让每个孩子都喜欢上数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0150-01

前段时间参加了一个培训，讲课老师是一位来自德国巴伐利亚州的研究德国小学数学教育的博士：路德维希・鲍尔教授。他认真严谨、图文并茂地向我们介绍了有关德国小学数学教学的情况。这是我第一次聆听国外的小学数学教育，好奇惊讶之余，也带给我很多思考。

一、对德国小学数学教育的认识

德国是一个联邦制国家，其教育事业是由各联邦州自己负责，各州在学校体制与课程设置上是大致相同的。德国小学只有4年，每班学生人数一般只有十多人。儿童小学毕业后进入高一级学校，五、六年级，这是一个过渡阶段，家长和学生主要充分考虑将来升入哪一类型的学校。学习成绩优秀的进入完全中学，今后参加州一级会考进入大学；学习成绩中等的进入专科学校，以后主要进入工业界；学习成绩较差的进入职业培训学校学习。但只要符合一定的条件，学生可以自由地在三种类型学校中互通、流动。我想这也是由于德国特殊的学制体系，同样造就了德国强大的工业，强大的技术。

德国小学数学教育在教学上有自己独特地方，而这些独特之处让大家眼前一亮。

1.在培养目标上更关注兴趣与能力。

德国2004年出台的小学数学学科的教育标准将数学任务分为3个维度（见图1），向下线表示数学能力，依次是解决问题、建模、展示、计算、沟通和原因。斜线是表示内容，依次是计算、测量、共建、功能关联、数据域偶然。数轴表示三个层次，Ⅰ是再现，Ⅱ是指点相互的关联，Ⅲ是一般化、反省、反馈。

鲍尔教授讲到德国一直关注儿童个体的教育。他们的小学数学教学目标追求的是全面的数学促进，不是好的数学检测成绩；追求的是对数学的兴趣，而不是对成功的渴望；追求的是快乐，而不是对失败的恐惧。他们的培养目标更关注个体的成长，诸如启发能力、激发兴趣、追求快乐等。在教学中非常强调发展学生的思维能力。例如： 乘法练习时，3・8=24，思考4・8=？、 7・8=？要求做的聪明，想想这些题有什么关联？为什么会这样？同时重视创造实际生活的情景，重视游戏化教学、活动式教学，以培养学生学习兴趣。

2.在教学形式上适合儿童心理。

儿童天生就有爱玩、好动的特点，德国老师在给小学儿童上课时特别注重要适合儿童的心理特点，满足儿童的好奇心，也积极地为儿童“做中学”、“做中乐”提供了条件。

重视直观与操作。德国一直深信智慧来自于操作。图2是鲍尔教授展示给我们看，这寓含着操作的重要性。鲍尔教授向我们展示了各种各样的学习材料。这些材料具体直观、丰富生动，让我们很羡慕，更何况是孩子呢！比如学习1000，建立千位数结构，就通常有以下材料：具体的材料（火柴…）、千位数链条、千位数板、点状模型、千位数册子、系统方块（骰子、板子、方块）、金色的珍珠材料、分值符号、游戏币、数字射线、位值表格、数字小卡片等。正是因为有了这些丰富的学习材料，让每个孩子都有动手操作的机会。

重视游戏。德国老师善于创新，巧妙地运用游戏，在游戏中寻找儿童成长的结合点，不断创新，并赋予游戏一定的教育价值。通过游戏让儿童掌握基本知识，训练各种技能、培养学生发现新事物，培养好奇心，各方面能力的养成。他们利用百格图可以创编很多游戏：找座位和让数做一次旅行等。例如让数做一次旅行：出示百格图中65的位置，先往右移动3格，再往下移动3格，再往右左移动6格，再往上移动5格，这时的数是多少？对学生可以做分层要求，优生要想着数，中等生可以看着百格图想，差生可以拿着百格图具体操作。

二、德国小学数学教育带给我的启发

小学数学教育不是教儿童背诵了多少数学知识，不是教儿童能够熟练的“玩弄”数字，而是教给儿童一种数学意识和数学思维，让儿童能够体验到数学的乐趣，以及对数学的兴趣。

1.关注每个孩子的成长

听了鲍尔教授的讲座，给我最大的启发就是要关注每个孩子的成长，强调促进个性发展，使学习能力上有差异的学生，都有不同程度上的提高。虽然我们是有四、五十人的大班额教学，但也应充分关注每个个体的教育。我在农村支教时，班里有53个孩子。学习一百以内的加减法，有七、八位孩子经常使用手指，计算十分缓慢。我知道这些孩子存在从具体的材料（尤其是手指）解脱的困难，其根源在于数数上。虽然开学初，我用了一个星期让孩子们数豆、数花生等，一颗一颗顺着、倒着数，二颗二颗顺着、倒着数等。一部分孩子进步比较明显，可这几个孩子，让我有些无奈。分析原因，一方面为了完成教材安排教学内容，对这部分学生没有始终如一的关注；另一方面缺乏这些形式多样、直观生动的学习材料，没有让他们经常去亲手触摸、操作。

2.运用游戏的价值

德国小学数学教育中游戏作为一种教学方法使用在课堂教学中。游戏给学生的学习在宽松的、能够自我把握的环境中进行，学生在游戏中不仅体验到数学的乐趣，而且在学习游戏又给学生和同伴自由交往、交谈的机会，他们能在相互的交流和竞争中学习与理解。以前教学时，我对直观与操作比较重视，但做游戏不太擅长，另一方面对游戏的价值了解不多。后来，当了妈妈，才慢慢感受到游戏是孩子的意义。这次培训中，教授提到教学中经常和孩子一起玩数字墙、神奇的字母和让数做一次旅行等寓教于乐的游戏。因此，在今后教学中要巧妙合理的利用游戏的教育价值，让儿童在愉悦的活动中学到数学知识。

教育本源是相通的，但一次报告只能让我们了解一二。让我们且听且思，边思边行，并根据自己实际取其精华，为我所用！