外转子Halbach阵列永磁电机有限元分析

摘 要本文分析了Halbach永磁阵列环的优点，并以一台外转子Halbach阵列永磁电机为例，基于商业有限元仿真软件建立了电机磁场模型，并对其在空载和负载的情况下进行仿真分析，获得了电机的磁力线分布图、磁密云图、反电动势波形图、气隙磁密波形等电机特性曲线，并对其性能进行分析。

【关键词】Halbach阵列 永磁电机 有限元分析

1 引言

随着稀土永磁材料的出现，永磁电机得到了飞速的发展，获得了越来越多的应用。近些年来，国民经济日益发展，众多应用场合对永磁电机的性能要求也越来越高，行业标准及经济指标逐渐提升，常规磁路结构永磁电机逐渐表现出一定的局限性，如因定、转子均需采用磁性材料为磁路提供通路，以获得较大的气隙磁密，电机重量及转动惯量指标提升受限，难以满足系统快速响应要求；因永磁于转子表面，气隙长度相对较大，电机功率密度进一步提升困难；受气隙磁场谐波、电枢导体非连续分布及定子开槽影响，低速时转矩波动相对较大，严重影响系统运行的平稳性。

为迎合电机产品发展和低速伺服系统应用需求，各国学者纷纷对永磁体充磁方式和排列方式进行研究，新型磁路结构不断涌现，其典型代表之一为Halbach阵列结构。本位以一台外转子Halbach阵列永磁电机为例，基于商业有限元仿真软件对其建模仿真，获得了电机气隙磁场分布，并对电机空载特性和负载特性进行分析。

2 Halbach电机结构

2.1 Halbach阵列

“Halbach阵列结构”是将不同充磁方向的永磁体块按照一定规则进行排列组合，其结果是阵列一侧的磁场密度增加，而另一侧的磁场密度明显减弱，从而获得比较理想的单边磁场和磁密分布[1]。近些年来，一些学者将Halbach阵列应用于电机领域，即将其作为表贴式转子磁钢，以获得正弦性好的气隙磁场分布。与常规磁路结构相比，Halbach阵列具有聚磁效果，能够提供较高的气隙磁密，有利于提高电机转矩密度，减小电机体积；能够提供正弦度高的气隙磁密，减小转矩脉动，提高系统低速运行的平稳性；具有自屏蔽作用，可省去转子铁心，甚至是定子铁心，一方面降低了涡流损耗，提高了电机效率，另一方面减轻了重量，降低了转动惯量，改善系统的快速响应能力[2-4]。

2.2 Halbach阵列永磁电机

研究表明，只要Halbach 阵列中的每一点的磁化方向，能够满足式（1），Halbach 阵列产生的磁场分布就会呈现出很好的正弦特性。

式中，为永磁体环某点的磁化方向，θ为永磁体换上任意一点与极轴的夹角，p为电机的极对数，±根据转子结构而定：+适用于外转子，-适用于内转子。

通过对永磁体上某一点的磁化方向进行径向和切向的正交分解，可以得到任意一点的剩磁大小，即

其中

式中，为永磁体剩磁的大小，为径向大小，为切向大小。

由上可以看出，将永磁体块上某点的剩磁进行正交分解后，其各分量都呈正弦或余弦变化，也在一定程度上解释了Halbach阵列永磁电机气隙磁场呈正弦变化的原因。

3 外转子Halbach阵列永磁电机仿真分析

3.1 电机建模

以一台功率为2.3kW的三相外转子Halbach阵列永磁电机为例，对其进行仿真分析，其主要设计参数如表1所示。

基于以上设计参数，所建立的电机模型及网格剖分如图1所示。

3.2 空载特性分析

对所建立的电机模型进行空载仿真，即电机绕组中通入的电流值为0，在仅有Halbach阵列永磁环激励的情况下进行仿真，获得电机在空载工况下的磁力线分布和磁密云图分别如图2和图3所示。

气隙磁场在整个电机设计中都占有非常重要的地位，其正弦性的好幕嶂苯佑跋斓降缁的输出性能和运性品质，而其进行正交分解后的径向分量起着决定性作用。图4为电机气隙处的磁密径向分量波形，其横坐标为电机气隙处某一点与其圆周起点处的距离，纵坐标显示了这一点的磁感应强度值。

从图中可以看出，Halbach阵列永磁电机磁场的正弦度较好，为了更好地分析气隙处的磁密分布状况，对其波形进行FFT谐波分析，其结果如图5所示。

从图中可以看出，电机气隙磁密波形的基波幅值高达0.8451T，而谐波含量为20.51%，且各次谐波含量均在10%以下，表明Halbach阵列自身可以有效地抑制谐波，磁场正弦性较好。

3.3 负载特性分析

设定电机运行在1500r/m的额定转速下，此时定子各相激励电流为额定电流4.4A，气隙磁场由电枢磁场和永磁体磁场相互作用而成，由瞬态场仿真可获得气隙某处的磁力线分布、气隙磁密云图和电磁转矩分别如图6～8所示。

从图中可以看出，电机在额定状态下电磁转矩在17.5N・m左右，且其脉动幅值不是很大，表明电机参数较为合理，满足设计的基本要求。

5 总结

本文以一台外转子Halbach阵列永磁电机为例，分别对其在空载运行和额定运行工况下的气隙磁场进行了有限元仿真，分析探讨了Halbach阵列的特点，结果表明Halbach阵列的正弦性能好，可以提供较高的气隙磁密，在外转子电机方面具有较好的应用价值。

参考文献

[1]R.Krishnan.Permanent magnet synchronous and brushless DC motor drives[M].Boca Raton：CRC Press/Taylor & Francis，2010.

[2]Zhu Z Q，Xia Z P，Howe parative study of electromagnetic performance of alternative Halbach and conventional radially magnetized permanent magnet brushless motors[C].International Conference on Electrical Machines and Systems，2008，2778-2783.

[3]王凤翔.Halbach阵列及其在永磁电机设计中的应用[J].微特电机，1999，27（04）：22-24.

[4]徐衍亮，姚福安，房建成.Halbach磁体结构电动机及其与常规磁体结构电动机的比较研究[J].电工技术学报，2004，19（02）：79-82.

作者简介

吴哲（1992-），男，大学本科学历。主要研究方向为永磁电机设计。

王志强（1984-），男，工学博士。讲师。主要研究方向为永磁电机系统设计及控制。

张登峰（1993-），大学本科学历。主要研究方向为永磁电机设计。

作者单位

天津工业大学电气与自动化工程学院 天津市 300387