固态体积式真三维立体显示器中继系统设计

摘 要:固态体积式真三维立体显示将三维目标体信息通过高速投影光学引擎,依据显示信息表面深度不同,分别投影到对应深度的显示体上。文章设计了用于固态体积式真三维立体显示照明光路中的中继系统,其放大率为-2,物方数值孔径为0.402,优化后畸变小于0.5%,大大提高了固态体积式真三维立体显示器照明系统的能量利用率和均匀性,降低了系统对光源亮度的要求,同时也减小了系统的发热量。

关键词: 中继系统;双远心光路;真三维立体显示

中图分类号:TN141 文献标识码:B

Design of Relay System Used in Solid Volumetric True 3D Display

WANG Xiao-li1,2,FENG Qi-bin1,3,LV Guo-qiang1,3,WU Hua-xia1,3

(1. Key Lab of Special Display Technology, Ministry of Education, National Engineering Labof Special Display Technology, Key Lab of Advanced Display Technology of Anhui Province, Hefei Anhui 230009, China; 2. School of Instrumentation and Opto-Electronics Engineering, Hefei University of Technology, HeFei Anhui 230009, China; 3. Institute of Opto-Electronic Technology, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)

Abstract: The solid volumetric true 3D display employs a high-speed optical engine to project a sequence of slices of a real object onto the corresponding displays at different depths according to depth cues of an image. This paper introduces a relay system used in the illumination system of a solid volumetric true 3D display. The magnification is -2, object numerical aperture is 0.402, distorition is less than 0.5% after optimization. The relay system greatly increased energy efficiency and uniformity of the solid volumetric true 3D display, reduced the system requirement on source brightness, simultaneously also reduced the system's thermal.

Keywords: relay system; double-telecentric; true 3D display

引 言

固态体积式真三维立体显示是将三维目标体信息通过高速投影光学引擎,并依据显示信息表面深度不同分别投影到对应深度的液晶光阀显示体上。显示体由多层液晶光阀层叠组成,每片光阀通过施加不同电压工作在散射和透射状态,在可见光照射下,散射态光阀呈乳白色,是较为理想的投影屏,而透射态光阀则呈透明态。控制显示体在任意时刻只有一片光阀为散射态,其它光阀为透明态,可以实现物体不同深度的显示[1,2]。

中继系统是固态体积式真三维立体显示器照明光路的重要组成部分,同时也关系着投影光路与照明光路的衔接,决定了系统的能量传输和利用率。本文分析了固态体积式真三维立体显示器对中继系统的要求,提出了双远心结构,并用光学软件设计优化出符合系统要求的中继系统。

1 中继系统设计

固态体积式真三维立体显示器采用单片DMD式光学引擎,由照明系统和投影系统组成,主要包括光源、方棒、色轮、中继系统、DMD数字光调制器、投影镜头等,如图1所示。

由于固态体积式真三维立体显示器的多层液晶光阀造成较大的光能量损失,为达到要求的投影显示亮度,光学引擎的照明系统出瞳和投影系统入瞳位置、大小应精确匹配,减少两部分衔接不当带来的能量损失[3],DMD上光斑形状、尺寸与DMD应匹配合适,减少能量溢出。为满足能量传输率的要求,中继系统在DMD端采用远心光路。此外固态体积式真三维立体显示器对色彩和空间均匀性有所要求,中继系统在方棒端选用物方远心光路。因而中继系统需双远心结构,如图2所示。方棒出射端置于透镜L1的物方焦面,DMD置于透镜L2的像方焦面,光阑位于透镜L1的像方焦点与透镜L2的物方焦点重合处。

中继系统的放大率是两个透镜的焦距比,即

式中f2是透镜L2的物方焦距,f1’是透镜L1的像方焦距。

建立双远心中继系统,需确定β、f1’、f2中的任意两个。β可由中继系统的物像高比值得到,f2根据光学结构要求确定。中继系统将方棒出射面成像在DMD上,物高就是方棒的出射端尺寸,像高由DMD决定,本系统中DMD尺寸为0.7”,偏转角为12°,这就要求中继系统的像高为0.7”,可略大于0.7”,留有少量的光斑余量,像方孔径角为12°。

根据照明系统光学扩展量Etendue守恒原则[4],由DMD的光学扩展量Etendue可求出方棒的出射端尺寸,即中继透镜的物高。

DMD的光学扩展量

Etendue(DMD)=n2πA sin2θ=20.6(2)

式中A是DMD的面积,θ是DMD的偏转角。

方棒rod出射端的光学扩展量也为20.6

Etendue(rod)=πwhsinφmax2=20.6(3)

Φmax是方棒出射端光束的最大发散角,此系统中为24°,w和h分别是方棒端面的长和宽,方棒的长宽比例是4:3,故可求出方棒的对角线尺寸为9.11mm,即方棒端面为7.29mm×5.47mm。

由物高和像高可求得中继系统的放大率

由于透镜L2和DMD中间需要放置33mm厚的全反射棱镜,取第二透镜L2到DMD之间的距离为37mm。棱镜的材质为BK7,折射率n=1.5168,玻璃和空气折射率不同,所以

2 中继系统的模拟与优化

一般的照明系统由于发光体尺寸较小,孔径角u、u′比较大,因此照明系统的像差主要是球差,它只影响像面的照度,不影响物平面的成像质量,所以对于球差只是适当控制,使像面和光瞳获得均匀照明[5]。但是固态体积式真三维立体显示器的方棒出射端是面光源,像差畸变的影响也很重要,因为减小畸变就减小了光斑余量,提高了能量的利用率。

对于0.7”,偏转角为12°的DMD,中继系统参数如下:

放大率:-2;

前组透镜有效焦距:13mm;

后组透镜有效焦距:26mm;

物方孔径角:-24°;

像方孔径角:12°;

物高:9mm;

入瞳位置:无限远或者足够远;

出瞳位置:无限远或者足够远。

u=u’-u=12 °-(- 2 4 °)=36 °(6)

u为光束的最大偏转角,u’为像方孔径角,u为物方孔径角。为了控制系统的球差和照明均匀性,每个透镜面所承受的偏转角最好不超过10°。透镜L1、L2是短焦,光焦度比较大,如果由单个透镜承担较多的光焦度,单个透镜的曲率半径会很小,这将引起大量的高级球差和其它像差,故考虑用多个透镜分担光焦度,增大曲率半径,减小球差,提高照明均匀性,所以初定四个透镜,L1、L2分别由双透镜组等效代替。

未优化的中继系统模拟,使用光学软件仿真模拟分析结果如图3、4、5所示。

可以看出,系统输出图3中小视场处的光线成像比较好,最大视场处的光线由于经第一组透镜折射后出射光不平行,导致经过第二组透镜成像后光斑比较大。镜头编辑表的像面半径11.48mm,超出DMD对角线的一半8.9mm很多,可见轴外点在像面上的扩散较大。轴外物点的成像清晰度由细光束像散和宽光束像差决定,宽光束像差包括轴外点的子午球差和子午慧差[6]。垂轴像差图4可以看出有一定的子午球差,子午慧差很小,图5场曲和畸变中像散随着视场的增加而增大,分析可知轴外点的扩散主要由第一透镜组的像散和系统的子午球差引起。另外由图5可知,系统的畸变达到5%,这将造成很大的光斑余量,大大降低了能量利用率。

据上述分析可得,中继系统需减小像散、子午球差和畸变。分析系统赛德尔系数,透镜组第三面曲率较小引起球差,故改用非球面透镜控制球差。在光学软件中优化时,设定第一透镜组的曲率半径和第三面conic为变量,限定系统的放大率、前后透镜组的有效焦距、入瞳和出瞳的位置、物方和像方的数值孔径、畸变、球差、像散。

优化后的中继系统模拟结果如图6、7所示。

优化后的中继透镜的畸变小于0.5%,比原来的设计缩小了10倍,像散也小很多,最大视场的光线在像面上有一定的扩散,但是在可接受范围内,实际像面半径为9.08mm,DMD上有一定的光斑余量,近轴放大倍率约为-2,入瞳和出瞳均位于无限远,大大提高了中继系统的能量传输率。

3 结论

本文介绍了一种用于固态体积式真三维立体显示器的双远心中继系统,经优化设计,其畸变小于0.5%,降低了照明系统的出瞳与投影镜头入瞳的匹配要求,减小了最大视场的光模糊,大大提高了固态体积式真三维立体显示器照明系统的能量利用率和均匀性,降低了系统对光源亮度的要求,同时也减小了系统的发热量。

参考文献

[1] 姜太平, 沈春林, 谭皓. 真三维立体显示技术[J]. 中国图像图形学报, 2003, 8(4): 361-366.

[2] A. Sullivan. A solid-state multi-planar volumetric display[C]. Symposium Digest of Technical Papers, 2003, 34(1): 1531-1533.

[3] 萧泽新, 安连生. 工程光学设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2003,118.

[4] 周杰.反射式投影显示光学系统的理论分析和应用研究[D]. 浙江大学, 2005.

[5] 安连生. 应用光学[M]. 北京:北京理工大学出版社, 2000. 2, 209.

[6] 袁旭沧. 光学设计[M]. 科学出版社,1983,112-113.

作者简介:王小丽(1983-),女,江苏姜堰人,合肥工业大学仪器科学与光电工程学院硕士研究生,研究方向为光电显示技术。E-mail:xiaoliwang1214@ 。