基于灰色聚类的课程能力评价模型研究

摘要：课程考核改革是当前教育研究领域十分热门的课题。文章结合课程考核改革发展趋势，在灰色聚类理论基础上构建能力本位课程考核模型，将课程考核分为形成性考核和终结性考核两部分，并将定性与定量评价相结合，对课程培养能力指标进行归类分析，最后通过企业资源规划课程考核改革应用实例，验证该模型的有效性和实用性。

关键词：课程考核；灰色聚类；白化权函数；Bloom思维模型

0 引言

课程是专业人才培养方案的核心和灵魂。在高等教育从外延式发展向内涵式建设转变的过程中，课程建设无疑是高校专业人才培养内涵建设的重要内容。课程考核作为评价学生学习效果的主要手段，在教学过程中起着重要的监控作用，同时也对学生综合素质的培养有着重要的导向作用。课程考核改革研究是课程内涵建设中非常重要的课题，目前课程考核改革有以下发展趋势：

（1）课程考核内容由以知识为主体向知识、能力和素质并重发展。当前很多高校人才培养目标描述从培养规格定性描述转变为以能力培养为核心的指标体系定量描述，这一变化必然要求课程教学目标也发生改变。课程教学目标从单一的知识掌握目标转变为知识、能力、素质三位一体的能力体系指标，课程考核内容也应同步改变。这一变化是教育思想在教学领域发生的变化，是高校主动适应社会经济发展对人才培养要求的理性选择。

（2）考核方式由重终结性考核走向形成性考核与终结性考核相结合。高校加强课程考核改革，明确要求将终结性考核调整为形成性考核与终结性考核相结合，这既是提高课程教学质量的要求，也是遵循课程学习规律的体现。

1 灰色聚类理论

灰色系统理论是解决不确定性问题的有效理论方法。灰色聚类评估方法作为灰色系统理论的主要内容，已经在经济、管理、工程等领域得到广泛应用，比较典型的有应用于企业应急管理评价、高校家庭经济困难学生动态认定、轨道交通应急能力综合评价，但该方法在高校课程考核与评价方面应用较少。

白化权函数是研究者根据已知信息定量描述各数据点归属于某灰色朦胧集的程度，并体现出对该朦胧集取值范围内不同数值“偏爱”程度的主观判断性。白化权函数的确定是灰色聚类理论由定性分析到定量建模的关键环节。可借鉴混合三角白化权函数，包括下限测度白化权、上限测度白化权和中心点白化权等函数类型，进行指标值的灰色聚类分析。三角白化权函数的灰色评估方法应用场景为：设有，n个参与评估的对象，每个评估对象具有m个评估指标，评估结果总计划分s个灰类，评估对象f关于评估指标j的样本观测值为xij，i=1.2，…，n；j=1.2，…，m，根据xij的值对相应的评估对象i进行评估。具体过程如下：

（1）构建混合三角白化权函数（如图1所示），具体步骤如下：

第一步：设评估指标.，的取值范围为[dj，ej]。根据评估结果的灰类数，确定灰类1的转折点为β1j，灰类s的转折点为βsj和灰类k（k∈{2，3…，s-1}）的中心点β1j，β3j，…，βs-1j。

第二步：构建灰类1的下限测度白化权函数f1j（-，-，β1j，β2j）和灰类s的上限测度白化权函数fsj（βs-1j，βsj，-，-）。

设xij为评估对象j的评估指标j的综合评估值，当xij∈[dj，β2j]或xij∈[βs-1j，ej]时，可以分别由式（1）或式（2）计算出灰类1和灰类s的值f1j（xij）或fsj（xij）。（1）（2）

第三步：构建灰类k（k∈{2，3…，s-l}）的中心（βk-1，0）点白化权函数。为k-1个灰类的中心点，（βk+1，0）为第k+1个灰类的中心点，将点（βk，1）分别与点（βl-1，0）和（βk+1，0）连接，构建j指标关于k灰类的三角白化权函数fkj（・），j=1，2…，m；k=1，2…，m。

对于指标.，的一个综合评估值xij，可由公式计算出其归属灰类k（k=1，2，…，s）的隶属度fkj（xij）。

（2）根据式（1）、（2）或（3），计算灰类k（k=1，2，…，s）的隶属度fkj（xij）。（3）

（3）根据式（4）计算评估对象隶属于灰类k（k=1，2，…，s）等级的灰色聚类系数向量σkj，其中fkj（xij）为j指标k子类白化权函数，ρj为指标j的权重。（4）

（4）判定评估对象i归属于灰类k*，max{σkj}=σk*i；当有多个评估对象都属于k*灰类时，可以根据综合聚类系数的大小进一步确定同属于k*灰类的各个评估对象的顺序。

2 评价模型构建

灰色聚类理论具有采样数据少、原理简单、运算方便、善于挖掘数据规律的特点，是一种非常实用的聚类方法。在课程考核改革发展趋势下，通过构建灰色聚类的课程考核模型进行以能力为核心的课程考核改革探索与研究，模型如图2所示。

（1）将课程培养能力指标划分为以定性评价为主、定量评价为辅的定性能力评价类和以定量评价为主、定性评价为辅的定量评价类。定性能力评价类主要在形成性考核过程中予以评定；定量能力评价类主要在终结性考核过程中予以评定。

（2）针对定量评价类指标，通过指标间的关联性和课程内容，将各个指标分组，进一步划分若干个定量评价子类。

（3）根据定量评价子类的划分，确定课程试题库框架结构，试题库内容根据定量评价子类进行组织。目前课程试题库题目一般是选择题、判断题、填空题等客观题偏多，计算题、分析题和综合应用题等题型较少，课程考核目标仍侧重于理论知识的掌握程度，这样会造成学生偏重记忆而不注重理解和应用，不利于学生综合能力的培养和创新创业精神的形成。“重理论、轻应用、重概念、轻能力、重记忆、轻创新”等问题是一种“知识本位”现象，也是终结性考核存在的误区。该模型需要对课程试题库内容进行改革，从以知识点、知识模块为主线转变成以定量评价子类（能力指标组）为核心进行题库内容组织，实现从以知识为主到以能力为核心的课程考核转变。

（4）系统根据课程考核原则和考核设定难易程度自动组卷，学生通过平台上机考试。

（5）系统根据学生答题结果和课程设定标准进行灰色聚类分析，得出学生个人能力指标达成的聚类等级，而不是学生具体的分数，并根据各个能力指标的聚类结果确定学生的综合聚类等级。首先，根据Bloom思维模型和高等学校人才培养定位确定考核等级的灰类。Bloom思维模型将人类思维复杂程度划分为记忆、理解、应用、分析、综合、评估等6个水平，这6个水平是按照从简单到复杂的顺序排列的。Bloom思维模型有助于认识和描述能力培养指标所达到的程度和水平。Bloom认知目标分类学的修订者们认为，教育的两个最重要的目标是保持和迁移，保持涉及记忆这种认知过程，迁移是学习者用所学知识去解决新问题或促进对新内容的学习；修订者进一步将迁移涉及的认知过程具体描述为理解、运用、分析、评价和创造，并主张教育目标要拓宽到这些认知过程上。目前很多高校都将教育目标定位在应用型人才培养，所以可以将课程考核模型划分为记忆、理解、运用、分析等4个灰类。其次，构建混合三角白化权函数进行学生个体考核和课程全体考核的灰色聚类分析，确定各个能力指标的灰色聚类等级。

3 实例分析

企业资源规划课程是信息管理类专业支柱性核心主干课程。在创新创业的教育教学改革中，通过对课程内容的梳理与整合、试题库的设计、考核方式改革等方面的创新性思考与实践，该课程已经取得较好的教学效果，并得到校企合作企业的充分认可，验证了能力本位课程考核模型在课程考核方面的有效性和实用性。

（1）在充分了解ERP行业社会需求的基础上，采用充分调研、定性分析与定量分析结合的评估系统，确定企业资源规划课程培养的能力体系，见表1。在调研过程中，选取专家、相关企业（包含用人单位）、毕业生、顶岗工作学生、专业教师、在校生等6类利益相关者。

（2）根据课程内容设计和教学过程设计，将表1中的5.1.2和3.3.1确定为定性能力评价类，在形成性考核过程中予以评价；将表1的1.3.1、2.1.1、2.2.1、8.2.4、8.4.3和8.5.2确定为定量评价类，在终结性考核中予以评价。进一步将1.3.1和8.5.2划分为子类1（专业知识及行业应用技术类），2.1.1和8.2.4划分为子类2（全方位及实践过程类），2.2.1和8.4.3划分为子类3（信息管理及分析问题类）。

（3）根据子类1、子类2、子类3对试题库内容进行重新组织和设计，形成以能力考核为核心的试题库结构和内容。

（4）根据学生平台测试结果和课程考核聚类分析信息（见表2）进行灰色聚类分析。

以“专业知识及行业应用技术类”为例，分别构建下限测度白化权函数（公式5）、上限测度白化权函数（公式6）、中心点白化权函数（公式7和公式8）。（5）（6）（7）（8）

（5）根据各灰类构建的混合白化权函数，通过MATLAB软件进行灰色聚类分析得出学生个体终结性考核各项指标的灰类评价分析，并根据各项指标在灰类的分布情况，得出学生全体的灰色评价分析。2012级信息管理专业企业资源规划课程112名学生终结性考核聚类分析如图3和图4所示。

4 结语

社会经济发展对人才的需求是知识、能力与素质集于一体，目前高等学校所培养和输出的人才素质与这一要求相背离，高校必须深化课程改革。基于灰色聚类的能力本位课程考核模型研究是在课程教育改革领域积极主动的探索，可以有效解决片面化考核内容与现实综合素质人才培养要求之间的差距。该模型中以能力为核心的试题库结构及内容建设是非常重要的环节，特别是试题库建设时如何更加注重知识和技能并重，理论和实践并重，综合分析能力、创新能力和实践能力并重，试题库题型与内容的设计如何反映课程的能力培养目标，这些都是需要进一步研究的问题。