白音华露天矿控制网设计

摘要：本设计重点研究了控制网的平面控制网及高程控制网的设计方案，阐述矿山控制网选点和埋石，控制网的精度和可靠性估算并简明叙述了数据处理方法。通过设计，合理的布设了GPS控制网和高程控制网，通过精度估算，达到了预计的精度，可用于实际工程中。

关键词：GPS控制网设计；平面及高程设计；数据处理

Abstract: the design on the plane of control network control nets and elevation control nets, the design of mine control network this source and buried stone, the accuracy and reliability of the control network estimate and concise describes the method of data processing. Through the design, reasonable arrangement of the GPS control network and elevation control nets, through the accuracy estimate, reached the expected precision, and can be used in the actual project.

Keywords: GPS control network design; Plane and elevation design; Data processing

中图分类号：F407.1文献标识码：A文章编号：

0引言

为满足矿区的发展，本设计主要内容：一是利用先进的全球卫星定位系统（GPS）技术设计白音华露天矿三等平面控制网；二是通过水准测量建立三等高程控制网；三是进行了控制网的精度和可靠性估算；四是叙述了数据处理方法。

1GPS控制网的技术设计

测区内有哈坝、哈吉昌、伊新司、伊吉四个二等控制点，平面坐标系统、高程系统：西安80坐标系统，85国家高程基准，控制点资料由甲方提供。对于各类GPS网的精度设计主要取决于网的用途。精度指标通常以网中相邻点之间的距离误差来表示：

（1-1）

式中σ为标准差,mm

a为与接收设备有关的固定误差,mm；

b为比例误差,ppm或10-6；

d为相邻点间距离,km。

在本次GPS网的设计中，布设三等GPS控制点18点，加上联测四个已有二等三角点共22点。

1.1 布网技术设计

网的图形设计虽然主要决定于用户的要求，但是经费、时间和人为的消耗以及所需接收设备的类型、数量和后勤保障条件等，也都与网的设计有关。按R.A.sany提出的观测时段数计算公式：

C=n×m/N（1-2）

式中 C——为观测时段数；

n——为网点数；

m——为每点设站次数；

N——为接收机数。

故在GPS网中，

总基线数：J总=C×N×（N-1）/2

必要基线数：J必=n-1(2-1)

独立基线数：J独= C×（N-1）

多余基线数：J多= C×（N-1）-（n-1）

根据不同的用途，GPS网的图形布设通常有点连式、边连式和网连式以及边点混合连接四种基本方式，也有布设成星形连接、附和导线连接、三角锁形连接等。

在布设GPS网时，还需要一些定量的指标来指导具体的工作。在进行GPS网的设计时，经常需要采用效率指标、可靠性指标和精度指标。

效率指标：在测量点数、GPS接收机数和平均重复设站次数确定后，理论最少观测期数与设计的观测期数的比值，称之为效率指标e。设GPS总点数是n，有m台接收机参加同步观测，则该网所需最少观测期数为：

(1-3)

如重复设站率以R表示，则理论观测期数为：

（1-4）

实际观测中，观测期数以S表示，则应S大于。

GPS网的效率指标定义有如下：

(1-5)(1-6)

（1-7）

是网中最少观测期数与规定R观测期数之比，是网的理论设计效率， 为实际设计效率，R给定，也就确定。e为总效率，是、的乘积经过研究实测网分析，当R=2时，e一般应接近0.6。

可靠性指标：GPS基线向量由于周跳修补不完善，整周模糊度参数搜索结果不佳等原因，会发生粗差，因此网的设计必需保证能检测粗差，这就要求引入可靠性指标。对于网中n点，必要观测基线向量数是n-1，m台接收机，S期观测，总的独立观测基线向量数p＝S(m-1)，只有m-1是一期的独立观测基线向量数，则网中多余基线向量数为：

r＝S(m-1)-(n-1)（1-8）

定义下式为全网平均可靠性指标 (1-9)

重复设站率R越高，可靠性越高， 也随着增大。当R=2时，平均可靠性达0.34以上，已有很好的可靠性了。国内外GPS规范一般要求R=2，所以网的平均可靠性指标宜在0.33以上。

精度指标：由于GPS网平差后精度与网中点间的几何位置无关，只与网形结构有关，可用下述精度指标：

（1-10）

式中p：独立观测基线向量数；r：多余基线向量数；η：全网平均可靠性指标；当K=1时，平差值与观测值精度一致，K愈小，精度平均增益愈大，η也愈大，说明可靠性与精度指标已知，他们均取决于设站重复率R。

2矿区GPS控制网的优化设计

在本次GPS网的设计中，布设三等GPS控制网点18点，加上联测四个已有二等三角点共计22个。

根据前述的GPS控制网优化设计方法，对三个备选方案的相关参数进行计算。计算结果见表1。

由表1可见：对于方案一，设站次数较少，观测时段也较少，再由点连式的特点相邻同步图形之间仅有一个公共点连接，所以它的图形几何强度很弱，异步环个数偏少，对提高网的可靠性不利。对于方案二，独立基线数和多余基线数都比较多，有较多的复测边和非同步图形闭合条件，同步环之间由一条公共基线连接，整个网行有较强的几何强度对提高网的可靠性是非常必要的。它每站设点次数2.0次，设站次数较多，观测时段较多，对于矿区首级控制来讲是不太经济的。对于方案三，工作量相对来讲是比较适中的，又有了足够的非同步图形闭合条件和复测边，既能保证网的几何强度，又提高了网的可靠性指标，减少了外业工作量，降低了成本，对于矿区首级控制来讲是个较为理想的布网方式。综合比较之后，本次实施的是方案三。

表1不同方案的相关参数

3水准网的设计

不同等级水准测量的基本精度指标，精度计算式

(3-1)

(3-2)

式中：为水准测量每km高差的偶然中误差，为水准测量每km高差的全中误差；

为测段往返测高差的不符值，以mm计；R为测段长，以km计；n为测段数；ww为水准路线经过尺长改正和正常位水准面不平行的改正后计算而得的环线闭合差，以mm计；N为水准环数；F为水准环周长，以km计[4]。

一个水准网的设计方案是否可行，重要技术指标之一是水准点的高程中误差能否达到设计目标。为此必须对设计的水准网进行预期精度估算。精度估算计算式为；

(3-3)

式中，为设计等级的水准测量每公里高差全中误差；P为最弱点的权。

3.2水准网布设

测区周边高级水准点大部份已被破坏，按甲方要求，以哈坝(HB), 哈吉昌(HJC), 伊新司(YXS)，伊吉（YJ）的水准高程作为高程控制的起算点。本测区用闭合导线来布网，第一个环形网（HB-B16-B17-B18-B8-B7-B6-B8-HB)

第二个环形网（HB-B16-B15-B14-B13-YJ-B11-B10-B8-HB），第三个环形网（YJC-B4-B3-B1-B2-YXS-B11-B10-YJC）

图1 白音华三等水准控制网示意图

4结论

通过工程的设计充分揭示了GPS定位技术在控制测量中的应用确实显示出高精度、速度快、布网灵活、不受通视条件限制等优点，是以往的经典技术所无法比拟的。GPS测量不要求观测站之间相互通视，因而不再需要建造觇标，这一优点既可大大减少测量工作的经费和时间。我认为在设计过程中要注重已知点的可靠性分析和控制网的优化设计。

5参考文献

[1]张凤举,王宝山. GPS定位技术 [M] .北京:煤炭工业出版社,1997.

[2]李青岳.工程测量学[M].北京:测绘出版社,1997.

[3]孔祥元.控制测量学[M].武汉:武汉大学出版社,2001.