MY+a56Mz=EJθY

a61Fx+a62FY+a63Fz+a64Mx+a65MY+a66Mz=EJθz

式中：a为形状系数并以主对角线对称，如：a21= a12，a24= a42；F、M为各方向的力及力矩，公斤力及公斤力・米；

σ、θ为各方向的线位移及角位移，厘米及弧度；E为管材的弹性模数，kgf／cm2 ；J为管子截面惯性矩，cm4。表算法是把管系柔性分析的一般方法经过周密的组织和巧妙的安排，将此过程变为一系列统一形式的表格，对各种管系，只需填写和计算事先准备好的表格就行了。运用表格来分析管系柔性和计算管道应力，就使整个过程大大简化，而且计算者也比较容易掌握这种方法，表算法可不依赖计算机进行管系应力分析，尤其很多需要在现场进行计算的情况下，显的尤为实用。它可以计算各种形式的管系，这是下述的弹性中心法所不能比拟的。表算法的局限性是，它只能在弹性范围内对管系进行计算，只计算承受静荷载的管系的作用力、应力和位移，而且表算法毕竟是一种手算法，它随然可以计算无限分支的管系，但如果分支过多，工作量大，很繁琐，对于单分支的空间管系，要解六元线性方程组，两分支的空间管系要解十二元线性方程组。所以，通常只用表算法解二分支以下的管系。

(二)弹性中心法

弹性中心法是假定管系为一根无重量的弹性线，也不考虑中间支架对管系的影响，同时假定端点的角位移必须是零。在使用弹性中心法计算管系上各断面的所受的作用力及力矩时，首先选定一个坐标系，根据管系的各项特性包括管系的刚度、相当长度、管系中个元件的对坐标轴的静力矩等可求出该管系的弹性中心点的坐标，并将计算管系投向三个坐标面，把一个整体的管系视为三个投影管系的合成，分别列出三个投影面上的作用力矩，可求出管道上各元件对弹性中心的线惯性矩及线惯性积，进而可求出管系末端的复原力及管系上各断面的弯曲力矩。这样，我们可以在计算图中绘制通过弹性中心的零力矩线，此管系中最大的弯矩即产生与此零力矩线最远的一点，同时可求得管系的最大力矩。弹性中心法的优点是计算简单，不须考虑中间支吊架的约束对管系的影响，可进行手算而不必依赖计算机计算程序，但由于计算时对管系作了一些假设，给计算结果带来一定的误差，而且弹性中心法只能计算无分支管系，对稍微复杂一些的管系就不能采用此方法。所以，此方法在大的工程公司采用并不多。

(三)等值刚度法

上述两种方法在涉及方程组的细节，如计算管系中各元件的形状系数时非常复杂，尤其在考虑自重荷载和支吊架影响时更是如此，等值刚度法则解决了这个问题，它可以计算树枝状的管系，管系可以有热膨帐冷缩、端点附加位移、冷紧等位移荷载以及管道及绝热层的自重荷载，还考虑了不同类型支吊架的作用，因此计算是全面的。等值刚度法是一种机算方法，CAESARII即采用的此法。此法的优点是计算时考虑的因素全面、计算速度快，并考虑了约束的影响，使其更实用。但它只能计算树枝状管系，而不能计算环状管系，对计算单元的复杂程度也有所限制，如管系的分支数、元件数、有附加位移的管端数、约束分支数等，不过可以满足工程设计的要求。等值刚度法的计算内容包括：

（1）、管道在工作状态下，由内压和持续外载(自重)的作用下的一次应力验算，并给出工作状态下各支吊架的荷重。

（2）、道由于热胀冷缩和其它位移受约束而产生的二次应力验算，按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。

（3）、管道在工作状态下对设备(或端点)的推力以及力矩的计算，考虑热胀冷缩、端点附加位移、有效冷紧和自重，按钢材在计算温度下的弹性模数计算。

（4）、管道在冷状态下对设备(或端点)的推力以及力矩的计算，考虑冷紧、自重和弹簧附加力，按钢材在20℃时的弹性模数计算。对于工作状态和冷状态的推力，均需比较运行初期的和管系应变达到自均衡的力和力矩，取其大者作为评定设备(或厂房结构)是否允许的依据。

（5）、管道由冷状态到工作状态的热位移值的计算。按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。根据此热位移值和支吊架的工作荷重，选择弹簧规格。

（6）、管道由于冷紧和弹簧附加了作用的冷位移值的计算。作为管道支吊架设计和安装调整的一个依据。按冷紧值、自重和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑冷紧口的位置和弹簧附加力的影响。综上所述，三种计算方法各有优劣。由于计算机的普及，目前管道应力分析最为流行和简捷的处理方法是使用运用了等值刚度法的CAESARII应力分析软件去模拟计算。便捷之余，更要强调的是对整个应力管系运用应力理论去分析并合理的处理管系分支去模拟计算，得以最优化的配管设计满足安全生产、节约材料、节省投资的优质工程要求。

5 CaesarⅡ软件在工程中的应用

5.1 管道应力的计算条件

管道应力分析的目的就是保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支撑或端点附加位移等因素造成应力问题。因此，必须建立合理的理论模型，准确描述边界条件，正确地分析计算结果，以便建立良好的管道体系，合理消除管道管应力。

5.2 管道应力分析软件的适用范围

(1)一般情况下的应用范围。下述管系必须利用应力分析软件进行计算、分析：

a)DN ≥100，设计温度≥IO0℃或≤ 一5O℃ 的管线；长直管，如装置外的外线管道。

b)连接在贮罐上的DN ≥300且设计温度≥100℃的管线；与离心式压缩机或往复式压缩机相连的DN ≥80的进、出口管线；与泵相连的DN ≥100且设计温度≥lOO℃：或≤ 一20℃的进、出口管线。

c)与空冷器相连的DN ≥150且设计温度≥120℃的进、出口管线；与加热炉相连的DN ≥150且设计温度≥200℃的管线；法兰泄漏会造成重大危险的管线。

(2)成熟的管道应力分析软件的功能和特点：

a)经过实践验证，应用稳定、安全、可靠；能形成良好用户界面，用户在输入、建模、计算、查看、修改数据等方面方便灵活，图形化显示实际工况模型，明显标示问题所在。

b)丰富的标准材料库、构建库， 同时允许用户自定义这些数据库，以满足不同工况的要求；丰富的约束类型，具有静态分析功能与动态分析功能及完整的规范体系。

c)完善的数据导入、导出功能，与其他软件有良好的接口。

5.3 CAESARⅡ应力分析模型的建立及其分析过程

高温高压管道应力分析可分为:静态分析和动态分析,目前我们所进行管道分析都为静态分析。 高温高压管道系统静力分析需要将诸如计算条件(温度、压力等)、管子材料特性(杨氏弹性模量、线膨胀系数、基本许用应力等)、管子尺寸(直径、壁厚、长度)、空间走向、约束方式等作为基本数据输入计算机。这些数据沿管道有所变化,在发生变化的地方设立节点。这样,整个管系就被划分为若干个单元,每个单元由两个节点组成。CAESAR II采用逐个单元输入的方法,单元的输入以填表的方式完成。CAESARⅡ软件程序一般按三维考虑即x、Y、z三个方向,程序一般将第一个节点坐标定为(0,0,0)。 CAESARⅡ程序对输入的管道形状均有图形显示功能,如果在输入的数据中有错误,很快就可以发现。图形显示一般包括下列要项:节点的编号和位置,管道的外径;管道的壁厚,管道的长度;支吊架对管段的约束,支吊架的位置;固定点的位置;保温材料的厚度;管道承受的集中载荷和均布荷载(珠光砂载荷);管道材料的种类;刚性元件等。 首次输入经过错误检查后,管模型分析的第一步是定义静态工况,高温高压管道上可能承受的荷载有:重力荷载,包括保温材料重、管道的自重、介质重等;压力荷载,位移荷载,包括管道热胀冷缩位移、支撑沉降、端点附加位移等;地震荷载;风荷载;瞬变流冲击荷载,如安全阀起跳或阀门的快速启闭时的压力冲击;压力脉动荷载;两相流脉动荷载;机器振动荷载,如回转设备的振动。冷箱内管道应力计算主要是考虑前四种荷载。确定了荷载后,根据不同的要求,对各种荷载进行组合,用以对管道的安全进行判断。 判断管道的安全可靠性和常规的压力容器设计方法不同,高温高压管道在初期运行时,允许管道局部屈服,或采用冷紧的方法预加反方向的应力。高温高压管道应力根据性质大致分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。一次应力指的是由管道的内压、自重和其他外载产生的应力,具有自限性;二次应力指的是由管道变形受阻而引起的正应力和剪应力;峰值应力是管件的局部结构不连续,有应力集中或有局部热应力,附加到一次应力或二次应力上的总和。 高温高压管道的静力计算结果一般包括:管道各点的应力、管道上各约束的受力、管道上各点位移等。

5.4 CAESARⅡ使用过程中注意的问题

CAESARⅡ使用过程中注意的问题存在若干要注意的问题,现就主要问题予以说明。 首次输入完成后,CAESARⅡ程序必须进行数据检查后方可进行静力计算,对于检查过程中出现的致命性错误,工程师必须返回到Piping Spreadsheet状态下进行修正,这样才能保证数据的可靠性。 常用的工况组合有三种:一是工作状态(OPE):一般由重力、压力、均布荷载、端点位移、集中荷载和温度构成的组合;二是安装状态(SUS):一般由重力和压力构成组合,另还包括集中荷载和均布荷载;三是纯冷态(EXP):为上述工作状态和承载状态的差值。工况组合的设计一定要科学。管道应力校核一般包括一次应力校核和二次应力校核。一次应力校核工况组合为:(SUS)W+P1+F1。如果许用值大于或者等于节点应力,表示一次应力校核通过。否则,不通过。根据屏幕最大应力所对应的节点号可知道最大应力点所在位置。高温高压管道的一次应力如果超出许用应力的范围,一般可以通过合理的设置支架加以解决,常用的有导向支架、管架等。为了避免因设置了管架而影响到管道的自伸缩能力,最好在容器管口处增设贴板,管架支撑在容器上,达到管道跟容器同步伸缩的目的。二次应力校核工况组合为:(EXP)DS3=DSl一DS2。如果许用值大于或者等于节点应力,表示二次应力校核通过。如果许用值小于节点应力,但一次应力校核通过,可按合成应力进行校核,如果合成应力小于合成应力的许用应力范围,表示二次应力校核通过。如果二次应力超过许用应力范围,可以采用如下的方法改变管道的柔性:改变管道的走向、选用补偿器或选用弹性支吊架。

结语

应力计算的目的就是用计算结果来指导管道布置，使用正确的支吊架，选取合适的膨胀节，最终使我们的管道体系安全稳定，各点的应力较小，体系不易震动，既有良好的柔性又有良好的稳定性。由于管道应力分析的过程较复杂，涉及大量的计算，因此目前管道的详细应力分析主要依赖于计算机程序。软件不会自动为我们设计出完美的体系，这就需要设计人员积累经验，使两方面协调起来，达到我们的要求。

参考文献: [1]宋岢岢.压力管道设计及工程实例[M].北京:化学工业出版社 2003. [2]压力管道应力分析．中国石化出版社. [3] 石油化工装置工艺管道安装设计手册．中国石化出版社.[4]姜崴.管道应力分析软件在化工设计中的应用.山西化工[J].2004.8(4)