基于混合高斯模型的新型目标检测系统

フ 要:针对传统混合高斯模型计算量过大及其在非平稳背景下存在的问题，提出一种新型运动目标检测系统。该系统引入模型等权重初始化策略，改善了视频检测初始阶段的效果；通过基于线性均差的模型匹配方法，减少了对方差的运算次数，有效减少了模型的计算量；加入干扰信息处理模块，以增强模型在复杂背景下的生存能力。经实验验证，新型系统准确检测出了视频初始阶段的多运动目标，可使进入场景后停留的目标快速融入背景，并能有效克服非平稳背景的扰动。实验结果表明该系统相比经典模型，准确性和鲁棒性均有明显改善。

ス丶词:目标检测；混合高斯模型；线性均差；非平稳背景

ブ型挤掷嗪:TP391.41 文献标志码:A

Abstract: The traditional mixture Gaussian models need much computation and have difficulty in detecting the moving objects under a nonstationary background. Therefore，a new object detection system based on mixture Gaussian model was proposed. An equal weight initial strategy was introduced in the system to improve the results of video detection in the initial stage. Meanwhile, the operation times of variance were reduced by a model matching method based to the linear mean deviation, the calculation of the models was reduced effectively, and the survival ability of model in complex background was enhanced by adding a disturbance information processing module. The experimental results show that the new system can accurately detect multiple moving objects in the initial video stage, and can fast amalgamate the entering and remaining objects into the background. Besides, it can effectively overcome the disturbance of nonstationary background. The research clearly shows that the accuracy and robustness of system are significantly improved.

Key words: object detection;mixture Gaussian model;linear mean deviation;nonstationary background

0 引言

作为视频图像处理的前期阶段，目标检测的准确性直接影响着后续的视频图像处理工作。然而，由于现实场景的复杂性，制约检测能力的因素非常多，如各种噪声干扰，包括摄像机采集过程中的噪声，室内环境中的光线突然改变，室外环境中的风雨雪等恶劣天气等。为了适应以上非平稳背景，Friedman等人［1］和Stauffer等人［2］提出了混合高斯背景模型，Elgammal等人［3］提出了无参数模型，Ren等人［4］针对非平稳场景提出了一种基于空间的高斯分布模型。因此，要使系统能在实际环境中运行，必须考虑各种因素的影响，建立一个精确而鲁棒的通用背景模型。

目前，背景减除法是目标检测的主流，其中采用最多的是混合高斯背景模型，同时它也是很多其他算法的基础。虽然相比较其他复杂的背景减除算法而言，经典混合高斯模型具有一定的优势，但其所耗费的庞大的计算量在很大程度上限制了这种模型的应用，在检测初期存在“过期目标”现象，就印证了这一不足；同时，由于没有考虑像素之间的空间相关性，经典混合高斯模型在处理非平稳背景［5-7］下的目标检测时往往存在较多噪声点，影响检测效果，特别当运动目标进入背景后停留时，融入背景速度过慢。针对以上问题，本文指出了经典模型庞大计算量的原因所在，提出了一种新型的运动目标检测系统。

1 混合高斯模型原理及其不足

г诰典的混合高斯模型［8］中，对每一像素最新的颜色值序列{X1, X2, …, Xt}均建立了K个高斯分布模型。计算可得当前像素值Xt的概率为オ

P(Xt) = ∑Ki = 1wi•

1(2π)n2Σi12exp(-12(Xt-μi)TΣ-1i(Xt-μi))(1)お

其中：wi为第i个模型的权值，μi为第i个模型的均值，n为颜色通道数。同时，为了减少计算量，通常假设协方差矩阵具有形式：Σk=σ2kI，即假设红绿蓝颜色通道相互独立，并具有相同的方差。如果Xt-μi

wt=(1-α)wt-1+α•Mk,t(2)

Е酞t=(1-ρ)μt-1+ρXt(3)

Е要2t=(1-ρ)σ2t-1+ρ(Xt-μt-1)T(Xt-μt-1)(4)

其中Mk,t当模型匹配时取1，不匹配时取0;μt代表t时刻的均值。均值和方差的学习速率为オ

Е=α•

1(2π)n2Σ12exp-12(Xt-μt-1)TΣ-1(Xt-μt-1)(5)

若模型与当前像素值不匹配，则其均值和方差不做改变，仅对权值做更新;如果所有的模型与当前像素值均不匹配，则用新的模型代替权重标准差比(w/σ)最小的模型，将当前像素值作为新模型的均值，并为新模型赋予较小的权重和较大的初始方差。作为背景的前B个背景模型:オ

B=∑bi=1ωi>T(6)

其中T为背景所应占的最小比重。由以上分析可看出，模型在每一帧都要针对每一个像素计算一次更新速率ρ和标准差σ，其中涉及到平方、开方及指数运算，这样就大大增加了计算量，导致采用混合高斯模型的背景减除方法很难达到实时性的要求。同时，经典模型只是针对每个像素单独建立模型，像素与像素之间是完全独立的，这就丢失了图像的空间信息，使得检测不能达到很高的准确率，因此需要对算法进行改进，以改善其检测效果。オ

2 新型运动目标检测系统

2.1 模型等权重初始化策略

经典混合高斯模型在权重更新后需要对权重进行归一化，然而在初始化过程中，由于开始时获取的像素历史数据很少，若此时对其归一化处理，则会导致某些非背景模型的权重过大使得混合高斯模型不能很好地反映像素值的真实分布。因此，在视频检测初始阶段不应进行归一化处理，下面提出一种模型等权重初始化策略，使建立的高斯模型更接近于真实分布。

初始化阶段权重的更新采用直接累加的方式，即对于判断为匹配的模型，权重按下列方式更新：

wt=wt-1+w0(7)

其中w0为新模型的初始权重。均值与均差的更新按照等权重的方式进行：

Е酞t=μt-1+w0wt-1+w0(Xt-μt-1)(8)

dt=dt-1+w0wt-1+w0(|Xt-μt-1|-dt-1)(9)

对未与当前像素值匹配的模型，初始化时不予更新。由于权重是以累加的方式进行更新，因此相当于把初始化过程中的任一像素值均视为平等个体，统一进行加权。该方法得到的模型均值是与该模型匹配的像素值的平均，均差即像素值与线性均差值的平均，而得到的权重分布则是初始化中像素值的统计直方图。

2.2 基于线性均差的模型匹配判断方法

由前述分析可知，经典混合高斯模型由于更新方差(或标准差)的过程涉及到平方、开方及指数运算，带来了庞大的计算量。但在判断模型匹配时，采用标准差的方法进行判断是合理的，因此考虑采用标准差成线性关系的某些参数来实现模型匹配的判断。假设X服从正态分布N(μ,σ2)，Т唇ㄒ桓鲂碌乃婊变量L=X-μ，则L服从正态分布N(0,σ2)，其概率分布密度如下:

f(L)=12πσexp-L22σ2;L∈(-∞,+∞)(10)

这里称|L|为线性均差。注意到变量L对称分布在直线X=0两侧，易得L的平均值如下：オ

=L=∫+∞-∞L•12πσexp-L22σ2dL=

∫+∞0L•22πσexp-L22σ2dL=

-2σ2πexp-L22σ2+∞0=2σ2π(11)

可发现Ив氇Е要С上咝怨叵怠＝一步地，考虑用У南喙睾数作为比较阈值代替σЮ词迪制ヅ渑卸稀N了使算法更为简约，应使该相关函数是简单的线性函数，故令D=λ•=2λσ/2π。若L在置信区间(-D,D)的置信水平为1-β，则オ

PL=∫D-∞12πσexp-L22σ2dL=1-β/2(12)

通过化简，可以得到

А要2λσ2π01πexp-L2σ2dL2σ=(1-β)/2(13)

令Е=L2σ，г颡Е鬲У幕分范围为И(0,λπ)，式(13)变为

А要│霜π01πexp(-ω2)dω=(1-β)/2(14)

可以看出，Е霜У闹涤氇Е要无关。因此可以用Е霜П兜莫ИЮ创替匹配比较时的阈值，即当|Xt-μi|

由大量实验可知，Е霜适宜在3~4取值，根据в毽要У墓叵担经典模型中的检测阈值为2.5σ=2.5（π/2）1/2，в纱说贸鱿嘤Φ莫Е霜е氮3.14。б虼怂惴ǖ牟问设置与Stauffer和Grimson在经典模型中设置的阈值基本一致，同时后续可利用Ив氇Е要е间的关系来更新模型参数。

2.3 干扰信息处理模块

在实际的应用场景中，往往存在一些非平稳背景，比如树叶的摇动、摄像机的轻微晃动等干扰，经典模型由于没有考虑像素之间的空间相关性，虚警率通常较高。究其原因，主要是由于背景的非平稳运动使得背景在各像素的分布不均匀，某些本应属于背景的模型所占的权重过低而使得像素被检测为前景。然而可以发现，虽然背景作无规律的运动，但总是局限于一个区域，并且通常只是在预期位置的附近小幅度波动，因而针对每个单独像素建立混合高斯模型，结合空间信息，就有可能降低前景的误判率。基于以上分析，系统加入了干扰信息处理模块［9］。

该模块分为三个环节：首先利用形态学滤波(腐蚀和膨胀)的方法减小噪声的影响，并分别选取适当的滤波模板，否则会使一部分目标不能很好地检测出来，导致漏检；并设置面积阈值，将面积过小的目标直接去掉，以有效避免大量噪声点的出现。其次为了使长时间停留在场景中的物体迅速融入背景，假设一个地方不可能永远是前景，若连续的一段时间，某一个固定区域一直被判断为前景，就将其归为干扰，并把满足此条件的前景修正为背景,最后加入颜色信息处理环节，利用其波动，如果某个位置连续出现的前景RGB满足一定条件，即可判定为是背景干扰信息，应修正为背景。

3 实验结果与分析

为了测试提出的系统的效果，将其与经典的混合高斯模型进行了比较。本文分别对视频初始阶段、目标进入场景后保持静止、非平稳背景和摄像机晃动等四种情况进行了实验。算法程序用VC++6.0编制，操作系统为Windows XP Professional SP3。

1)视频初始阶段检测效果。图1为两种方法在高速公路视频初始部分的检测效果对比（每列的图像帧序号相同）。由于经典混合高斯模型从初始阶段就对建立的模型进行权重归一化，使得最先建立的模型权重过大，导致目标离开之后原位置仍然被检测为前景，即出现“过期目标”。随着时间的推移，由于模型获取了更多的场景信息，被错误检测为前景的区域渐渐融为背景，如图1(b)所示，但这一过程需要花费较长的时间。而新系统由于采用了基于线性均差的匹配判断方法，大幅度减少了计算量；另外等权重初始化策略，使建立的模型更贴近真实的像素分布，因此未产生前述情况。从图1可以看出，即使对视频初始阶段的多目标，新型系统也能较好地分割出前景目标，这在某些实时性要求较高的场合是极其必要的。

2)目标进入场景后保持静止的检测效果。图2显示了在目标进入场景后静止的情况下两种方法的检测效果，摄像机具有自动白平衡和亮度调节的功能，由于目标的面积相对较大，因此目标进入场景后摄像机对色彩和亮度进行重新调整使得背景与原先有所不同。目标刚进入场景时，被检测为前景的背景像素较多，但由于背景的变化不是很大，所以在一小段时间的调整后这部分像素很快就融为背景，而目标区域则需要花费更多的时间才能逐渐融入背景。从图2可看出，由于加入了干扰信息处理模块，在持续平稳时间积累到一定程度后，新型系统只需3~4@s时间就可以将目标区域转换为背景。而经典高斯模型则需要30@s左右的时间来进行转换，其过程非常缓慢。

3)非平稳背景下的检测效果。选取的测试视频场景为在微风中不停晃动的树叶，以下采用虚警率来检验算法对该非平稳背景的适应能力。

虚警率=误检为前景的背景像素点数背景像素点数总和×100%オ

图3(a)为只包含动态背景的场景图，即在微风中不停晃动的树叶，无需检测的运动目标。一个优秀的背景模型应当能忽略背景小幅度无规律的运动。本文分别采用经典混合高斯模型和新模型对场景建模并进行前景检测，在第174帧时得到如图3所示的结果。经典混合高斯模型由于没有利用空间信息，树叶的晃动经常超出背景模型预期的范围而被检测为前景，导致虚警率偏高，达到了2.50%。而新型系统由于考虑了背景的非平稳运动，超出预期范围的像素在干扰信息处理模块中被修正为背景，因此虚警率很低，只有0.13%。由此可以看出，该系统对动态背景的适应能力远优于经典的混合高斯模型。

4)摄像机晃动场景的检测效果。图4与图3是同一场景的检测效果图，其表示方法与图3相同，但摄像机处于晃动状态。因为像素空域信息的突然错位，经典模型由于无法适应背景的突然变化，而错误地将很大一部分的背景像素误判为前景(如图4(b)所示)，并将持续很长一段时间。此时，大量伪前景像素点几乎连成一片，即使用形态学方法进行处理也没有将前景准确地分离出来，所以基本丧失了检测能力。而从图4(c)可以看出，新系统可以较好地适应背景像素的错位，为下一步准确进行前景目标分割创造了条件。在这种情况下，经典混合高斯模型的虚警率高达26.12%，而新模型的虚警率仅为0.36%。由此可以看出新模型能很好地处理摄像机晃动的情况，且性能远优于经典混合高斯模型。

4 结语

本文提出了一种基于混合高斯模型的新型目标检测系统。该系统引入的基于线性均差的模型匹配判断方法，有效减少了方差的反复运算，提高了模型的匹配效率；采用的直接累加的初始化权重更新策略，使初始化阶段的模型参数更符合真实的高斯分布。实验结果表明，新系统显著提高了背景模型的更新效率，有效解决了目标检测初始阶段的“过期目标”现象，能使将进入场景后长时间静止的目标迅速融入背景，并很好地增强了模型对非平稳背景的适应能力，也证明了干扰信息处理模块的有效性。然而系统的鲁棒性还不是特别理想，仍有必要作进一步的研究。

げ慰嘉南:

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