呈现数学思维过程 明晰探究思维活动

时间:2022-09-22 04:14:43

呈现数学思维过程 明晰探究思维活动

作为教师,在进行数学教学活动的过程中,不仅要传授数学知识,更重要的是传授获取知识的科学思维方法,发展学生的思维,形成数学能力,使学生从“学会”转变为“会学”。实现这一目标的重要途径就是在课堂教学活动中,充分展现学生数学思维的过程,让学生“看到”抽象的数学思维活动。如何做到这一点呢?一位教师在教学“找次品”一课中做了有益的尝试。

教学案例:

一、合作交流,感悟把待测物品分3份的原理

1.小组合作,探究新知。

师:看到大家那么能干,阿凡提也想来考考大家。

出示:有9枚金币,其中1枚是次品,比其他的金币重一些,你能称3次就把假金币找出来吗?

师:请大家4人小组称一称,并在小卡上用树状符号分析图做好记录。(学生4人小组边称边尝试在小卡上画树状图进行分析)

2.展示,分享。

师:哪个小组愿意把你们的想法展示给大家?(小组展示小卡,并派代表介绍做法,教师板书)

3.引导交流,优化方法。

师:大家觉得哪个小组的方法最好?为什么?这种方法有什么特点?

生:平均分成3份的做法比较好,因为这种方法需要称的次数最少。(教师结合学生评价,擦除复杂方法,优化板书)

二、运用方法解决待测物品不能平均分成3份的情况

师:看来,把待测物品平均分成3份的方法是最好的。但如果不能平均分成3份,又该怎样分呢?请大家试试从8个金币中怎样才能很快地找到次品。(学生独立尝试,指名板演,集体交流)

……

师:怎样称次数最少?

生8:分成3份称的次数最少。

师:观察分成的份数和每份的个数,有什么特点?

生9:分成了3份,其中有2份个数相同,另外一份只和它们相差1。

师:我们也可以说接均分。

师:你觉得找次品最优的策略是什么?

生10:把物品平均分成3份,不能平均分的,也要尽量接均分。(师课件出示:尽量把待测物品平均分成3份)

三、梳理方法,提升技能

师:在这节课的学习中,我们是怎样最快发现找出次品的方法?

……

案例评析:

在上述教学案例中,教师巧妙地运用板卡呈现数学思维过程,明晰探究思维活动,引领学生开展有效探究。首先,通过组织模拟天平称纸片、称硬币等活动,引导学生手、脑、眼、口等多种感官全身心地参与找次品的过程,让学生亲身经历找次品的原理。然后引导学生用树状符号分析图在小卡上写一写,把灵动于指间的动态思维过程演绎在板卡上,为科学描述称量过程提供语言范本。学生利用天平找次品,再运用数学符号记录方法,进行合理的、全面的推理,既渗透了符号化的数学思想,又让隐性思维显性化。通过交流、观察、分析、推理,逐步引领学生明晰探究思维活动,从而帮助学生把思维条理化、逻辑化,为学生积累了丰富的感性经验,促进学生数学思维的发展。

如果说眼睛是心灵的窗户,那么板书就是传播知识的窗口。 上述教学案例,教师巧妙利用板书,简洁、清晰地呈现思维的过程与方法,让生生互动有了交流的依托。整个探究过程,学生不仅可以清晰直观地看出称的过程——每次称几个、下次要称几个、称的是哪几个,同时称的结果(至少称几次)一目了然,利于学生在交流、分享中领悟找次品的原理,自主建模,逐渐优化出最佳方案。另外,教师在板书过程中采取“先板书,后划去,最后保留”的方法,既简化了思维过程,又能突出学生的思考过程,起到了化繁为简的功效,把握住了“数学广角”教学的意图,突出了优化的数学思想。

上述教学案例,教师充分利用板卡引导学生用树状图分析、记录找次品的过程与方法,将数学思维通过简易的数学符号呈现于板卡上,再通过观察、归纳留存于学生心中。借助板卡明晰探究思维活动,既突破教学重难点,培养了学生用数学解决问题的能力及逻辑推理能力,又让学生感受到数学语言简洁美的魄力。

(责编 杜 华)

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