鼓励质疑——初中数学学生思维能力的培养探析

【摘 要】 数学是伴随学生整个学习阶段的一门学科，它不同于一些文学性较强的科目，需要情感的沉淀和感受，数学需要学生较强的逻辑思维能力，这也是困扰诸多学生的难点。初中数学也同样如此，按部就班和单调复制固然能够让学生熟知一些已知的难点和习题，然而缺乏学生自我思维的扩散，缺乏学生的质疑和发散性思考，就难以得到举一反三的效果，难以实现数学教学质量和有效性的真正提升。本文则将根据自身的多年教学经验，就初中数学教学中如何调动学生的思维，强化学生的思维能力做一些简单论述，这也是要让学生数学学习得到质的飞跃的必经之路。

【关键词】 逻辑思维能力；初中数学；思维能力

被誉为“理科之母”的数学不仅是要培养学生的数学能力，更是要在这样的学习过程中让学生的思维能力得以锻炼，这不仅是对学生，对学生今后的发展来说同样有着相当积极的意义。在初中的传统教学中，学生的自主思考往往是为教师所忽略的地方，单向枯燥的灌输式教学无疑对学生的自主思维有相当的抑制作用，这样简单的复制型学习下，自然难以实现初中数学教学质的飞跃。伴随着教育事业不断的进步和改革，学生思维能力的培养已经逐渐受到广大教育者的重视，然而有的方面仍然有待完善，下面就具体如何在数学教学中让学生学会思考，培养其思维能力做一些建议。

一、培养学生质疑能力

学习的进步源于思考，而思考又是源于学生的质疑。质疑思想是学生之所以得以进步和自主探究的根本所在，有了疑问，方才能够带着疑问去进一步思考和探索，方才能有进步。著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过这样一句话：“人的心灵深处，总有把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要。”比如在学习了随机事件的概念后，就有学生问：“我知道抛10次硬币有10次朝上是随机事件，如果抛10000次硬币10000次朝上是随机事件还是不可能事件呢？”无论学生的质疑是否正确，是否尚显稚嫩，教师都应当鼓励学生勇于质疑书本知识，在这样的质疑下，让学生调动思维，主动思考，使其得到思维的锻炼，方是数学教学的真意所在，这也是数学学习效率提升的关键。

二、引导学生多样思考

1.波浪思考。波浪是一种水的运动状态，是水在保持前进的过程当中又横向波折回顾的一种状态。而作为一种思考方式，则是要让学生在保持学习知识和进步的“瞻前”同时也不忘记“顾后”。波浪式思考，是一种基础扎实的稳步前进状态，对学生快速、正确的解决数学问题有着相当积极的意义，这对学生推理和证明问题的帮助作用尤为显著。

比如1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k>0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。

我们学了相似以后，教师要引导学生找出和全等之间的图形的联系和区别，方法的联系和区别。波浪式思考则是要让学生在学习知识或运用知识解决的问题的过程当中要有“后退”精神，检查每个步骤的正确性，确保其正确后，方能大胆的继续向前走，这也是每一个数学学习者所必须具备的思考方式。

2.逆向思考。在教学过程当中，有不少数学问题从正面并不能够寻到较为简单的解决方式，甚至无法解决，这个时候，我们可以从反面出发，用逆推的方法求证问题往往能够收到意想不到的效果。这种逆向思考的方式同样也是需要让学生掌握的。例如2011年南通市中考有一题已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a>0）经过其中的三个点。求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a>0）上。从正面探讨证明显然有较为困难，不过，如果我们从反面假设C、E两个点同时在这条抛物线上得出a=0，这条抛物线就成了一条直线了，显然，这个命题是错误的。逆向思考会让学生懂得开辟蹊径，利用更多的巧妙方式解决问题，促进其思维的扩散。

三、引导学生实践探索

实践是检验整理的唯一标准，单调、枯燥理论知识记忆难以给学生留下较为深刻的影响，实践探索，则是要让学生在自主探究和实践的过程时实现对数学知识的进一步掌握，而结合实践过程的，显然是更容易引发学生思考和加深其对理论知识的理解。例如硬币正反概率的问题，我们完全可以准备几枚硬币让学生自己多抛几次，在这样贴合生活实际的实践过程当中，无论是对学生的思考还是其数学的学习兴趣来说都有一定的积极意义。实践探索，则是尽量引导学生从生活经验出发，通过质疑——实践——探究思考这样一个主动寻找问题和解决问题的过程实现思维能力的锻炼和数学知识的学习。

【参考文献】

[1]向爱民.初中数学教与学[J].读与写（教育教学刊），2011，（01）

[2]黄新善.例谈中学教学的“教与学”[J].文学教育（中），2011，（01）