基于GPS的功角测量及同步相量在电力系统中的应用研究

摘要：针对GPS技术在电力系统中的广泛应用，系统介绍了现有的发电机功角直接和间接测量方法，并分析了其优缺点；具体论述了基于GPS同步测量的同步相量在电力系统状态估计，稳定控制，失步预测保护等方面的国内外应用发展情况。并指出基于同步相量的区域稳定控制理论还待进一步研究和突破。

关键词：功角测量 相量控制暂态稳定状态估计 全球定位系统

前言

从60年代美国开始进行空中定位研究，1974年基于GPS概念的全球定位系统开始正式研制，1985 年进入民用领域，1993年此系统正式建成。90年代以来基于全球同步卫星定位系统(GPS)的高精度定时技术逐步被引入电力系统。利用其时间误差小于1μs，对50Hz的工频信号其相位误差不超过0.018°的高精度时钟从而实现对电网运行数据的实时同步采集，并可在此基础上得到电压电流相量和发电机功角这反映系统运行状态的重要参数。

电力系统中功角稳定性，电压稳定性、频率动态变化及其稳定性皆不是各自孤立的现象，而是相互诱发相互关联的统一物理现象的不同侧面，其间的关联又受到网络结构和运行状态的影响。这其中母线电压相量及发电机功角状况是系统运行的主要状态变量，是系统能否稳定运行的标志，如果它能被直接测量，不仅能用于调度中心的集中监视和控制，而且能用于分散的就地监视和控制，提高状态估计的可靠性，更有可能完全实现电力系统的实时自动控制，解决系统的稳定问题。因此实时测量发电机的功角和母线电压相量，将是电力系统稳定监视和控制的关键基础。

通过基于GPS实时相量测量，可以实时得到电网的状态量，即可以得到实际系统精确模型的历史数据和当前轨迹。由于相角涉及到电力系统的监视、控制和保护等诸多领域，而实时相量测量的实现，将推动电力系统的监视、控制和保护等新方法和理论的发展，为电力系统的稳定控制和保护开辟一个新的领域。

1功角测量

1.1功角及功角测量

功角表示发电机内电势和端电压之间的相位差，即表征系统的电磁关系，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置，而这恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。

由于发电机的不同步运行或者系统振荡，会危及发电机及变压器甚至整个系统的安全，振荡电流的持续出现，将使大型汽轮发电机定子过热、端部遭受机械损伤，使大轴扭伤，缩短运行寿命。从电力系统安全稳定的客观要求出发，发电机失步及失步预测保护十分必要。所以发电机转子角度的获得方法一度是许多学者积极探索的课题。

1.2现有的功角测量方法

1.2.1 间接测量法

间接测量就是通过已知的参数，计算功角.

传统的做法是若已知横轴同步电抗Xd(隐极机) 或Xq(凸极机)，在测取电压、电流及相应的φ角后，根据相应的矢量图可算得功角[1]。

相似的，若已知Xd、Xq、X′d、X′q和X″q则可分别得到稳态、暂态以及次暂态状况下的δ角。

用该方法获得δ角，必须满足以下两个条件：首先要求确定上述参数，并且这些参数要求非常准确；其次，在电力系统发生故障时和故障后，在具体的某一时刻应确定采用哪些参数(同步电抗、暂态电抗或次暂态电抗)、哪一种发电机等值模型进行计算，而实际上，这难以确定；该方法在稳态过程具有良好的测量精度，测量误差小于1°，而在暂态过程中，采用暂态电抗或次暂态电抗计算出来的功角有一定的误差，即使采用诸如FFT之类的信号处理手段也无法解决这一问题。而且测量计算时间太长，不适合实时稳控系统的实时测量。

文献[2]提出利用基于GPS同步时钟的相量测量装置PMU来获得系统中各主要站点的功角。Phadke博士开发的相角测量装置，其测量原理是对三相电力线上的波形每个周期采样12次，然后以递推FFT提取出基波分量，最后用对称法将三相组合起来产生正序相量，对应国际标准时间UTC产生一个绝对的相角。文献[3]也是通过分析机端电压的零序谐波分量来测量同步电机的转子角。

基于GPS同步时钟的相量测量装置PMU是在采样电压和电流后再经傅里叶变换才能得到发电机转子角度，也较为耗时。

1.2.2 直接测量法

利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。

较早应用的是闪光灯法[4]，是在被测试同步机的轴上装一金属圆盘，在圆盘上画上与被测试电机的极对数相同的明显的标记。当电机运行时，用闪光灯照射圆盘，闪光灯的电源来自被测试电机的端电压，并将闪光灯置于同步档，这时闪光灯的闪光频率与被测试电机的转速同步，看上去圆盘上的标记的位置静止不动。在金属盘的圆周安装一个静止的圆弧形刻度盘，先确定被测试电机空载时标记的位置。当被测试电机带负载后，再观察标记位置相对空载时所偏移的电角度，这就是被测试同步电机的功角大小。这种方法比较直观，但当被测试电机的极对数较多时其测量的准确度不高。

相位计法[4]是在被测试电机的电枢槽口安装几匝细导线作为d轴位置的测量绕组，其极距应与该电机原有绕组一样；或在被测试电机的轴上安装一台极数相同的，其d轴与主机重合的微型同步电机，以便获得空载时电势Eq的信号。将被测试电机的端电压U经过移相器和空载电势Eq的信号一起送到相位计。当被测试电机空载运行时，调节移相器，使相位计的指示为零，被测试电机带负载后相位计的读数即为功角δ之值。如果是采用带有模拟量输出的相位计，可测得与被测功角δ成正比的电信号，结合用光线示波器可拍摄功角δ变化的动态过程曲线。或者用微型计算机控制的数据采集系统，获取功角δ变化过程的数据。这种方法实行难度大，因为电机改造绝非易事。

数字式功角测量仪[4]是在被试电机的轴上装一个投射式或反射式的光电圆盘，盘上均匀分布的孔数或黑白相间的标记块数与被试电机的极对数p相等。当圆盘随同步电机作同步速旋转一周时，光电二极管产生代表Eq的矩形脉冲。由带可调电阻的RC移相器给初始零相位的设定提供移相之用，即当被试电机为空载(δ＝0)时，调节机端电压U的相位使之与Eq同相，当被试电机带负载时，输出的脉冲宽度折算成的角度即代表被试功角的大小。实际上是通过获得机端电压与其空载电势过零点的时间差，然后转换成相应的角度，即采样相位检测时间差显示(即Φ=T)，以测取功角。但是该方法仅仅给出了测量功角的一个方法，并不适于实时监视。因为测量功角要求有一个空载过程，以便取得实际测量时的Eq相量角度，在实际应用别是在实时检测系统中，这是不现实的。

磁阻位置传感器法[5]通过磁阻位置传感器来测量电机转轴的位移获得发电机空载电势Eq矢量。设电机磁极为一对，利用电机转轴装有的60磁齿齿轮，由磁阻位置传感器产生的信号频率为50×60＝3000Hz，当转速为额定转速时，将信号整形后经60分频器即可获得所需要的方波信号。首先进行一次空载过程，以获取方波信号与从电压侧得到的方波信号相位之差，调整磁阻传感器的安装位置，直到上述偏差为零。带负载后，所得差值即为功角δ。

文献[6]通过分析功角也为产生矢量E0的转子主磁通和产生端电压的合成磁通(由转子磁通、定子电枢反应磁通和漏磁通合成)之间的相角，即测量转子磁极中心线与合成的等效磁极中心线间的电角度来获得功角。

无论汽轮发电机组还是水轮发电机组都装有测速装置，因此文献[7]提出利用转速表来测量功角。该装置的构成是:在发电机的轴上安装一个60个齿的齿轮，这60个齿大小完全一样，均布在圆盘上。转速表的测量电路负责检测齿轮所发出的脉冲，每60个脉冲代表转子旋转一周。转子的瞬时速度由下式表示(T0为两个相邻脉冲的时间间隔):

只要已知转子在初始时刻的位置θ0以及任意时刻的速度ωr(t)，就可以准确地确定转子在任意时刻的位置θ(t)。ωr(t)由转速表负责测量，其测量精度与电力系统的稳定状态无关，所以在正确确定θ0后，能通用于电力系统的任意状态，并且也通用于汽轮发电机组和水轮发电机组。

文献[8]则提出利用转子位置检测器和发电机功角转速测量装置来直接获得系统功角和转速，进而监视系统稳定性。其中位置检测器由同轴装的3个圆盘组成，即发光盘、遮挡盘、光敏盘。光敏盘固定在定子上，遮挡盘与转子为弹性连接并同轴旋转。发光盘上装有发光二极管，光敏盘上装有光敏三极管，遮挡盘上有一个圆孔，当转子带动遮挡盘旋转后，光敏三极管收到光信号的变化，呈导通和截止两个状态。文献[9]也提出用发电机调速系统来直接测量发电机功角，是利用转速测量装置经分频得到与Eq向量的频率始终保持一致的正弦波，通过一定的算法与系统电压比相，再对所得相角预校正求出发电机的功角。

文献[10]提出了两种直接测量功角的方法：传送波形的测量方法和利用同步时钟的测量方法，并对两种测量方法精度和误差进行了分析。前者对通道的质量要求很高，要求调制解调器和传输通道在传送过程中不发生波形失真。另外收端必须对对方传送过来的波形进行时延和相移补偿，而由于气候、环境等因素的影响，时延和相移测量结果往往不很准确，这就严重地影响了功角测量的精度。如果利用两个精度很高的同步时钟即可避免上述问题。

文献[11]介绍了一种同步发电机功角的高精度测量方法。这种方法采用转子位置传感装置和误差软件补偿技术，并利用GPS高精度授时信号实现异地信息同步采集。用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。转子位置信号通过装设转子位置传感装置获得。发电机功角可以通过测量转子位置信号与发电机端电压信号的相位差得到，其值等于空载时的相位差减去负载时的相位差。并对测量误差的来源、性质及其软件补偿技术作了描述。

结束语

利用GPS同步测量可以快速精确的获得电力系统的历史数据和实时状态，GPS技术的应用必将对电力系统的安全稳定控制带来革命性的变革,因此必然成为今后发展的重点；基于同步相量区域稳定控制理论的进一步研究，实时相角测量必将为电力系统的稳定控制和保护开辟一个新的领域。目前的技术条件已经基本满足，当务之急是建立和发展以GPS为基点的电力系统安全稳定控制理论。