关于上证综指与深证综指协整关系的实证研究

[摘 要] 深入了解中国资本市场之间的联动关系对于决策的制定具有重要的作用。本文运用单位根检验、协整检验和误差修正模型ECM对具有代表性的上证综指和深证综指的协整关系进行实证检验。结果表明， 上证综指和深圳综指的联动性很强， 存在协整关系。

[关键词] 单位根检验；协整检验；误差修正模型ECM

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 045

[中图分类号] F832.5 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）08- 0074- 03

1 引 言

随着经济全球化时代的来临，股票市场已逐渐成为主宰世界经济的重要力量。股票市场已不单是过去的国民经济的晴雨表，更是经济发展的决定力量。经济增长促进股票市场的形成和发展，反过来股票市场又推动经济增长。

目前，与发达国家相比，我国的股票市场仍处于发展阶段。本文基于单位根检验、协整检验和误差修正模型，对中国两大股市，上海证券交易所和深圳证券交易所的相关性进行研究，选取了上证综指和深证综指这两个具有代表性的综合指数，分析它们之间的协整关系。

2 研究方法简介

本文主要用了单位根检验，协整检验以及误差修正模型ECM。

2.1 单位根检验

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。在进行时间序列的协整关系检验之前，首先要确定时间序列的平稳性，最常用的检验方法是ADF检验方法。ADF检验是假设序列yt为AR（p）过程，检验方程为：

Δyt=γyt-1+Δyt-i+ut（1）

Δyt=γyt-1+a+Δyt-i+ui（2）

Δyt=γyt-1+a+δt+Δyt-i+ut（3）

ADF检验中很重要的问题是滞后阶数p的选择，通常采用AIC准则（Akaike Information Criterion）来确定。ADF检验有3种检验方程，选择哪种形式也很重要，即是否加入常数项和线性时间趋势项。我们可以通过观察序列的折线图来判断，近似于随机游走的序列可采用式（1）进行检验，即没有添加项；有线性趋势的序列可采用式（2）进行检验，即加入常数项；有二次趋势的序列可采用式（3）进行检验，即同时加入常数项和线性时间趋势项。

2.2 协整

2.2.1 协整

协整：如果k 维向量yt=（y1t，y2t，…，ykt）的分量都是d阶单整序列，即I（d）。存在一个非零向量β=（β1，β2，…，βk），使得βy′t～I （d-b），0

2.2.2 协整检验

为检验两个变量xt和yt是否协整，Engle和Granger于1987年提出了两步检验法，称为EG检验。若序列xt和yt都是d阶单整的，用一个变量对另一个变量回归，即

yt=α+βxt+ut（4）

用 和 表示回归系数的估计值，则模型残差估计值为

若t～ I （0），则xt和yt有协整关系，即xt和yt有长期稳定的均衡关系，且向量（1，- ）为协整向量，（4）为协整方程。

2.3 误差修正模型（ECM）

误差修正模型ECM（ Error Correction Model） 基本形式是由Davidson、Hendry、Srba 和Yeo 于1978 年提出， 也称为DHSY 模型。具有协整关系的变量即可构建协整回归模型， 形式为Δyt=β0+αecmt-1+β2Δxt+ut。该模型解释了因变量yt的短期波动Δyt是如何被决定的。一方面，它受到自变量短期波动Δxt的影响；另一方面，取决于误差修正项ecm。

3 实证研究

3.1 数据样本选取

本文选取上证综指和深证综指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盘数据作为分析样本，样本容量是498。上证综指用SHANG表示，深证综指用SHEN表示。本文的数据来源于中国统计年鉴，所采用的分析软件是Eviews6.0，各检验的显著性水平α取5%。

3.2 单位根检验

为了避免虚假回归，首先对SHANG和SHEN序列进行单位根检验。

从图1我们可以看到，上证综指、深证综指周收盘价数据序列具有大致相同的趋势和变化规律，说明两者可能存在协整关系。此外，在实验中，我们通过SHANG（SHEN）原序列的相关分析图和SHANG（SHEN）一阶差分序列的相关分析图，可以看出，确实是非平稳的；SHANG（SHEN）序列一阶差分后，在k=1，2，3（k=1，3，4）处，自相关系数显著不为零，这反映出高阶的序列相关性。

综上，应使用ADF检验，为定义ADF检验时的最大滞后阶数p，p的选取我们使用AIC准则来确定。实验结果统计如下：从实验结果知，序列SHANG、SHEN均为1阶单整，即SHANG～ I（1），SHEN～ I（1）。两个序列是同阶单整的，因此两者可能存在协整关系，即长期均衡关系。

3.3 协整检验

本实验用SHEN（被解释变量）对SHANG（解释变量）进行OLS回归，得到结果见表2。

根据表2结果，得估计方程为：

SHEN=9.077+0.274SHANG（6）

t=（1.99） （126.12） R2=0.970，DW=0.065

为了方便对残差项进行单位根检验，我们将残差项保存在序列u中。对u序列作单位根检验，AIC的值的最小值出现在p=3时，此时ADF检验结果如表3。

因此，我们可以说在5%显著性水平下拒绝原假设，说明残差序列u不存在单位根，是平稳的。也就是说，序列u为0阶单整序列，即u～I（0），SHEN和SHANG序列存在协整关系，方程（6）即为协整方程，协整向量为（1，-0.274）。

3.4 建立误差修正模型

根据协整检验我们得到结论，在5%显著性水平下，SHEN和SHANG序列存在协整关系。可以建立误差修正模型（ECM）。误差修正项ecm，就是我们前面协整方程得到的残差序列u。建立方程，得到的估计结果使我们发现常数项不显著，因此我们剔除了常数项，得到如表4的估计结果。

从表4中，我们可以看出在5%显著水平下U（-1）的系数不显著，但结果尚可接受（若将显著水平定为10%，则显著）。误差修正模型形式为：

ΔSHEN=-0.21ecmt-1+0.257ΔSHANG+vt （7）

t=（-1.785） （38.013） R2 = 0.745，DW=1.915

根据协整方程，可知误差修正项为：

ecm=SHEN-9.077-0.274SHANG （8）

误差修正模型（7）反映了短期波动的影响。深证综指周收盘价的短期波动可以分为两个部分：一部分是短期上证综指指数周收盘价波动的影响，另一部分是偏离长期均衡的影响。

从建立的误差修正模型来看， 对本期深证综指变动影响最大的因素是同期上证综指的变动， 调节系数为0.257， 并且这种因素比较显著， 表现为t 统计量的值38.013；长期因素的调节系数为-0.021，且t值为-1.785， 这说明长期均衡对短期波动的影响不大。

4 结论与展望

4.1 结 论

本文运用单位根检验、协整检验和误差修正模型等方法，对1998年1月9日至2008年3月7日的上证综指和深证综指周收盘数据进行实证检验。最终结果表明，上证综指和深圳综指的联动性很强，存在协整关系。更进一步表明，沪、深证券交易市场投资者的投资理念逐渐趋同， 但长期均衡对短期波动的影响不大。

4.2 展望

本文存在着许多不足和需要改进的地方，同时也为下一步深入研究指明方向：

（1）在确认上证综指和深圳综指存在协整关系后，我们建立了误差修正模型ECM，但是在5%显著水平下U（-1）的系数不显著，把置信度调至10%结果尚可接受。笔者猜想，是否可以将数据分割成两个阶段进行研究讨论，从原始序列的走势图，我们可以明显看到大约从2007年起，上证综指和深证综指都有较大幅度的上升，因此，我们可以以2007年为界将数据分阶段进行研究。

（2）本文选取上证综指和深证综指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盘数据作为分析样本，样本容量是498。虽然是大样本，但是数据仅局限在2008年以前，对目前市场的反映或对未来市场的预测都稍显牵强。所以，在今后的实证研究中，我们可以结合当前社会研究热潮“大数据”，让我们的实验达到科学研究的根本目的——预测未来。

主要参考文献

[1]张静宜.上证指数与宏观经济变量——协整关系的实证研究[J]. 东方企业文化，2010（6）.

[2]姚秋丽. 证券市场A 股和B 股指数协整性关系探讨[J]. 现代商贸工业，2009（11）.

[3]孙求华. 通货膨胀与股票市场走势研究——基于中国CPI和上证综合指数、深证综合指数的协整检验与格兰杰检验[J].知识经济，2012（12）.