利用成对几何直方图改进基于轮廓的图像检索

摘要：图像形状特征的提取和描述方法是基于形状的图像检索的重要研究内容。针对已有的基于形状的图像检索中目标形状描述方法的不足来进行了改进。为此，引入了用于描述目标轮廓的成对几何特征（pairwise attributes）即有向相对角和有向相对位置。然后应用到基于轮廓的图像检索中去，来描述图像的形状。实验结果发现用该成对几何特征所描述的形状属性来检索数据库中的图像具有较高的效率。

关键词：目标轮廓相似性；成对几何直方图；有向相对角；有向相对位置；Hough变换

中图法分类号：TP317.4文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2007)16-31140-02

Improvement of Contour-Based Image Retrieval using Pairwise Geometric Histogram

WU Ming-zhu

(Zengcheng College of South China Normal University,Guangzhou 511363,China)

Abstract:The method of extracting and describing image shape features is one of most important research content of Shape-based image retrieval.This paper focus on improving the description methods of object contour in contour-based image retrieval. Therefore, we use the pairwise geometric attributes which are the directed segment relative angle and directed relative position.And we use the description method of object shapes in contour-based image retrieval. We conclude that a relation histogram of pairwise segment attributes presents a very efficient way of indexing into large databases.

Key words:shape similarity; pairwise geometric histograms; directed relative angle; directed relative position; Hough transformation

1 引言

在当今数字化和网络化时代，随着信息应用领域的深入和扩展，必然要对庞大的图像数据库数据进行先进有效地管理，不仅需要对图像数据进行分析处理，还要进行随时随地的查询。然而传统的基于标注的图像检索方法已经不能满足现今的要求，基于内容的图像检索(CBIR, Content-Based Image Retrieval)技术则克服了传统的基于文本标注检索方式的主观性太强、语言描述不完备、标准不统一等缺陷，充分利用图像自身的特征(如颜色、纹理、形状、位置关系等内容)进行图像检索。

图像中物体和区域的形状是图像表达和图像检索中的一类重要目标特征。形状是刻画物体的本质特征之一，利用形状来检索图像可以提高检索的准确性和效率。根据人的视觉特性，人主要是靠边缘和轮廓来理解图像，所以基于形状和轮廓的方法更能满足人们对图像检索的要求 。

对基于目标形状的图像检索来说，目标形状的描述和匹配方法无疑是要首先解决的重要问题。

2 目标形状的描述

对形状的描述非常重要的衡量尺度就是要求具有良好的平移、旋转、缩放不变性。对形状的描述分为对轮廓的描述和对轮廓所包围的区域的描述。图像轮廓特征用到物体的外边界，不考虑形状内容特征，而图像区域特征则关系到整个区域特征。

采用形状的轮廓进行索引,主要是对形状的轮廓边界的参数特征进行描述。描述主要有：折线段、样条拟合曲线、边界链码、内角直方图、傅立叶描述子和小波轮廓描述子 等等。这些方法存在的主要问题是一些形状特征的描述不是独立于形状的大小,位置和方位，而且对形状边界信息丢失较多,致使检索的效果不是十分的理想。作为形状全局特征的描述子并不适用于物体局部遮挡或局部变形时的识别，涉及到的计算量较大。

形状区域描述方法主要包括的参数有：形状的无关矩、区域的面积、区域密度、区域重心、拓扑描述子、形状的描述符等。矩方法 是一种经典的区域形状分析方法，但是它对图像的描述太过笼统，难以反映细节，而且计算量较大。区域密度函数 虽然能够满足平移以及尺度不变性，但是不完全满足旋转不变性这一要求。

因此，针对上述描述方法的缺陷，本文引入了成对几何特征直方图作为目标形状的描述方法，并将其应用到基于轮廓的图像检索系统中。

3 成对几何特征直方图

本文引入B.Huet 等人提出的成对几何特征，即相对角和相对位置作为形状特征来描述目标轮廓，并采用关系直方图统计这对几何特征来进行形状索引。

3.1 有向相对角（Directed Relative Angle）

对于每条线段的原始可用信息是它的方向和它的长度（见图1）。为了说明成对几何特征是如何确定的，我们把线段（ab）和（cd）分别表示成向量xab和xcd。这些向量的指向是距离它们交点较远的方向。那么相对角特征就用如下公式表示：

图1 成对几何特征

通过相对角我们可以计算出有向相对角。即如果基线xab和与它匹配的线段xcd之间的夹角的方向是顺时针，那么有向相对角就是在相对角前面加上正号，反之，如果它们的夹角方向是逆时针的，那么有向相对角就是在相对角前面加上负号。这就使得我们把成对线段之间的角度范围从[0,?仔]扩充到[-?仔,?仔]。

3.2 有向相对位置（Directed Relative Position）

引入相对位置的目的是为了描述一对线段之间的相对位置关系同时解决只用一个特征所产生的局部形状模糊问题。图1就显示了这种局部形状模糊的情况。如上图1，线段(ab)，(eg)和(gh)关于线段(ab)都有相同的相对角。这种结构如果在相对角的基础上加上有向相对位置特征，那么就能明确地唯一地定义这个局部形状。

3.3二维几何直方图

二维几何直方图的描述是以上述成对几何特征为基础的。

有向相对角的范围为[-?仔,?仔]，而有向相对位置的范围为[1/2，∞)。当计算直方图的时候处理∞不是很实际，因为在设计位置特征时将会是个不一致的二进制处理过程。所以为方便统计，我们将有向相对位置公式稍做改动，变成：

这样有向相对位置的范围就变成(0，1]。

直方图垂直方向的36个等分代表了从-?仔到?仔变化的有向相对角。水平方向的12个等分则代表了有向相对位置。

二维直方图单元的计算过程可以用公式表示如下：

4 图像检索系统的设计

基于目标轮廓的图像检索系统一般有两个子系统构成：图像/特征库生成子系统和图像匹配子系统。系统按功能可分成四个模块：图像输入模块、目标轮廓描述模块、图像匹配模块和结果显示模块，其中，图像输入和目标轮廓描述模块共同组成图像/特征库生成子系统，图像匹配模块和结果显示模块组成图像匹配子系统。如下图2所示。

图2 模型系统设计图

4.1 特征库建立子系统

如上图2所示，特征库建立具体过程如下：

首先，用户输入图像，由计算机对输入的图像进行预处理，包括图像格式的转换、尺寸的统一，图像的增强与去噪等功能，为图像的特征提取打下基础。

其次，进行图像边缘提取，经过边缘提取获得图像的轮廓特征。本文采取canny算子进行边缘提取。但是由于有些图像经过边缘提取过程所获得的轮廓图中存在着许多杂乱的线条，对这种图像，要由操作员确认是否进行进一步轮廓清晰化处理，本文采用二值化以及图像轮廓跟踪处理来达到轮廓清晰化。通过轮廓清晰化处理后就基本得到了能够较好反映图像边缘的轮廓图像。

第三，对已经得到的轮廓，经过Hough变换之后提取用以表达该轮廓的几何特征。本文选用相对角(Relative Angle)和相对位置(Relative Position)两个几何特征来描述图像轮廓。

第四，对获得的几何特征，通过几何特征直方图来保存。

第五，对建立好的特征直方图进行存储操作。将直方图存储到对应的数据库中，作为相应图像的索引，供检索时使用。

为了方便描绘直方图，本文将原来直方图矩阵中处于第i行第j列的元素转换到直方图数组中的第i×len＋j位置处，这样，可以便于直方图的描绘，也提高了直方图相似性计算的速度；另外，对直方图的范围也统一量化到[0,255]，这也是处于方便描绘的考虑，对整个直方图表达出来的统计效果不会产生不良的影响。如下图3所示。

图3直方图量化示意图

4.2 图像匹配子系统

如上图2所示，也可以看到模型系统的匹配过程是：

其中第一到第四步均与特征库建立子系统相似，处理对象变为样本图像。

第五，对建立好的特征直方图进行匹配操作。将所得的直方图与特征数据库中存储的直方图进行匹配，那些在匹配阈值范围之内的图像则认为是与样本图像相关的图像。

本系统中采用运算复杂度比较低的直方图相交算法来计算直方图距离，其算法原理为：假定两个目标轮廓的直方图A和B各有n个归一化的直方图单元{Ai}和{Bi}，则这两个直方图之间的距离d为：

d值越小，则两个直方图之间的距离越近，表明两幅图像越相似，相反，则表明两幅图像相似性较小。当d=0时，表明两幅图像完全相同；而d=1时则意味着两幅图像完全不同。

5 实验结果分析

模型系统实现了半自动目标轮廓提取，并计算目标轮廓的几何特征及描绘出相应的几何特征直方图；检索过程中提取并计算目标轮廓几何特征后系统可以自动完成检索功能，减少了系统的繁琐性。

下图4给出了一个基于目标轮廓描述方法的图像检索的结果图，其中，(a)为样本图像；(b)为获得的样本图像的轮廓；(c)－(v)为对该样本进行检索的结果图像。

图4 图像检索结果图

图4给出了一个基于目标轮廓描述的图像检索示意图，从图中可以看出，模型系统基本实现了基于目标轮廓描述并检索。不但检索出与目标轮廓本身相似的图像，还检索出了目标经过旋转

变换后的图像(c)、(d)、(e)，以及目标经过平移缩放后的图像(f)。但从结果中可以发现(t)~(v)图和待查询目标的相关性不大，而模型系统也将其检索出来。主要原因是本文所使用的目标形状描述方法是基于目标轮廓的，轮廓线中间的内容已经被消除，而单凭目标轮廓是看不出来该图像是猫是狗的，只要图像的轮廓相似就会被检索出来，即使它们不相关，这也是基于目标轮廓的图像检索的缺陷。

此外，因为在几何直方图中统计的几何特征值都是局部特征，而局部特征对于目标形状中出现遮挡，丢失数据和噪声等情形具有鲁棒性。所以采用这对几何特征来描述目标形状时，并不会受形状中出现的部分遮挡，数据丢失和噪声情形的影响，仍然能识别出目标形状的轮廓。如下图5所示。

图5中(a)为样本图像所提取的目标轮廓，图5中(b)、(c)、(d)是样本图像分别在不同位置被不同直径的柱子遮挡住，出现部分遮挡情形。对图5中(b) 、(c)、(d)进行预处理，边缘检测，边界追踪，Hough变换，提取成对几何特征以及几何特征直方图表示。

样本图像与待识别图像分别所对应的几何直方图如上图5中(e)、(f)、(g)、(h)所示。经以上的实验验证，图像中出现部分遮挡情形时，并不影响系统的识别效果。

6 结束语

基于图像内物体形状的检索是基于内容检索当中一个最具挑战性的问题之一。本文选取图像的轮廓边界描述图像的形状,并采用成对几何直方图进一步简化描述图像的轮廓。通过对图像的预处理、边缘检测、二值化、边界跟踪得到图像的边界轮廓,并采用Hough变换检测线段的方法将轮廓边界简化为直线表示，进而用成对几何特征方法来描述目标轮廓。实验证明此描述方法简单而有效,为多媒体信息检索提供了一种有效表示方法。

参考文献：

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图5 图像出现部分遮挡情形

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[5]B.Huet，E.R. Hancock.Relational Histograms for Shape Indexing[J].ICCV，pp.563-569,1998.

注:“本文中所涉及到的图表、公式注解等形式请以PDF格式阅读原文。”