“一元一次方程”测试卷

一、 选择题（每小题2分，共18分）

1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）.

A. ■-1=6 B. ■=3x C. y2+2y=0 D. 9y-x=3

2. 已知方程（m+1）xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）.

A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0或1

3. 与方程■x-5=3的解相同的方程是（ ）.

A. 3x=16 B. 3x=13 C. 3x=8 D. 3x=4

4. 当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值是（ ）.

A. -4 B. -8 C. 8 D. 2

5. 若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，则x的值是（ ）.

A. ■ B. 2 C. ■ D. 1

6. 解方程■-■=1，去分母正确的是（ ）.

A. 1-（x-1）=1 B. 2-3（x-1）=6 C. 2-3（x-1）=1 D. 3-2（x-1）=6

7. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）.

A. 44x-328=64 B. 44x+64=328 C. 328+44x=64 D. 328+64=44x

8. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设甲共做了x小时，可列出方程（ ）.

A. 1=■+■-■ B. 1=■+■-■

C. 1=■+■+■ D. 1=■+■+■

9. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应把这件商品降价（ ）.

A. 40% B. 25% C. 20% D. 15%

二、 填空题（每小题3分，共21分）

10. 6x-8与7-x互为相反数，则x=______.

11. 若■x-6+（0.2+2y）2=0，则x+y=______.

12. 一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为____________.

13. 某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨. 若去年的年产量为x万吨，则根据相等关系，可列出方程____________.

14. 三个连续偶数的和是3 000，这三个数分别是____________.

15. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则乙现在的年龄是______岁.

16. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达. 若设甲乙两地的路程是x千米，则根据等量关系，可列方程____________.

三、 解答题（共61分）

17. 解下列方程（6分×4=24分）

（1） 7x+6=8-3x； （2） 3x-4（x+1）=1；

（3） ■-■=1； （4） ■-■=1.6.

18. （6分）如果方程2x-1=3的解也是关于x的方程2-■=0的解，求m的值.

19. （7分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

20. （7分）A、B两工地有同样土方的两堆渣土，A工地的渣土由甲车单独运出需要9天完成，B工地的渣土由乙车单独运出需要12天完成. 如果两车分别在两工地运输了相同天数后，B工地剩下的土方是A工地剩下的1.5倍，问两车运输了多少天？

21. （7分）有甲、乙两种商品各一件，其成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价. 现全部商品打九折销售，结果卖出甲、乙两种商品各一件，共获利27.7元. 甲、乙两种商品成本价分别是多少？

22. （10分）甲、乙两站之间的路程为250千米，一列快车和一列慢车都从甲站出发开往乙站，快车速度60 km/h，慢车速度45 km/h，慢车从甲站开出1小时后，快车从甲站开出.

（1） 快车开出多长时间后追上慢车？

（2） 快车开出多长时间后两车相距30千米？

参考答案

1. B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B 9. C 10. ■ 11. 3.9

12. 2x-7=36 13. （1+15%）x=60 14. 998、1 000、1 002 15. 20 16. ■=■-20

17. （1） x=■ （2） x=-5 （3） x=-3 （4） x=-9.2 18. 解方程2x-1=3得x=2，代入方程2-■=0中得2-■=0，解得m=8. 19. 设宿舍有x个房间，由题意得：8x+12=9（x-2），解得x=30，学校的住宿人数8x+12=8×30+12=252. 20. 设两车运输了x天，由题意得1.51-■=1-■，解得x=6. 21. 设一件甲商品的成本是x元，则一件乙商品的成本是（200-x）元，由题意得：90%[（1+30%）x+（1+20%）（200-x）]-200=27.7，解得x=130，则乙商品成本是200-x=70.

22. （1） 设快车开出x小时后追上慢车，由题意得：45（x+1）=60x，解得x=3.

（2） 设快车开出x小时后两车相距30千米，由题意得两种情况：

①45（x+1）-60x=30，解得x=1；②60x-45（x+1）=30，解得x=5，当x=5时，快车行程为60×5=300>250，故不合题意，舍掉.

答：快车开出1小时后两车相距30千米.