子模型法在坝体孔口应力分析中的应用

摘 要：本文介绍了有限元子模型法计算的基本步骤，并采用整体网格细化法与子模型法对坝体孔口应力进行了计算分析，结果表明子模型法是解决坝体孔口应力分析的有效途径。子模型法不仅可以得到结构关心区域精确的数值解，而且相对于整体网格细化法可以大大降低计算工作量，减少计算所花费的时间，节省计算机内存。

关键词：坝体孔口； 三维有限元； 子模型法

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）06-172-002

一、引言

目前采用三维有限元进行坝体孔口应力分析研究，常用的有以下两种方法[1、2]：（1）把整个模型有限元网格细化进行计算，这种方法叫做整体网格细化法，是一种费时费力的方法；（2）首先对整体模型网格局部加密，就是把关心区域（孔口）附近的网格划分的比其他区域稍微密一些，以便较准确的反映关心区域（孔口）的应力分布情况，而其他区域的网格密度可以稀疏一些，中间采用过渡单元，这样可以得到较准确的边界条件；在此基础上将关心区域（孔口）取出进行精细加密，再将由整体模型计算得到的边界条件施加上去，这样不仅使所关心区域（孔口）的结果更加准确，而且可以大大降低计算工作量，减少计算所花费的时间，节省计算机内存，这种方法叫做子模型法，整体模型称为主模型，局部模型称为子模型。

二、有限元子模型法计算的基本步骤

子模型法的基本步骤[2～9]是：

1.生成并分析粗糙模型

生成整体结构的模型并分析。整体模型（即粗糙模型）的网格划分相对于子模型的网格是较粗糙的。分析类型可以是静态或瞬态的，其操作步骤与其他一般的分析步骤相同。

2.生成子模型

在初始状态清空数据库（或者退出并重启动程序），创建不同的文件，以防止粗糙模型文件被覆盖；进入前处理建立子模型，建立的子模型应使用与粗糙模型相同的单元类型，指定相同的单元实参和材料特征。此外，子模型的位置（相对于全局坐标）应与粗糙模型的相应部分相同；指定合适的节点旋转位移。

3.生成切割边界插值

本步是子模型技术的关键步骤。用户定义切割边界的节点，程序引用粗糙模型结果，利用插值方法计算这些节点上的自由度数值（位移等）。对于子模型切割边界上的所有节点，程序利用粗糙模型网格中相应的单元确定自由度数值，然后利用这些数值，用单元形状功能插值方法插值到切割边界上。

4.子模型求解

指定分析类型和设置分析选项，加入插值的自由度数值，施加其他的荷载和边界条件，指定荷载步选项，再对子模型求解。

5.验证切割边界和应力集中位置的距离是否足够

可以通过比较切割边界上的应力结果与粗糙模型相应位置的结果是否一致来验证。如果符合得很好，证明切割边界的选取是正确的。如果不符合，就要重新定义离感兴趣的部分稍远一些的切割边界，重新生成和计算子模型。

三、子模型方法验证

为了验证子模型方法对孔口应力分析的正确性和合理性，下面用两种方法对一重力坝底孔进行有限元应力分析，一种方法是对底孔所在的单个坝段进行整体网格细化，另一种方法即为子模型方法。底孔所在重力坝坝段高120m，宽15m，底孔孔口尺寸为4.0m×5.0m。

1.计算工况

验证方案考虑了两种工况：

（1）工况1是水库蓄水，孔后弧门挡水，流道内充水情况。荷载考虑了坝体自重、上游面水位（95.00m），流道水压力，下游面水位（25.00m）；

（2）工况2是进口事故门挡水检修，检修门后流道内无水压力情况。荷载考虑了坝体自重，上游面水位（95.00m），下游面水位（25.00m）。

2.计算模型及边界条件

（1）方法1（整体网格细化法）。方法1模型包括底孔所在坝体、地基，地基上下游边界及底部厚度均取1倍坝高，整体模型网格基本采用8节点六面体单元，部分通过四面体实体单元进行过渡。整个坝体网格划分不大于50cm×50cm×50cm。整体网格细化有限元模型见图2，坝体网格细化有限元模型见图3。

（2）方法2（子模型法）。子模型法整体模型单元划分基本采用八节点六面体单元，部分通过四面体实体单元过渡，泄水底孔周围网格划分不大于100cm×100cm×100cm，其他部位的单元尺寸逐渐放大，其整体有限元模型见图3，坝体有限元模型见4。

子模型法子模型切取底孔所在一定范围（15m×50m）的坝段进行分析，计算单元划分基本采用八节点六面体实体单元，部分通过四面体实体单元过渡，泄水底孔周围单元网格划分不大于 50cm×50cm×50cm。其子模型有限元模型见图5和图6。

3.两种方法计算信息及计算结果对比

（1）两种方法计算信息对比

（2）计算结果对比

从表1可以看出，子模型法在计算时间和所需内存方面都优于整体网格细化法。从表2、表3两种工况计算结果可以看出，整体网格细化法和子模型法的计算结果基本一致，这也说明了子模型方法对孔口应力分析的正确性和合理性。

四、结语

（1）子模型法可以得到结构关心区域精确的数值解，是解决坝体孔口应力分析的有效途径。

（2）相对于整体网格细化法可以大大降低计算工作量，减少计算所花费的时间，节省计算机内存。

参考文献：

[1]朱伯芳，高季章，陈祖煜，厉易生.拱坝设计与研究[M]北京：中国水利水电出版社，2002：758-762

[2]汪明元，程展林，林绍忠等.高面板堆石坝应力变形分析的三维子模型法研究[J]长江科学院院报，2005，22：49-51

[3]C.S.Desai， J.F.Abel. Introduction to the finite element method[J] New York： Van Nostrand Reiinhold Co，1972

[4]P.Papanikos，S.A.Meguid，Z.Stjepanovic. Three-dimensional nonlinear finite element analysis of dovetail joints in aero-engine discs[J] Finite Elements in Analysis and Design，1998， 29：173-186

[5]王艳辉，伍建国，朱壮瑞等.子模型法在车身静态分析中的应用[J]沙洲职业工学院学报，2002，5：11-14

[6]马震岳，孙万泉.高拱坝坝后背管结构静动力分析[J]水力发电，2003，29：32-35

[7]徐伟，李智，张肖宁.子模型法在大跨径斜拉桥桥面结构分析中的应用[J]土木工程学报，2004，37：30-34

[8]高耀东，杨建鸣，汪建新.ANSYS子模型技术的应用[J]包头钢铁学院学报，2002，21（4）：340-342

[9]苏里邦.用子模型方法进行高拱坝预应力闸墩结构有限元分析[D]西安：西安理工大学硕士学位论文，2007：40-68