考虑相干性的四轮随机路面输入模型的研究

摘要：借鉴Dieter Ammon的路面相干函数模型，通过实测的路面信号验证该相干函数模型的可行性 ，应用遗传算法求解左右轮输入间的传递函数，建立四轮随机路面输入模型。最后对生成路面功率谱密度进行验证，结果表明所构建的路面文件满足相关要求。

关键词：相干函数；随机路面；功率谱；时域信号

中图分类号：U461.4 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2013）04-0006-04

路面不平度曲线是指路面相对基准平面的高度沿路面走向变化，它是验证整车振动和疲劳的重要数据。在对汽车系统动力学研究中，路面输入模型对准确预测汽车的响应有着根本性的影响。为了更好地模拟因左右轮路面输入不同而引起车架的侧倾，在构建虚拟道路输入信号时，需要考虑左右两侧路面输入的相干性[1-3]。两侧路面的相干性由路面等级和汽车参数决定，汽车在行驶过程中受到路面不平度的激励，汽车左右车轮受到路面不平的激励并不是两个完全不相关的信号，两个信号之间在低频时相干性较大，高频时相干性较小，轮距大的汽车在较窄的频率域内存在相干性，轮距小的汽车在较宽的频率域内存在相干性。同时，路面相干系数还受到不同路面不同车型的影响[4]。工程应用中更加注重如何获取准确的相干函数计算车辆的动态响应，传统路面不平度的输入主要通过试验数据或者用传递函数去描述某一特定的路面中左右车轮的相关性。本文介绍了一种具有通用性的相干函数模型，分析了该模型中各参数的意义，并通过试验数据验证其输出的左右轮侧路面不平度符合相关要求。

1 路面不平度

2 路面不平度相干函数模型

在路面不平度的建模中，Dieter Ammon分析得出必须要考虑左右车轮的路面相关性，即左右轮的路面不平度并非两条完全不相关同等级路面。而传统路面不平度的研究主要通过试验数据再进行拟合相干性，这种方法浪费较大的人力、物力。在这种要求下，路面不平度相干函数的模型——一个能够准确描述汽车行驶路面和车轮轮距之间关系的函数模型具有明显的优势。

图1说明了不同轮距在空间频域内的相干性，轮距大的汽车相对轮距小的汽车在图像上有向左平移的趋势，即轮距越小，左右车轮在较宽的频域内具有相干性。图2解释了不同路面级别下的相干函数对比，说明路面状况越好，相干的频域成分越多。

图3为试验测得某越野车在越野路面40 km/h时左侧车轮轮心的振动加速度信号。通过四轮柱试验台对轮心加速度信号进行逆向迭代（即通过台架的位移变化拟合轮心受到的振动加速度曲线）得到图4所示左侧路面不平度位移信号，同理得到右轮的路面不平度位移信号，通过Welch平均法对左右两侧的路面信号求相干函数，并与g（n， r）公式拟合的相干函数进行对比，其结果如图5所示。由图可以很明显看出在10 Hz之前的频率非常接近，高频段的相关系数出现较大波动可能是由于逆向迭代的误差造成。因此，通过该相干函数模型可以构建较为精确的两侧路面输入信号。

3 四轮随机路面构建

左前轮路面时域信号（图7）经过传递函数（图6）生成右前轮路面时域信号，见图8。图9是取任一段时间内的左前轮、右前轮的路面信号进行对比，可以看出两侧路面信号的不平度幅值相近，同时也是随机的。对生成的左右轮路面的时域信号进行功率谱密度变换，见图10，右前轮路面的PSD跟左前轮路面的PSD相近，且与对应的B级路面功率谱密度曲线基本保持一致。因此采用传递函数的方法生成的两侧路面符合相关要求。

4 结论

本文介绍了一种描述路面不平度相干函数的数学模型，通过实测路面相干性的验证，结果表明该相干函数模型和实际路面的吻合度较好。该模型是研究汽车四轮汽车时域输入的基础，且模型具有使用方便，物理含义明确等诸多优点。此外，推导了左右车轮输入间的传递函数， 结合相干函数模型， 用遗传算法对一定车速和道路激励下的传递函数进行了求解。最后，利用滤波白噪声法生成路面不平度时域信号，结合传递函数完成四轮随机路面的构建，经对路面功率谱密度的验证，结果表明该方法生成的随机路面信号满足相关要求。

参考文献：

[1] 赵衍，卢士富. 路面对四轮汽车的时域输入模型[J]. 汽车工程1999，21（2）：112-117.

[2] 冯金芝，李君，郑松林. 车辆四轮随机输入模型研究[J]. 上海理工大学学报 2010，（32）3：205-208.

[3] K.M.A.Kamash，J.D.Robson.Implications of isotropy in random surfaces[J]. Journal of Sound and Vibration 1977，54（1）：131-145.

[4] Dieter.Ammona.Problems in Road Surface Modeling[J]. Vehicle System Dynamics 1998，20（S1）：28-41.

[5] 张永林. 车辆路面不平度输人的随机激励时域模型[J]. 农业机械学报.2004，35（2）：9-12.

[6] 陈杰平，陈无畏，祝辉. 基于Matlab_Simulink的随机路面建模与不平度仿真[J]. 农业机械学报.2010，41（3）：11-15.