时间：2022-09-26 01:08:13
摘要多次桥梁脉动试验结果揭示连续箱型梁桥的竖向自振频率与理论分析结果吻合较好而纵向和横向自振频率吻合不好。理论分析时桥墩的简化是关键影响因素。本文以某六跨连续弯梁桥为基础分析了桥墩对于桥梁自振特性的影响，结果表明桥墩对于桥梁的纵向及横向自振频率具有较大的影响，而对桥梁竖向的自振特性影响不明显。
关键词 连续箱梁桥 自振特性 桥墩
中图分类号：S773.4 文献标识码：A 文章编号：
1 前言
所谓固有振动是指弹性系统在没有外部动力的作用下形成的振动。固有振动反映系统的固有特性，是研究一切振动问题的基础[1]。因此准确求解桥梁结构的自振特性是桥梁振动问题的首要环节。在成桥后的荷载试验也往往通过脉动法测试桥梁的自振特性，通过与理论结果对比揭示桥梁的刚度情况。然而多次实践表明连续箱型梁桥的竖向自振频率实测与理论分析结果吻合较好而纵向和横向自振频率吻合不好。分析认为，桥墩是关键影响因素。本文通过对某桥的实体建模分析支持了该观点。
该桥总长170m，整座桥梁位于半径220m的平曲线。孔垮布置为25m+4×30m+25m，如图1所示。上部构造为等截面预应力混凝土箱型连续梁，单箱单室直腹板箱梁，梁高1.6m，顶板宽8.1m，底板宽4m，两侧翼缘悬臂长度2.05m，该桥跨中箱梁截面如图2所示。下部构造3号桥墩为独柱墩，其余桥墩为门式刚架墩、钻孔灌注桩基础。
图1连续梁桥总体布置图
图2跨中箱梁截面
2 有限元模型建立
为了研究桥墩对该桥自振特性的影响，分别按两种情况建立了有限元模型，第一个模型不考虑桥墩的影响，第二个模型考虑桥墩和梁的共同作用。Ansys为构建有限元模型提供了丰富的单元选择，具体到该问题可以选用梁单元也可以选用实体单元。使用梁单元分析时模型构建简单，求解速度较快，但是不能直观的反应梁的振型特性。使用实体单元构建模型虽较复杂，求解速度较慢，但是可以获得较高的精度，振型直观。经综合考虑最后决定采用Ansys实体单元Solid45。在墩台附近箱梁截面形式有所改变，采用实体单元可以精确的反映这种截面的变化。考虑桥墩的有限元模型图3所示。
图3 考虑墩的有限元模型
约束情况对桥梁的自振特性影响很大。本桥3号墩墩顶设置一固定支座，其余墩台顶均设置两活动支座，其中内侧支座允许箱梁有纵向位移，外侧支座允许有横桥向和纵桥向的位移。在有限元模型里，不考虑墩的模型约束支座位置节点的相应自由度，考虑墩时耦合支座位置墩顶节点和箱梁节点的相应自由度，约束桥台支座节点的相应自由度并将墩底固结。
结构的有限元自由振动方程为：
式中， 是总刚度矩阵， 总质量矩阵， 是振型向量， 是圆频率。
利用子空间迭代法，即可求出所需要的自振频率和相应的振型向量。
3 结果分析
利用Ansys分别计算了两种结构的前10阶自振特性。两模型计算出的前10阶自振频率及振型特性见表1。无墩模型计算出的面内、面外第一阶振型分别如图4、5，有墩模型计算出的面内、面外向第一阶振型分别如图6、7。
表1无墩及有墩模型自振频率及振型特性对比
图4无墩模型竖向第一阶振型
图5无墩模型横向第一阶振型
图6有墩模型竖向第一阶振型
图7有墩模型横向第一阶振型
不考虑桥墩时，桥梁的基频为4.378Hz，振型为箱梁面内的反对称弯曲，如图4所示。前七阶振型均为面内弯曲，在第十阶出现横向第一阶振型，为箱梁的面外反对称弯曲，如图5所示。考虑桥墩时，桥梁的基频为1.242Hz，振型为箱梁及3#墩沿桥纵向的位移。出现该振型的原因是由于3#墩为独柱墩,墩身较长且刚度较小。桥梁的第二阶自振频率为3.121Hz，振型为箱梁及桥墩横向的摆动，如图7所示。在第四阶出现竖向第一阶振型，为箱梁的面内反对称弯曲，如图6所示。无墩模型和有墩模型竖向第一阶振型相同，且频率相差很小。进一步的比较表明无墩模型和有墩模型的低阶(
由此可见，桥墩对桥梁的自振特性，尤其是对桥梁纵向及面外的自振特性有很大影响。桥墩对面外自振特性影响的大小取决于墩的横向刚度及墩身的高度以及墩底的约束情况。
桥梁自振特性测试是桥梁建成后的一项重要工作，一般采用脉动法获得桥梁面内及面外的前几阶振型及频率。实测结果应与理论结果相比较，因此首先要构建有限元模型计算桥梁的理论自振特性，此时不能忽略桥墩对桥梁横向自振特性的影响。
4 结论
通过以上分析可以得出以下几点结论：
（1）桥墩对连续梁桥面内自振特性影响不大，表现为面内低阶振型相同，自振频率相差很小。
（2）桥墩对连续梁桥面外自振特性具有很大影响。桥墩使得横向振型的出现顺序大大提前，振型为墩和箱梁偏离轴线的横向振动。
（3）桥梁自振特性实测结果是墩梁共同作用下的结果，因此构建有限元模型计算桥梁的理论自振特性用于和实测值比较时，应考虑桥墩的作用。这一点对于高墩桥梁来说尤为重要。
参考文献
[1] 李国豪．桥梁结构稳定与振动[M]．北京：中国铁道出版社，2003．
[2] 刘世忠，欧阳永金．独塔单索面部分斜拉桥力学性能及建设实践[M]．北京：中国铁道出版社，2006．
Abstract This paper analyzed the influence of the pier on bridge’s vibration characteristic based on a six spans continuous box-girder bridge. The result revealed that the influence on the longitudinal and lateral vibration characteristic is trimendous, but not big on the vertical vibration characteristic.
Key Words continuous box-girder bridge ; vibration characteristic;bridge pier