技术不确定条件下R&D投资决策期权博弈模型探究

摘要：通过对R&D投资的不准确性、灵活性以及投资中的竞争因素对投资决策所产生的影响分析，并且对将博弈论纳入了实物期权的方式进行分析，在技术不确定的条件下，建立了研发能力以及投资成本都不对称的博弈模型，得出了相关的价值函数，同时分析了研发能力对投资临界值所产生的影响，明确了投资的均衡策略，研究表明，研发能力对跟随者的临界值有着明确的影响，自身研发能力的提高能有效减少投资的临界值，而对手研发能力的提高将增加投资的临界值。

关键词：技术不确定；R&D投资决策；期权；博弈模型

中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）04-0-01

以NPV为核心的传统投资方案在一定程度上忽视了R&D投资中的柔性价值，忽略了投资决策中竞争因素所产生的影响。通过将实物期权以及博弈理论引入投资的范畴中，由此所形成的期权博弈理论更能有效处理R&D投资过程中的不确定性和竞争性因素。当前大部分研究文献都假设两家企业处于对称或者同样的情形。在对相关文献研究的基础之上，建立了研发能力和成本都不对称的R&D投资期权的博弈模型，重点分析了研发能力对投资决策的影响，分析了投资的优化策略，对企业的R&D投资有着十分重要的意义。

一、期权博弈模型的假设

假设在连续的时间段内，两家具有中性风险的企业直接竞争一个研发的项目，企业的投资是不可逆的，两家企业争取同样的专利权，一家企业专利研发成功，通过获得了对新产品的开发垄断权利，而另一家企业研发失败，同时损失了其所投入的研发成本。

二、价值函数和投资的临界值

1.单寡头垄断价值函数和临界值

假设只有一家企业获得了R&D的机会，整个行业中没有其余的竞争者，这时，这家企业获得了R &D垄断收益，同时由于R&D的成果产生受到泊松过程的影响和决定，由此在( 0, t )的时间间隔内不发生事件的概率为e- Kt。在较短的时间间隔中所产生的第一个事件的概率为e- KtKdt。由此，这家企业应选择一个最佳的时机开始投资，从而使投资所获得的价值最大。对于企业等待时间停止的最优化的问题，获得R&D企业的垄断投资价值函数表示如下：

上述公式中，E表示所获得的期望值，t是停止等待的时间，表明了对项目价值的期望，优势企业将投资的临界点也就是最佳停止的点X*1m处停止等待实现项目的投资，在投资之前，企业处于连续的等待状态，并没有实际的资金流，仅仅具有对未来投资的期权，享受着期权变化所带来的资本损益。

2.跟随者的价值函数和临界值

通过对单个企业投资决策的分析，行业中的企业领先者在投资行为执行后的任意时间段dt中优先研发成功并申请专利的概率为K 2dt，在一定的时间段内竞争企业未研发出来的概率为e- K2t，这个概率与投资者是否开始投资并无关系。跟随者企业面临者领先者率先研发成功的威胁。跟随者企业的最优停止问题表示如下：

跟随者企业在等待的时间区域中持有投资期权，那么在较短的时间dt内具有1 - K 2 dt的概率得到资本损益dV1。同时也有K 2 dt的概率由于竞争者技术实现突破而导致的期权失效。使相关的项目价值为零。而跟随者企业停止等待并且开始投资时，领先者企业已经开始了投资，这时候的投资价值实际上是对研发项目成功的预期收益。

3.领先者价值函数和临界值

根据完全信息假设，领先者企业能明确跟随者企业将根据最优的方式采取行动的情形下，领先者企业也应确定自身最优化的投资策略，同时由于企业对项目的投资的不可逆的特征，领先者企业在开始投资滞后就无法撤回，企业的投资收益项目所使用的期望值表示，同时期望值一般由两个部分构成，一个部分表示跟随者企业执行之前，领先企业所获得的预期收益，而另一部分在于跟随者企业到其投资的临界点投资后，领先企业的预期收益将受到一定的影响，这时领先企业的项目期望价值将编程双头垄断期望收益。

4.研发能力对临界值产生的影响

通过上述的论述和分析了解到，企业在开展投资决策时，应实现对自身研发能力的评估，同时结合企业在项目竞争中所采取的策略，确定合适的投资时机，若是采用优先的投资策略，那么研发能力将有所增强，领先企业的投资临界值也将并不会产生较大的变化。提高投资也将并不会提高项目的价值。而若是采用跟随企业投资策略时，企业的研发能力的提高将促进投资提前，由此与领先企业的投资时间间隔将羧酸，由此引发了投资竞争，引发了关于专利的竞赛。

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