静态资本资产定价模型的有效性检验

【摘要】本文利用36只深圳A股从1997年至2006年的月收益率数据，借助EXCEL软件，运用标准Fama-Macbeth估计方法来检验静态CAPM模型的有效性：以5年期的时间窗口进行时间序列回归，来估计CAPM模型的贝塔值；进行截面回归估计CAPM模型风险溢价和截距的平均值。并通过计算两个回归的值来判断静态CAPM模型对资产收益率波动的解释力。研究发现市场组合的超额收益率对个股、股票组合的超额收益率有较强的解释力；然而，CAPM模型的贝塔值对个股、股票组合的超额收益率的解释力均有限，但对股票组合的解释力要好于个股。

【关键词】静态CAPM模型 Fama-Macbeth估计方法

引言

现代金融理论的发展是围绕着金融资产定价的核心问题展开的，CAPM模型作为最基础的定价模型，其构筑的收益与风险简单却非常优美的关系，在金融学理论中堪称典范。CAPM模型有很强的假设条件，实证检验的不同结论刺激着相关理论的发展和完善，本文试图利用Fama-Macbeth估计方法来检验静态CAPM模型的有效性。

一、文献综述

国内外有大量的实证研究对CAPM模型的有效性进行检验。在国内，陈浪南、屈文洲（2000）对股市的三种市场格局（上升、下跌和横盘）划分了若干时间段进行分析，发现β值对市场风险的度量有显著作用，但与股票收益率的相关性较不稳定。为负值的无风险收益率表明CAPM的零贝塔模型比标准CAPM能更好地描述资产收益。阮涛、林少宫（2000）利用40只股票从1996年至1998年三年的数据，就CAPM模型对上海股票市场的有效性进行了检验，得出上海股票市场并不符合CAPM模型的结论。靳云汇、刘霖（2001）关于中国股票市场CAPM模型的实证研究发现，无论是否存在无风险资产，都不能否定用以代表市场组合的市场综合指数的有效性。但是，股票的收益率不仅与贝塔之外的因子有关，而且与贝塔之间的关系也不是线性的。王杨、张玉（2013）采用多元GARCH模型估计上证A股的时变β值，并用截面回归模型检验β对超额收益率的解释能力，通过月度时间窗口移动来观察CAPM有效性的演进过程。研究发现1997年后截面检验方程的常数项、β系数、和β2系数都由原来的剧烈波动变为平稳，标志着CAPM有效性的增强，但是β值的解释能力并不如CAPM模型预言的那样完美，仍存在其他因素影响股票的超额收益率。

在国外，Black、Jensen、Scholes（1972）对纽约证券交易所1926年至1965年期间的所有股票数据进行实证检验，计算的结果和零贝塔资本资产定价模型一致，估计的证券市场线没有非线性的依据，斜率为正且不为零，低β股票收益率高于CAPM预测值，而高β股票收益率低于CAPM的预测值。Fama、Macbeth（1973）研究表明收益率与风险存在整的相关关系。然而，Fama、French（1992）对美国股票市场的研究发现，股票的市场β值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama和French把不同的结果归因于不同的样本周期。

二、理论基础

对CAPM模型有效性的检验，实际上是检验β是否能对超额收益率提供完全的解释能力。本文利用标准Fama-Macbeth估计方法，以Excel为统计分析软件来估计静态CAPM模型，由估计的静态CAPM模型来分别预测各项资产的未来收益率，最后，确定多少个股、投资组合的波动中，有多少能用静态CAPM模型来解释。标准Fama-Macbeth估计方法，第一步采用时间序列数据估计股票的β系数，第二步采用面板数据检验β系数的解释能力。

三、数据选取

本文采用的数据来自深圳国泰安信息技术分析公司（CSMAR）。

（一）股票的选取

本文随机选取在1996年7月以前上市的36只深圳A股作为研究对象，采用考虑现金红利再投资的月个股回报率作为股票的月收益率数据，选取的时间范围是从1997年1月至2006年12月。

（二）市场指数的选取

市场指数选取深圳综合股票指数，采用1997年1月至2006年12月的月指数回报率作为市场组合的月收益率的替代。

（三）无风险利率的选取

无风险利率选取一年期定期存款利率，根据复利法进行月度化处理得到月利率，计算公式为r月=（1+r年）1/12-1。

四、实证检验

（一）单只股票β值的估算

1.时间序列回归。对于单只股票，利用1997年1月到2006年12月共120个月个股收益率数据计算股票的β值。首先分别计算个只股票和市场组合的月超额收益率（个股或组合的月收益率减去无风险利率），之后，以超额收益率为因变量，以市场组合的超额收益率为自变量，做一个5年期的时间序列回归，来估计CAPM模型β值。在EXCEL软件中使用函数INDEX（LINEST（个股5年时间窗口的月超额收益率序列，市场组合5年月超额收益率序列），1，1）即可得到贝塔值。使用时间长度为5年的移动时间窗口，重复上述的时间序列回归。例如，利用2006年11月至2001年12月的数据回归得到β值，将其作为2006年12月值近似β值。最后，利用得到的160个β值，用AVERAGE函数计算CAPM模型β值的平均数。

2.截面回归。以不同股票的超额收益率为因变量，以从最近5年的数据中估计出来的值做自变量，进行截面回归，使用函数LINEST（个股在第t月份的超额收益率，个股在第t-1个月份贝塔值），来估计CAPM模型的风险溢价和截距的经验平均值。同时，使用市场组合的超额收益率计算得到CAPM模型风险溢价和截距的理论值。

3.R2值。在EXCEL软件中，利用函数INDEX（LINEST（个股5年时间窗口内的月超额收益率序列，市场组合5年时间窗口内的月超额收益率序列），3，1），分别计算上述两个回归的R2值。

（二）股票组合β值的估算

2.时间序列回归。使用LINEST函数，对股票组合和市场组合的超额收益率做5年期的时间序列回归，并以5年为移动时间窗口，重复上述回归，得到股票组合的β值，之后，求解各个组合的β值的平均数。

3.截面回归。以不同股票组合的超额收益率为因变量，以从最近5年的数据中估计出来的β值做自变量，进行截面回归，来估计CAPM模型的风险溢价和截距的经验平均值。并由市场组合的超额收益率计算得到CAPM模型风险溢价和截距的理论值。

4.R2值。分别计算上述两个回归的R2值。

五、结论

（一）对单只股票的检验结果

1.数据分析得到的个股CAPM模型风险溢价、截距的经验平均值与理论值并不吻合，与经济理论向左。

2.由时间序列回归得到的R2表示单只股票的超额收益率的变化中有多少可以用市场组合的超额收益率来解释。为0则说明两个变量不相关，而等于100%表示两个变量的移动完全一致。本文得到的R2平均值高达59%，表明市场组合的超额收益率对个股的超额收益率的解释效果不错。

3.截面回归中得到的R2表示单只股票的超额收益率的波动中有多少可以由CAPM模型的β值来解释。R2计算所得的平均值小于20%，故CAPM模型的β值对个股的收益率波动的解释力不足。

（二）对股票组合的检验结果

1.数据分析得到的股票组合的CAPM模型风险溢价、截距的经验平均值与理论值并不吻合，与经济理论向左。

2.由时间序列回归得到的R2表示股票组合的超额收益率的变化中有多少可以用市场组合的超额收益率来解释。本文得到的平均R2值高达60%，表明市场组合对股票组合的解释效果与个股的解释效果一致较好。

3.截面回归中得到的R2表示股票组合的超额收益率的波动中有多少可以由CAPM模型的β值来解释。R2的平均值接近30%，虽然CAPM模型的β值对股票组合的收益率变化的解释力有限，但是要好于对个股的解释力。

参考文献

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作者简介：赵雪莹（1992-），女，在校本科生，研究方向：金融工程。