基于Virtual Lab的汽车消声器声学性能优化

摘要： 探讨采用声学有限元软件Virtual Lab分析消声器声学性能的方法，对市面上的一款内部结构复杂的汽车消声器的插入损失和传递损失进行分析，采用对消声器隔板增加穿孔板结构的方法对原消声器进行了改进，尝试对其声学性能进行优化，优化结果表明了改进措施的有效性。

Abstract: In this paper, the method is presented to analyze the acoustical performance of a muffler with complicated chambers on the market by using the acoustic FEM software Virtual Lab. Insert loss and transmission loss of the muffler are calculated, and the original acoustical performance is improved through adding additional perforated structure. The comparison of the insert loss and transmission loss of the modified and original mufflers demonstrates the effectiveness of the optimization scheme.

关键词： 有限元；声学分析；消声器；传递损失

Key words: FEM；acoustics analysis；muffler；transmission loss

中图分类号：U46 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）11-0045-02

0 引言

消声器的声波符合平面波的规律，早从1950年代开始其相关的理论研究。1960年日本Igarashi J和Arai M提出四端网络理论[1]，即每个消声但与采用四极参数矩阵来表示，但该方法仅限于结构简单的低频分析。1973年Munjal利用传递矩阵计算预测管道系统的声学性能[2]， 随后又推导了无流和有流情况下的几种消声器结构的传递矩阵[3]。1987年美国肯塔基大学Seybert采用边界元法研究消声器声场[4]，该方法精度高、数据量少，但是局限于对具有对称结构的消声器在低频段的分析。2005年季振林使用一维解析法和三维子结构边界元法预测直通穿孔管消声器的消声性能，指出一维理论的有效频率范围[5]。1976年加拿大Craggs A最早采用有限元方法研究复杂结构的消声器[6]，并证明有限元法在中低频有非常好的精度，随着计算机的发展，该方法在消声器的研究领域里有了长足的发展。尽管有限元方法存在原始数据量大、离散误差等问题，但目前而言它仍不失为分析复杂声场的非常有效的方法。有限元与边界元相比，最大的优势在于可对内部具有复杂穿孔结构的消声器通过阻抗公式进行简化分析，大大减少计算量。关于穿孔结构阻抗公式的研究，康钟绪提出了新的修正参数[7]。本例基于最新版本的Virtual Lab，建立六面体单元对当前一款量产轿车的消声器的声学性能进行分析。

1 三维声学有限元理论

若不考虑空气的粘性、热传导性等因素，由有限元声学理论可知，声场的三维波动方程：p-=0 （1）

应用变分原理得到的亥姆霍兹方程为：p+kp=0 （2）

式中为拉普拉斯算子，k0为波数。

先对空气建立离散化模型，再由伽辽金法建立离散化方程

NN+NkNΦdV=0 （3）

式中Φ为所有节点的速度势矩阵。

代入边界条件v=-φ|由v=-φ、p=ρ解算出各节点的速度和压力。

2 建立声学有限元模型

本文对整套消声器的第3号消声器进行分析。消声器的原始几何模型非常复杂，需要对结果影响不大的几何特征作简化。例如倒圆角特征，还有把入口管道和出口管道“化曲为直”，便于后期的建立网格。消声器内部空气的网格模型采用Hypermesh建立。该消声器为双插入管双腔型，入口管带有2处穿孔面，出口管带有1处穿孔面。对大量穿孔建立三维网格单元的模型比较困难，所以本例采用传递导纳的方法，即建立穿孔面板的外表面单元与内表面建立传递导纳关系，相当于使得它们之间处于“部分连通”。出口管的穿孔面由于一小部分与I腔连通，另一部分与出口管的套筒内部空气连通，故在建立网格单元时要分开处理。

Hypermesh无法通过自动生成的方式建立六面体单元，因此必须先建立二维面网格，再通过拉伸、旋转等方法建立三维网格。对于内部结构复杂的消声器采用分块建立三维网格，再把应该完全连接的单元节点等效（equivalence）起来，使之“全连通”。建立网格时还必须注意块与块之间的有机联系，否则到了建模后期局部的网格有可能无法等效。通常需要反复调整分块的方法才能使整体等效。最后还要检验并优化三维网格单元的质量，使质量不良的单元控制在一定的比例之内。

3 确定传递阻抗和边界条件

原方案的消声器三处穿孔面的穿孔率分别为23.42%、21.98%、44.82%，板厚为1.2mm。再根据Mechel经验公式计算，得到各个穿孔面的阻抗Zpi，从而得到四端网络矩阵的各个参数，即可导入Virtual Lab建立起传递导纳关系[8][9]。改进方案在原来的基础上，在Ⅰ腔与Ⅱ腔之间的隔板增加穿孔结构[10]。（图3）

入口处表面节点的边界速度设置为-1m/s，出口处的表面设置吸收材料，其阻抗特性ρ0c=416.5kg/m2・s。壁面设置为刚性壁面，吸声系数为0。

4 计算结果

4.1 声衰减量 在入口管道和出口管道的中央节点上分别设置入口点，出口点。声衰减量为入口的声压级减去出口的声压级，即：

NR=L-L=20log （4）

为提高插入损失，文中采取的主要改进措施是对两腔之间的隔板增加穿孔结构。图4给出了优化前后在0～2200Hz频率范围内的插入损失对比曲线，可以看出，140～260Hz低频范围获得明显的改善，而310～710中频范围内略有下降，中高频段可认为变化不大。

4.2 传递损失 传递损失为入口出入射声压级减去出口处透射声压级。这里的出口处由于设置了阻抗特性为ρc=416.5kg/m2・s，没有反射声压，故出口处的声压即为透射声压。而入口出声压由于存在反射声压，因此入口节点测得的声压包含了入射声压和反射声压[11]。根据公式：p=p+p （5）

ρcu=p-p （6）

消去p得到公式：p=p+ρcu/2

其中u为质点的振动速度，由于消声器声波传递符合平面波的规律，所以其方向平行于管道的中轴线。以上公式的声压均为复数形式。

把入口节点的速度矢量V=V，V，V提取出来，与管道中轴线的单位向量点乘，获得的V在上的速度投影，即为所求的质点振动速度u，该值也是复数形式，代入下式：

TL=20log=20log （7）

即可得到各个频率的传递损失。结果如图5。

原模型在低频段的消声效果比较弱，在60Hz处的共振峰获得19.4dB的消声量，而在130Hz处共振谷的消声效果最差，获得37.4dB的增益。改进方案在190Hz获得40.3dB的消声量，它是由原方案在60Hz的共振峰经过共振加强、频率迁移过来的，在190Hz频率附近获得比原来高20dB。而在270Hz获得43.8dB的增益，虽然增益较原来较强了一点，但带宽较原来变狭窄。改进方案在320-710Hz比原方案的消声量降低4～10dB，但是可通过吸声材料来消减中频。高于710Hz的变化不大，消声效果的提升非常有限。因此建议尝试对隔板加工出一定穿孔率的穿孔结构，再进行台架声学实验来验证改进方案的实际效果。

5 总结

①三维声学有限元方法是为预测消声器传递损失提供了一个快速而有效的方法，对设计、分析和改进消声器的声学性能提供一定的依据。②六面体网格模型与四面体模型相比，不但精度更高，而且还可以根据四端网络的方法建立传递导纳关系，从而简化了穿孔结构带来的复杂的网格和庞大的计算量。③插入损失总体上小于传递损失，但在某些频率上插入损失有可能大于传递损失。④10B版解算速度比8B版快接近一倍，8B版是双核CPU时代下的产品，而10B版更好支持多核多线程的处理器，充分发挥硬件的优势。⑤该例子忽略了出口管道的部分穿孔面，而该穿孔面塞入了大量玻纤棉吸音材料，还有待对这种阻抗复合型结构的声学性能进行进一步的探索。

参考文献：

[1]Igarashi J，Arai M．Fundamentals of acoustical silencers-3：Attenuation characteristics studied by electric simulator[R]．University of Tokyo―Aeronautical Research Institute―Reports．University of Tokyo，Tokyo，Japan．1960：17-31．

[2]Munjal M L ，Sreenath A．V．，Narasimhan M．V．．Velocity ratio in the analysis of linear dynamical systems．Journal of Sound and Vibration，1973，26(2)：173-191.

[3]Munjal M L ，Acoustic of ducts and mufflers．New York：Wiley―Interscience Publication，1987.

[4]Seybert A F ，Cheng C Y R．Application of the boundary element method to acoustic cavity Response and muffler analysis[J]．Journal of vibration，acoustics，stress，and reliability in design．1987，109(1)：15―21．

[5]季振林．直通穿孔管消声器声学性能计算及分析[J]，哈尔滨工程大学学报，2005，26(3)：302―306.

[6]Craggs A．Finite element method for damped acoustic systems：all application to evaluate the performance of reactive mufflers[J]．Journal of Sound and Vibration．1976，48(3)：377-392．

[7]康钟绪，季振林.穿孔板的声学厚度修正[J].声学学报，2008，33（4）：327-333.

[8]LMS International Corporation. Transmission loss computation of a muffler with perforated plates. SYSNOISE User Manual，2001:4.

[9]李增刚，詹福良.声学仿真计算高级应用实例[M].北京：国防工业出版社，2010：49-72.

[10]罗虹，邓海涛，董红亮，曹友强，潘甫生.消声器共振腔及穿孔隔板消声特性数值分析[J].机械设计与制造，2008，（3）：124-126.

[11]杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础[M].南京：南京大学出版社，2001：163-220.