铜闪速熔炼过程操作模式的多类分类策略研究

摘 要：针对铜闪速熔炼操作模式易获取而标记困难的特点，文章利用支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别问题有的优势，构造了一种基于边缘交叉的支持向量机决策树模型，能有效的减小传统决策树方法出现的误差积累现象，提高铜闪速熔炼过程操作模式分类的准确度。

关键词：操作模式；支持向量机；多类分类

引言

铜是重要的有色金属之一，在能源、航空、冶金、机械、石油、化工、电器、医疗卫生等工业部门中有着重要的应用。熔炼是提取铜、铅、锌、镍等有色金属的主要工艺方法，世界上85%的铜是通过熔炼工艺生产的，但我国铜熔炼工艺能耗比发达国家高出21.2%，有价金属随炉渣损失大。因此，研究研究铜闪速熔炼过程的操作参数优化，对于实现铜闪速熔炼过程的节能降耗、提高资源利用率以及充分发挥生产潜力、提高生产过程的技术经济指标，实现企业的可持续发展，都具有重大意义[1]。

铜闪速熔炼过程是一个复杂的物理化学变化过程，具有非线性、时变性、强耦合、大滞后等特点。Goto和Maruyama等[2-5]开发了符合热力学反应条件和物料平衡、热量平衡的操作参数优化模型。然而，由于数学模型是通过大量简化得到的，很难应用数学模型来实现操作参数的优化。无法完全依靠传统方法建立精确的物理模型进行管理监控。但在长期的运行过程中产生了大量反映其运行机理和运行状态的数据。由于实际需求和成本优化等因素考虑，如何利用这些海量数据来优化系统操作参数，提高产量已成为亟待解决的问题。文献[6]针对铜闪速熔炼过程的特点，充分利用在生产过程中长期积累的工业数据，提出了基于数据驱动的操作模式优化方法。文章在此基础上，针对铜闪速熔炼过程生产过程的特点，进行了铜闪速熔炼过程操作模式的分类策略研究，提出一种改进的多类支持向量机分类方法，并将其应用到铜闪速熔炼过程的操作模式分类。

1 铜闪速熔炼过程控制机理

铜闪速熔炼工艺机理为：将深度脱水的精矿粉末，在闪速炉喷嘴处与空气或氧气混合，然后从反应塔顶部喷入反应塔内并发生反应，形成熔融硫化物和氧化物的混合熔体，并下降到反应塔底部，在沉淀池中汇集并沉淀分离，最终形成冰铜与炉渣。闪速熔炼炉结构如图1所示。

图1 闪速熔炼结构图

铜闪速熔炼优化控制的基本思想是以铜闪速熔炼三大工艺指标的稳定优化运行为控制目标。精矿、造渣剂等混合物以规定的速率加入到闪速炉中，在这个速率上建立所有其他的控制。熔炼过程所需要的热消耗主要通过提高炉内富氧浓度，利用氧气自热反应（不加燃料）来解决，通过设定合适的富氧浓度使冰铜温度达到期望值；同时，富氧浓度的变化将会影响到冰铜品位值的变化；通过调整造渣剂的给入量实现渣中铁硅比的优化控制。因此，在给定的加入量的情况下，反应塔工艺风量、反应塔工艺氧量及造渣剂加入量就是需要优化的控制参数，也就是闪速炉的控制量，直接影响闪速熔炼过程的优化控制。

2 操作模式的形成

闪速熔炼过程的操作参数之间相互关联，而且是强耦合的。将描述工艺状况的多个参数作为一个整体来考虑，即操作模式。

当前工艺状况的参数一般分为输入条件、状态参数、操作参数以及工艺指标描述[7]。输入条件是指原料的种类、品味、杂质含量等原始信息，t时刻的输入条件可表示为I（t）=[i1（t），i2（t），il（t）]T，其中l为输入条件的个数；状态参数是指生产过程中各类传感器检测到的温度、压力和火焰颜色等的一系列可以反映生产运行状态的数据，t时刻的状态参数可以表示为S（t）=[s1（t），s2（t），sm（t）]T，其中m为状态参数的个数。操作参数是生产过程中可以进行调节控制的参数，如压力、风量、氧量等，t时刻的操作参数可表示为P（t）=[p1（t），p2（t），pn（t）]T，其中，n为操作参数的个数。

一定的输入条件（l维）及与之对应的操作参数（n维）所组成的l+n维向量定义为一个操作模式，即

（1）

在长期积累的工业数据中，可以抽取出一个操作模式库。工况有优良中差之分，同样的，操作模式通常可以分为优秀操作模式，良好操作模式，正常操作模式以及故障操作模式。根据当前的操作模式与操作模式库进行对比，即可适当调整当前的操作参数，使得工况达到最优。基于操作模式的控制过程如图2所示。

图2 基于操作模式的控制简图

然而，操作模式库中样本是没有标签的，铜闪速熔炼反应复杂，难以根据机理建立工况评价模型，只能通过有丰富经验的专家，人工给予标签。对于大量的数据样本，人工标签的代价相当昂贵，而且不切实际。支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出了许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其它机器学习问题中。文章从历史数据库中获得一部分拥有标记的操作模式，提出一种改进的支持向量机多类分类方法来对这些操作模式进行分类，形成四个操作模式库，为生产优化提供指导。

3 支持向量机分类方法

支持向量机方法最初是针对两分类问题提出的，而操作模式分类问题是一个典型的多分类问题。支持向量机方法要应用于操作模式分类问题就必须进行扩展。将支持向量机方法延伸到多类分类问题，已成为学者们研究的重点，并提出了一些多分类的方法并应用到实际问题。

3.1 支持向量机基本原理

SVM方法是从线性可分情况下的最优分类面提出的。最优分类面是一种分类超平面，它不但能够将训练样本正确分类，而且使训练样本中离分类面最近的点到分类面的距离（定义为间隔）最大，即通过使间隔最大化来控制分类器的复杂度，实现较好的泛化能力。设训练样例为 。其中n维输入向量xi由非负定的核函数k映射到一个高维空间，在该空间中存在一个线性的判决曲面：

（2）

其中：

（3）

（4）

？琢i为拉格朗日乘子，xi，i∈{l1，...，ln}为支持向量，b为偏置，？椎（・）为变化函数，实现输入空间到高维空间的变换。

3.2 改进支持向量机

基于铜闪速熔炼操作模式这样的四分类问题，文章根据二分类方法建立二叉树支持向量机模型。由于二叉树决策在分类过程中存在误差积累，一旦在父节点分类错误，将导致子节点延续父节点的错误分类，而这在工业应用中是非常危险的。如果将故障操作模式分类成优良操作模式，将会给生产带来极大的伤害。为此，文章提出一种改进二叉树支持向量机方法，在同一个父节点的子节点之间引入边缘交叉因子，在同一层次进行交叉。该方法还能够随着分类数目进行扩展，模型结构如图3所示。

图3 边缘交叉模型

考虑到树型结构的整体复杂度，采用同时考虑训练样本中的所有类别模式的方法来构建一个整体分类器，也就是需要为分配到每个中间节点上的训练样本子集构建教师信号。

令样本集为S，需要分裂为n个子集S1，...，Sn，其中si∩sj=？准，？坌i≠j，算法过程如下：

（1）初始化，令si=？准，i=1，...，n；

（2）对于任意（x，y）∈S，若找到一个（x，y）∈S，若找到一个si=？准，则将（x，y）并入子集Si，其他子集保持不变；

（3）否则，若存在（x'，y'）∈S，且，y=y'，则将（x，y）并入到Si，其他子集保持不变；

（4）否则若对于（x'，y'）∈S，满足 ，则将（x，y）并入子集Si，其他子集保持不变。

设SVMj和SVMj+1为两个具有同一个父节点SVMp的中间节点，Sp为分配到节点SVMp上的训练样本集。考虑输入模式x对于SVMp节点上的支持向量机模块的空间变量：

（5）

文章提出样例交叉因子作为训练样本在子节点上的分配依据，取代了简单的符号函数sign（？酌）。定义样例交叉因子为

（6）

其中m为中间节点SVMj和SVMj+1所在的层数（按从上到下顺

序，跟节点所在为第0层），？籽0∈（0，1）为初始交叉因子， ，

？姿控制样例交叉因子随着树层数增加而收敛的速度。交叉的过程也就是是以样例交叉因子为判别依据，对子节点上训练样例进行分配的过程，即SVMj和SVMj+1节点上的样例分配分别为

（7）

（8）

这样，靠近决策曲面从而易于被误分的混淆训练样例

（9）

被同时保存SVMP的下层中间节点SVMj和SVMj+1的训练样例集中，从而使得那些以混淆交叉因子为衡量依据，对决策曲面有较大影响的训练样例能够在树型结构更深层次的中间节点的训练过程中参与更精细的分类超曲面的构建，保障支撑向量机树的泛化性能。

4 仿真分析

为了检测操作模式的多类分类方法用于工况评估模型的可靠性，文章从现场收集了2011年9月1日至2011年9月15日的实际生产数据进行实用性测试。

在某厂铜闪速熔炼实际生产过程中，装入干矿总量、反应塔热风量、反应塔富氧浓度、空气水分率，这4个参数可以通过传感器实时检测，检测频率为5秒一次；装入物含Cu率、装入物含Fe率、装入物含S率、装入物含SiO2率，这4个参数需要进行人工化验，化验时间为1小时一次。为了使工况评估更贴近生产过程，装入干矿总量、装入物含Cu率、装入物含Fe率、装入物含S率、装入物含SiO2率在采样点设置在反应塔喷嘴处，反应塔热风量、反应塔富氧浓度、空气水分率取值为4个小时内的平均值。由于冰铜品位、渣中铁硅比每4个小时检测一次，故总共获得90组数据。对基于边缘交叉的支持向量机决策树工况评估模型进行测试，得到测试结果如图4所示。

图4 工况评估模型应用结果

从图中可以看出评估工况与实际生产工况基本吻合，正确分类样本81个、错误分类样本9个，评估正确率为90%。值得注意的是，该模型对工况等级为1（即优秀工况）、工况等级为4（即故障工况）评估正确率为100%。

结果表明，采用文章提出的基于边缘交叉的支持向量机决策树模型适用于实际生产过程，可以为现场工作人员提供操作指导。

5 结束语

文章针对铜闪速熔炼操作模式多分类问题，提出了一种带边缘交叉的支持向量机树模型，该模型使得那些对决策曲面有较大影响的训练样例能够在树型结构更深层次的中间节点的训练过程中参与更精细的分类超曲面的构建，在充分利用每个中间节点支撑向量机优良的泛化性能的同时增强了支撑向量机树模型整体的泛化性能。然而，基于数据的操作模式分类方法的研究还需要深入的研究，对于分类好的操作模式如果进行操作模式的匹配仍是下一步研究重点之一。

参考文献

[1]彭晓波.铜闪速熔炼过程智能优化方法及应用[D].中南大学，中国.长沙，2008.

[2]Maruyama T，Furui N， Hamamoto M， et al. On the evolution of mathematical modeling of single-step flash smelting of copper concentrates [J]. Progress in Computational Fluid Dynamics， 2005， 5（3-5）：207-221.

[3]Xin-feng Li， Mei Chi，Xiao Tian-yuan.Numerical modeling of Jinlong CJD burner copper flash smelting furnace [J]. International Journal of Minerals Metallurgy and Materials， 2002，9（6）：417-421.

[4]Goto S. Equilibrium calculations between matte slag and gaseous phases in copper smelting copper metallurgy-practice and theory[P]. London： Institute of Mining and Metallurgy，1974：23-29.

[5]吴扣根，洪新.冰铜富氧吹炼工艺的模型开发与应用[J].有色金属， 1999，51（2）：40-46.

[6]桂卫华，阳春华，李勇刚，等.基于数据驱动的铜闪速熔炼过程操作模式优化及应用[J].自动化学报，2009，35（6）：717～724

[7]胡志坤.复杂有色金属熔炼过程操作模式智能优化方法研究[D].中南大学，2005.