斜拉桥高大塔柱裂缝信息分析及研究

摘要：本文借基于统计学观点建立了斜拉桥塔柱裂缝特征的统计参数，通过钢筋混凝土塔柱受力特点及裂缝扩展分析，得出裂缝长度发展的规律；通过综合裂缝理论分析，得出裂缝宽度发展的规律；通过粘结――滑移理论分析，得出裂缝间间距变化的规律。

关键词：斜拉桥 塔柱 裂缝 规律

中图分类号：TV543文献标识码： A

1 斜拉桥塔柱裂缝统计参数设定

斜拉桥塔柱作为大体积混凝土结构，同时承受外荷载和变形荷载，当混凝土拉应力超过材料抗拉强度，结构开裂形成裂缝。

笔者通过对荆州长江公路大桥北汊北塔、夷陵大桥主塔及铜陵大桥主塔等六座大桥塔柱裂缝信息进行统计，发现裂缝分布主要有如下共同规律[1、2]：

（1）对于在拉索区未设置预应力筋的索塔，在索塔设置拉索锚头，塔壁被开孔，力流产生绕射现象，在孔洞附近密集，产生巨大的应力集中，超过混凝土抗拉强度而产生裂缝。

（2）对于拉索锚固区设置预应力筋的索塔，预应力筋较好的抵抗了斜拉索锚固区强大集中力对索塔截面的作用，保证斜拉索锚固区有足够的抗裂性及极限承载力，裂缝多出现在下塔柱段；

（3）大部分裂缝或者说裂缝的总趋势是沿着主筋布置方向；

（4）对于箱型截面外壁裂缝较多且交严重，而内壁裂缝较少其走向没有规律。

由以上可知，钢筋混凝土塔柱的开裂原因复杂，出现的数量位置以及裂缝的宽度等都带有极大的离散性，故在对塔柱结构进行裂缝调查时很难准确得到裂缝的一些重要参数。

在研究时避开了诸多复杂的裂缝出现以及开展原因，而直接对塔柱的既有裂缝按照统计学观点，建立某些裂缝特征的统计参数。图1.1即为一节段塔柱结构的裂缝示意图，从图中可知，节段内的裂缝特征可用以下几个参数表示。

图1.1 裂缝特征示意图

Fig1.1 Schematic diagram of crack characteristics

：裂缝高度，表示受拉区混凝土退出工作的程度；

：裂缝宽度，表示裂缝开展的程度，隐含结构变形曲率的大小；

：裂缝间距，表示节段内裂缝的多少。

由于混凝土强度的离散性、荷载的可变性以及工作环境的多样性等多种因素的影响，使钢筋混凝土塔柱裂缝的出现和开展具有较大的离散性。这不仅表现在相同条件下，同一批裂缝的出现和开展不尽相同，而且是在同一个内力相同的区段内，裂缝的间距和宽度亦不尽相同。因此，钢筋混凝土塔柱裂缝特征的一个重要特点就是其出现和开展的离散性。

虽然裂缝的离散性较大，但从统计学观点来看，裂缝的某些参数又具有一定的规律性。这不但表现在某单个值上，更表现在某些值上，且与截面的力学性能密切相关。若取出一塔柱节段，则表示此节段内的裂缝统计参数有：裂缝的平均高度，裂缝平均统计间距和裂缝的平均宽度等。这些量分别表示如下：

裂缝的平均高度：

裂缝的平均统计间距：

裂缝的平均宽度：

2 裂缝基本特征的基本原理研究

钢筋混凝土塔柱结构在荷载作用下往往承受弯矩、轴力、剪力甚至扭矩的作用，根据荷载情况的不同和构件本身的抗力不同，构件可能发生各种形态的破坏。裂缝的产生与开展情况与荷载作用紧密相联，在荷载作用的不同时期，裂缝的开展情况也相应有所变化，下面通过利用钢筋混凝土的基本原理对于结构进行分析。

3 裂缝长度发展分析

国内外大量试验资料显示，截面为矩形、T形、工字形及环形等钢筋混凝土受弯构件不仅在拉区混凝土开裂前，钢筋混凝土梁的截面应变符合平截面假定，而且在开裂后直至极限状态的破坏阶段，通过大间距(不小于裂缝间距)量测的混凝土和钢筋平均应变仍然符合平截面假定。依据平截面假定，截面内任一点处的应变或者平均应变与该点到中和轴的距离成正比。各点应变之间存在下列几何关系（见图3.4）：

式(1.4)

式中：――距中性轴距离为y的任意一截面应变

――受压区边缘混凝土应变

――受压区高度

――距中性轴距离为的任意一截面钢筋应变

――截面开裂裂缝边缘应变

――裂缝边缘距中性轴距离

图1.4 索塔截面应变示意图

Fig 3.4Schematic diagram of strain about cable tower section

裂缝长度计算公式： 式（1.5）

将式（1.4）代入式（1.5），裂缝长度计算公式可化简为：

式(1.6)

在裂缝截面处，受拉区混凝土也大部分退出工作，但在靠近中心轴附近，仍有一部分混凝土承担者拉应力，由于其应力较小，内力偶臂也不大，因而所承担的内力矩是不大，故在计算中忽略不计。

钢筋混凝土塔柱主要受偏压荷载，随着外荷载的增加，塔柱截面中性向受压区移动，受压区面积减小，混凝土的塑性变形发展，变形的增长速度大于应力的增长速度，此现象在受拉部位更为明显。因此，应力图形在受拉区呈曲线形，在受压区接近三角形。此时受拉区外缘应力达到混凝土抗拉强度极限当外荷载达到临界荷载后，塔柱截面开裂，其后均为带裂缝工作，如图1.5（a）。

截面开裂处混凝土退出工作，由其原混凝土承担的拉应力在开裂瞬间全部转交给受拉区钢筋承担，是钢筋拉应力突增，截面刚度降低，外荷载一步进加大，受压区面积减小，中性轴继续向着受压区移动，裂缝继续开展，混凝土受压区的塑性变形加大，混凝土受压区外边缘应力趋向极限强度，其应力图呈曲线。在此阶段裂缝边缘到中性轴区间的混凝土也已达到屈服应变，即将开裂，如图1.4，如图1.5（b）。

当荷载继续增加，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。其后由于钢筋的塑性变形，使裂缝进一步扩展，中心轴向着受压区移动，混凝土受压区面积减小，受压混凝土塑性发展较快，受拉区钢筋屈服，曲率急剧增大。最终达到破坏，如图1.5（c）。

图1.5 裂缝长度发展图

Fig 1.5 Crack length of the development plan

由以上分析可知，随着荷载的增加，混凝土受压区面积逐渐减小，即在减小。综合以上分析及式（1.6）可知，裂缝长度是随着荷载的增加而扩展的。

4 裂缝宽度发展分析

目前对于裂缝开展宽度的计算方法主要有两类:第一类是利用统计分析方法建立计算公式，公式中一些不易通过计算的参数利用试验资料来确定，目前《公路桥涵设计规范》采用的是这种方法；第二类是半经验半理论的方法，本文重点介绍半经验半理论中的综合裂缝理论，它是由其他两种理论结合而成。

按照粘结――滑移理论，在给定的钢筋类型及钢筋应力的情况下，影响裂缝宽度的主要因素是。当相同时，裂缝宽度应相同；而按照无滑移理论，裂缝宽度主要取决于裂缝所在点到最近钢筋的距离，无关。忽略相对滑移的“无滑移理论”以表面裂缝宽度作为控制锈蚀的度量，声以致出现了这样的矛盾，即保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋的锈蚀也就越严重。然而事实恰恰相反。但粘结――滑移理论忽略了应变梯度的影响，认为构件表面与钢筋裂缝宽度相同，这是与试验结果不相符的。

这样把两种理论结合起来，以保护层厚度c与都作为影响裂缝宽度的主要声因素来建立裂缝宽度的计算公式，即将裂缝宽度公式写为：

式（1.7）

式中，参数根据各种的试验数据确定。

1、混凝土轴心受拉构件分析

混凝土构件在轴向拉力（）作用下产生裂缝。随着轴力增大，裂缝数目增多，间距逐渐稳定，裂缝宽度逐渐加宽。

2、混凝土受弯构件（梁）分析

构件裂缝宽度可用同样的概念和方法加以分析（如图3.4）。构件在弯矩()作用下，截面压区高度为，拉区高度（），裂缝的平均间距为。先假设钢筋和混凝土之间完全无粘结，拉区的裂缝宽度必与该处至中性轴的距离y（或平均应变）成正比，即：

式（1.8）

再考虑钢筋和混凝土间的粘结力作用。钢筋的约束使其周边的裂缝宽度大大减小，截面其他位置的裂缝宽度因钢筋约束成都的强弱有相应的减小。

通过分析裂缝宽度的各种理论，可以知道裂缝宽度与荷载的作用存在一定的关系，可以通过裂缝宽度的比值，来了解结构的所受荷载状况。

在国内外的文献中，一致认为受拉钢筋应力情况是影响裂缝开展宽度的最主要因素，这一结论在大量的试验中得到了证实。

各种试验资料表明[85-87]，裂缝的宽度情况在荷载作用较小时，其比值基本成一条水平直线，在接近屈服荷载时，逐渐趋向于一竖向直线。由此可以得出，裂缝开展的宽度极值与平均值，在荷载作用小的情况下，其比值的斜率较小，随着荷载作用的增大.裂缝比值的增大斜率越来越大。

5 裂缝间间距分析

粘结――滑移理论认为裂缝间距主要与粘着力以及配筋率成反比，与混凝土的抗拉强度以及钢筋的直径成正比，但大量试验发现，取决于粘结强度的比例常数与粘结强并不成比例关系。无滑移理论认为裂缝的平均间距主要与钢筋类型、裂缝量测点到最近钢筋的距离有关。

依据《混凝土结构设计规范》，采用的是粘结滑移理论和无滑移理论相结合的半理论半经验的方法，其平均裂缝的间距计算一般表达式为：

式（1.9）

式中：c――最外层纵向钢筋受拉钢筋处边缘至受拉区底边的距离（mm）。当c65时，取c=65；

――按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当

――纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；

――与构件受力状态有关的系数，由试验结构分析确定。对受弯构件，=1.0.

由式（3.9）可知，当在保持、、c，不变的情况下，当

6 小结

1、基于裂缝的离散性，本章对裂缝统计参数进行了设定，并给出了合理的计算公式，增加了分级评估可靠性。

2、分析了裂缝长度发展过程中与混凝土受压区高度间的关系，得出了随着外荷载的逐渐增加，裂缝长度不断的向受拉区扩展。

3、通过分析裂缝宽度计算理论，得出裂缝宽度的发展与外荷载有一定必然的联系，裂缝间间距是随着外荷载的增加而减小的。

参考文献：

[1] 甘应朋.夷陵大桥斜拉桥主塔下塔柱裂缝分析与处理[J].交通科技.2004，3.51-53

[2] 经柏林,李绍林.荆州长江公路大桥北汊北塔下塔柱裂缝控制研究[J].华东公路.2000,26-27