层次分析法在锡崖沟水景观方案优选中的应用

摘要：文章通过利用模糊层次分析法对影响锡崖沟水景观的因素进行分析评价，并结合风险管理的有关方法，计算出每个影响因子的权重值，再对每个影响因子的权重值大小进行排序，找出影响水景观方案的重要因子，为优选出经济合理的最佳实施方案提供理论依据。

关键词： 层次分析法；风险管理；最优方案；锡崖沟景观瀑布

1 工程概况

锡崖沟风景区位于山西省晋城市陵川县古郊乡境内，在陵川县城最东端，晋豫两省交界处，东有马东岭之屏障，西有桦山之阻隔，北有王莽岭之险峰，南有青峰巍之对峙，四山夹隙之地称为锡崖沟。

2 建立风险评估层次模型

结合锡崖沟风景区的实际情况，确立了方案选择的评价指标体系。其中三个一级指标，分别为生态效应，瀑布效果和技术因素，八个二级评价指标，分别是耕地损失，崩塌滑坡，人工痕迹，瀑布效果，景观水面，工程投资，施工进度，旅游收益。

锡崖沟景观瀑布规划方案选择的层次分析结构优化模型由目标层、指标层和方案层构成。

2.1模型目标层

决策方案的优先排序，得到最优瀑布运行规划方案。

2.2模型指标层

根据追求目标、评价指标选择原则，采用下列一级指标及其相应的二级子指标来选择最优的景观瀑布规划方案。

Bl：生态效应，它的二级子指标为：C1耕地损失，C2崩塌滑坡。

B2：瀑布效果，它的二级子指标为：C3水声，C4水形，C5水量。

B3：技术因素，它的二级子指标为：C6岩体稳定，C7后期管理，C8人工痕迹。

2.3模型方案层

根据层次分析法的基本原理和以上分析，建立锡崖沟景观瀑布方案选择的层次分析结构模型。

图3-1 层次结构图模型

3 最佳方案选择

首先进行专家咨询工作，各专家对层次模型中的各因素权重进行评判，并求得五位专家评判的加权平均，建立判断矩阵，利用层次分析法计算层次总排序系数即评价指标的权重。依次由上而下计算方案层相对于目标层的权重或相对优劣次序的排序值，其方法是用下一层各个因素的权重与上一层次因素本身的权重进行加权综合。实际计算中可以用表格形式分步计算，既先计算指标层相对总目标的相对重要性系数，然后计算方案层相对指标层的相对重要性系数，最后综合计算方案层相对于最高层的权重， 权重最大者为最佳方案。根据前面所讲层次分析法的计算结果如下：

（1）层次单排序及一致性校验

经计算最优方案矩阵的最大特征值为3.0385；权向量为WZ={0.2583，0.637，0.1047}；一致性指标为CI=0.0193；一致性比率CR=0.0332

经计算生态效应矩阵的权向量为WB1={0.75，0.25}。

经计算瀑布效果矩阵的最大特征值为3.0858；权向量为WB2={0.2255，0.6738，0.1007}；一致性比率CR2=0.0739

经计算技术因素矩阵的最大特征值为3.0536；权向量为WB3={0.2176，0.0914，0.691}；一致性比率CR3=0.0462

经计算耕地损失因素矩阵的最大特征值为4；权向量为Wc1={0.0833，0.0833，0.4167，0.4167}；一致性比率CR=0

经计算崩塌滑坡因素矩阵的最大特征值为4；权向量为Wc2={0.1，0.1，0.4，0.4}；一致性比率CR=0.0

经计算水声因素矩阵的最大特征值为4.031；权向量为Wc3={0.0954，0.2772，0.1601，0.4673}；一致性比率CR=0.0115

经计算水形因素矩阵的最大特征值为4.0511；权向量为Wc4={0.4729，0.1699，0.2844，0.0729}；一致性比率CR=0.0189

经计算水量因素矩阵的最大特征值为4.0；权向量为Wc5={0.3333，0.3333，0.1667，0.1667}；一致性比率CR=0.0

经计算岩体稳定因素矩阵的最大特征值为4.0484；权向量为Wc6={0.0778，0.3056，0.1248，0.4918}；一致性比率CR=0.0179

经计算后期管理因素矩阵的最大特征值为4.031；权向量为Wc7={0.0727，0.3005，0.1226，0.5041}；一致性比率CR=0.0115

经计算人工痕迹因素矩阵的最大特征值为4.0788；权向量为Wc8={0.1095，0.0692，0.5637，0.2576}；一致性比率CR=0.0292

（2）层次总排序及一致性校验

①总权重的计算

通过计算层次单排序的权重来计算总排序的权重，以方案D1对总目标的权重计算为例说明计算过程。

W1=Wc11×WB11×WZ1+Wc21×WB12×WZ1+Wc31×WB21×WZ2+Wc41×WB22×WZ2+Wc51×WB23×WZ2+Wc61×WB31×WZ3+Wc71×WB32×WZ3+Wc81×WB33×WZ3

则W1=0.27014

注：以上角标中最后一个数字代表每个权向量中对应位置的数值，如Wc11代表权向量Wc1中的第一个数。

同理计算W2、W3、W4分别为：0.171559999，0.30711206，0.250327724。

因此得到权向量为W={ W1，W2，W3，W4 }={0.270142181，0.171559999，0.30711206，0.250327724}

②一致性校验

以下验证总目标的一致性：

CI总=∑WZiCIi=0.0030133 RI总=∑WZiRIi=0.051911

CR总= CI总/ RI总=0.058047

4.结语

综合计算可得权重{0.270142181，0.171559999，0.30711206，0.250327724}，即为最终决策的权重。即各方案的权重排序为：D3>D1>D4>D2。因此最优方案为：方案三每天以1.2m3/s的流量下泄约8小时，瀑布宽度选用20m。通过层次分析法对影响锡崖沟景观瀑布的影响因素的分析，筛选出重要的影响因子，对方案的制定提供理论的依据。

参考文献：

[ 1 ] 宋永嘉，张先起.锡崖沟瀑布整体景观水力模型试验报告[R].郑州.华北水利水电学院，2008

[ 2 ] 谢季坚，刘承平. 模糊数学方法及其应用[M ]. 武汉：华中科技大学出版社，2006