运算多样化PK运算合理化

旧版本的《数学课程标准》指出：“计算教学应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”所以在我们平时的计算教学过程中都追求学生的算法多样化，让学生用自己喜欢的方法来计算，总认为这样的教学就是新课改的精神，就是追求学生个性化发展的过程，但是，在进行数学教学过程中，我们也慢慢体会到如果一味地追求算法的多样化，是不利于学生计算能力提升的。《数学课程标准》（2011年版）在关于学生的运算能力的培养时强调：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”在这里，标准把算法的多样化提升到算法的合理化，那么，算法的多样化与合理化哪一种教学理念更能有利于学生思维的发展呢，下面，笔者就根据一则计算教学案例来浅谈之。

案例：苏教版小学数学二年级下册《乘法》（P81例题）

教师出示例题的情境图，有两盒画笔，每盒48支，2盒一共有多少支？

师：大家想一想，如何计算2盒一共有多少支呢？用你自己喜欢的方法来算一下。

（学生经过思考后）

生1：我用的是加法来计算的，48+48=96（支）

生2：我是按照书上的要求摆小棒的，也得到96支

生3：我是这样想的，40×2=80（支），8×2=16（支）80+16=95（支）

生4：我是用竖式计算的，

生5对生4说：我感觉用竖式的计算方法最好，但是像你这样算法有点麻烦，在家我老爸已经教过我了，我列的竖式是这样的，感觉比你的简单一些。

师：恩，大家的算法都非常不错，那么用什么方法都可以，只要你们用的方法是正确的就可以了，下面，你们就用你们喜欢的方法来计算“想想做做”吧。

在学生做“想想做做”的题目时，我与这位教师交流，他说：“新课标鼓励学生算法的多样化，所以我这是遵循课标的精神的，只要学生能做对了，那么用什么方法都应可以。”

分析与思考：

面对这位教师的回答，我不由的深思起来。目前我们许多教师在进行数学教学的时候，往往挂在嘴边的一句话就是说：“你喜欢哪种就用哪种算法。”虽然我们数学课程标准要求我们的计算教学要体现多样化，允许学生采用不同的计算方法进行计算，但是对各种方法难道就不能评价吗？就不应引导学生选择合理的方法吗？我想这是不可能的。如果不让学生学会选择合理的运算方法，那么，当学生遇到更复杂的计算或问题时，往往就会束手无策的。就像课例中让学生计算“想想做做”中的12×7的时候，就有的学生用7个12来慢慢的加。这也是算法的多样化吗？我认为这是对新课标的一种误解，算法多样化并不等于我们不要算法的合理化。我们在强调算法多样化的同时一定要强调算法的合理化。教给学生一种最合理的解题方法是更有利于学生的发展的。

提倡算法多样化，虽然可以让学生按照自己的思维和已有经验，通过自己的探索，创造出各种不同的算法。但是在算法多样化的同时要让学生学会寻找最合理的计算方法，这节课我们的教学目标就是让学生学会列竖式来计算，要求学生掌握列竖式计算的过程与算理，因而让学生学会列竖式来计算的方法就显得非常重要，但是当我们的学生已经发现了列竖式计算比较简便时，我们教师却还是停留在算法的多样化的层面，不去引导学生去筛选最合理的计算方法。这种做法是会误导学生的。试想，如果教师当时就生4和生5的算法引导学生进行讨论，那么，就会在学生脑海中形成列竖式来计算乘法的最合理的计算方法，而这些，也会更有利于学生的计算能力的发展。

算法多样化并不是不要算法合理化，因为2001年版的课程标准已经告诉我们要寻求最合理的计算方法，而在案例中，如果我们把这些算法进行比较，不难发现，有的算法比较简单，而有的算法显得复杂；有的算法新颖，而有的算法呆板；有的算法与后继学习有很大联系，有的算法则对后继学习影响不大。课例中的教师没有把最合理的计算方法来让学生感知、理解、内化，而是一味地追求多样化是不可取的，并不是算法越多越好，当学生的解题出现多样化时，我们教师却没有引导学生对多种算法进行分析、辨析。那么，现在用加法可以解决这些计算，但是到以后的多位数乘多位数呢，学生还能用加法来计算吗，显然是不行的，那么，我们就要教给学生最合理的计算方法，要引导学生对各种算法进行比较、思考、分析、交流，从中寻找最合理的计算方法，这样，更有利于学生以后继续学习。在这里，教师应对学生多加指导，让学生对各种算法进行整理、归纳，帮助学生进行合理的取舍，寻找最合理的计算方法来提升自己的计算水平，形成数学能力。

算法多样化与算法合理化是相辅相成的，学生的生活经验不同，思考的角度不同，他们发现的方法的难易也不同，最合理的算法并不是每一个学生通过自主探索就可以寻找到的，在这里，就要求我们帮助学生理解哪一些方法最合理，哪一种方法最适合，当学生用别人的方法与自己的方法进行比较时，学生的思维能力与解决问题能力就会在自然状态下得到提升的。所以，我们在数学课堂教学过程中，既要追求算法多样化，来发展学生的求异思维，也要让学生采用最合理的算法，来培养学生的系统思维。