基于地铁车站深基坑变形规律的FLAC数值模拟研究

摘要：在地铁深基坑开挖过程中，基坑需要满足其变形的要求，支护结构也要满足其强度要求。本文通过FLAC软件对深基坑开挖支护过程进行模拟分析，支护结构的内力以及变形规律，对地铁深基坑变形规律的研究有着重要的意义。

关键词：深基坑；模拟分析；变形规律

1 有限差分分析软件FLAC简介

FLAC程序是建立在拉格朗日算法的基础上，采用显式算法来得到模型的全部方程和步长解，从而解决材料破坏的问题。FLAC具有强大的后处理功能，用户可以利用FISH自定义单元形状，通过基本单元，可以生成复杂的三维网格进行研究分析，对于研究工程地质问题具有重要的意义。FLAC广泛应用于隧道工程、拱坝稳定分析、矿山工程、支护设计、边坡稳定、地下洞室、施工设计等多个领域。

(1)FLAC的优点

1)FLAC采用了混合离散方法来模拟材料的屈服或塑性流动特性，这种方法比有限元法中的降阶积分更加合理。

2)FLAC可以利用动态的运动方程进行求解，这样FLAC能够模拟振动、失稳及变形等动态问题。

3)FLAC是采用显式方法进行求解，对于显式算法来说，非线性本构关系与线性本构关系并没有算法上的差别，对于已知的应变增量，可以很快的求出应力增量，并且得到平衡力，采用等容量的内存可以求解多单元结构模拟的变形问题。

(2)FLAC的缺点

1)对于线性的问题，FLAC比相应的有限元要花费更多的时间，所以FLAC在模拟非线性和大变形的问题上是更有效果的。

2)FLAC的收敛速度是由系统的最大固有周期与最小固有周期的比值，这就使得对单元尺寸或者材料弹性模量等问题模拟效率很低。

2 开挖有限元模拟

2.1 整体模型建立

地铁车站深基坑开挖需要注意基坑开挖的形态、深度以及土质条件等。模型采用摩尔-库仑本构模型。在设计模型尺寸的时候需要考虑模型选取的范围，范围太大将大量浪费资源，模型范围太小将会导致模拟计算结果失真，在实际工程中起不到指导性的意见。在计算网格方面一般长宽比要小于5，开挖区域要进行网格加密。建模时，根据本构关系需要根据实际工程给定参数模量，然后对模型施加合理的边界条件，进而完成模型建立。

2.2 模型的边界条件

地铁车站深基坑中的土体是可以在竖直方向上自由沉降变形的，模型表面为自由面，所以对模型左右边界上施加水平方向的约束，对深基坑底部土体的模拟施加竖直方向的约束。

2.3 初始应力

初始应力是指基坑在将要开挖时候的应力场。在深基坑开挖前存在原始应力场，在运用FLAC软件模拟的时候，设定初始条件，来还原初始应力。初始应力是由土体的自重应力和地面超载而引起的，地面超载现象很少，所以我大多采用自重应力场。土体在开挖前本身是稳定状态，所以我们假设初始位移场为零。如果初始应力设定不理想，将会对模拟建模结果过程产生影响。

2.4 计算工况模拟分析

根据地铁车站深基坑开挖施工的实际情况建立相应的施工模拟过程。每一步都先进行开挖，利用NULL模型对相应的网格单元进行开挖模拟，然后运用SHELL单元来模拟喷射混凝土，再进行支护，利用BEAM单元对架设钢支撑进行模拟。在边界条件的处理上，限制模型右侧x方向的位移和模型底部任何方向的位移，以此反复，直到开挖完成，终止模型计算。

3 计算结果分析

3.1 深基坑开挖位移模拟分析

在开挖过程中，扰动土体初始应力场，使土体应力进行重新分布，上部荷载影响坑底土体受力不均匀，基坑底部产生向上的隆起，土体会向上移动，导致周围土体移动，在土压力的作用下，基坑产生水平位移。基坑周围的土体表现为下沉的趋势。在整个开挖过程的纵向位移云图中，基坑底部位移较大，随着开挖深度不断增加，基坑底部呈现隆起状态，位移虽然在不断增大，但是增大的速率在不断减小。

开挖水平位移中总结出基坑开挖过程中水平位移的变化：

(1)在开挖深度不断增加的情况下，开挖平面上的水平位移在逐步增大，从而使开挖面下的土体发生位移。在开挖的前三步水平位移变化量较大，这是因为开挖的初期土体应力进行重新分布，所以产生较大的位移。在第四步开挖中土体应力逐渐达到平衡，所以水平位移变化量较小。

(2)基坑土体水平位移在逐渐增加开挖深度的情况下，也逐步增加。在开挖至深基坑底部的时候，水平位移值达到最大，最大水平位移发生在基坑的上半部分。每次开挖的水平位移的变化都是先增大后减小，开挖面的土体向基坑内部移动位移较大。

(3)基坑在开挖中，同等深度的水平位移是随着开挖深度的不断增加而增加，开挖时候的侧向约束力逐步被解除，所以产生侧向位移。

开挖纵向位移中总结出基坑开挖过程中纵向位移的变化：

(1)在开挖土体的时候，原始应力场被破坏，土体中的应力重新分布，基坑侧向的土体有向下运动的趋势。

(2)随着基坑的开挖深度不断增加，土体的纵向位移量也逐渐增大。基坑底部有很明显的隆起，越靠近基坑的中心，基坑底部隆起增量就越大。地表沉降值随着与坡顶的距离越来越远其沉降量也逐渐减小，直到离边坡较远处沉降量为零。

(3)在基坑开挖的时候我们采用先支护后开挖的施工工艺，在每次的支护中我们先进行喷射混凝土，其自身有粘结效应，可以对土体起一定得支撑作用。

3.2 深基坑开挖最大应力模拟分析

随着地铁车站深基坑的开挖，最大主应力集中在坑底和围护结构的两侧，基坑底部的土体变化速率也在慢慢增加。最大主应力都是由上至下逐步递增的过程，并且方向都是向下，未开挖的部分在同一水平位置上都要比开挖部分的最大主应力要小，这符合基坑开挖土体应力的变化规律。在基坑底部靠近边坡的地方，最大主应力相对较大，表现出应力集中的现象，体现出该部分受力情况相对复杂。在基坑开挖与支护的同时，土体应力进行重新分布，在开挖时候的部分土体应力有显著增加，但是随着开挖的进行，距离坑底的中心距离不断增加，其变形在不断地减小。

结语：本文通过地铁车站深基坑施工情况，建立FLAC3D三维有限元模型，对其进行了数值模拟。研究了开挖施工过程中，深基坑水平位移，纵向位移，最大应力，围护结构位移以及钢支撑受力情况。地铁车站深基坑开挖是一个动态的过程，在开挖的过程中位移与应力在不断变化，我们在保证基坑开挖安全的情况下，可以利用模拟分析结果对其设计方案进行优化处理，确立更加合理的开挖深度以及支撑设计方案，可以使日后的基坑施工开挖更加具有技术经济意义，能够更好的指导施工。

参考文献

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