力、热压轴题

压轴题往往含有多个物理过程或具有多个研究对象,需要应用多个物理概念和规律进行求解.解题时,要根据题意,分析物理过程并建立各物理过程之间的联系,要在物理现象发生变化时抓住不变化的物理量,抓住同一物理过程中的各方面相同的物理量,选择所需要的物理规律、定律和公式来建立题设条件中各个物理量之间的关系,并在需要的地方附上草图,以求出正确的答案,这些都是解答压轴题的关键.

从近年来中考物理命题趋势来看,力、热压轴题在物理试卷中占有重要地位,这里从“功和能”、“简单机械”、“热现象、内能”三个方面对力、热压轴题中的典型例题进行分析,以期提高同学们的中考得分率.

一、功和能

这一部分知识要求同学们理解功和功率的概念,知道功的原理,理解动能、势能和机械能,了解能量的各种形式,能判断不同形式能量相互之间的转化等.

例1某学生为了将质量为5kg的物体提高1m,考虑到额外功的影响,下列方式中该学生做功最少的是( ).

A.徒手将物体直接抬高1m

B.通过动滑轮把物体吊高1m

C.通过斜面把物体推高1m

D.通过定滑轮把物体吊高1m

解析本题要求学生学会判断各种情况下哪一部分是额外功,在这类题目中绳重、机械重、摩擦力都不能忽略.徒手抬高重物时,没有额外功;利用动滑轮提升时,动滑轮、绳子和克服摩擦力做额外功;利用斜面时,克服摩擦做额外功;利用定滑轮提升时,绳子和克服摩擦力做额外功.

题设选项中四种方式中的有用功相同,额外功越少,做的总功越少,因此选A.

例2电动自行车越来越受到人们的青睐,不少人用电动自行车替代了摩托车.电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电,骑行时,蓄电池对车上的电动机供电,电动机为车提供动力.下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数:

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时受到的阻力是人与车总重的0.02倍,取g=10N/kg,求:行驶10min,电动机对自行车做的功.

解析本题综合考查了功的计算、力和运动学的知识,要求同学们具有一定的综合分析问题的能力.

电动自行车匀速行驶,有

F=f=0.02G=0.02×(m1+m2)g

=0.02×(60kg+40kg)×10N/kg=20N,

s=vt=6m/s×10×60s=3600m,

W=Fs=20N×3600m=7.2×104J.

例3节能是汽车性能的一个重要指标.但同一辆汽车每百千米的油耗与行驶速度的快慢是否有关呢?星期天,小明乘坐叔叔的汽车去上海,于是他决定借此机会对这一问题进行探究.他们去时走高速公路,回来时走320国道,得到了下表所示的数据.

(1)分析数据后,小明觉得这与他事先的猜想相吻合.你认为小明的猜测应该是

.

(2)请你算出汽车在高速公路上行驶108km消耗的汽油质量.(ρ汽油=0.8kg/l)

(3)若汽车在高速公路上行驶时发动机的功率为60kW,那么汽车行驶108km,发动机做的功为多少?

解析本题考查同学们对功与功率计算公式的掌握和应用,要求同学们能够将公式W=Fs、P= 以及匀速运动时P=Fv根据题意进行变换从而求出其中任意的物理量.

(1)同一辆车行驶相同的路程,速度越大(小),油耗越少(多).

(2)m=ρV=0.8kg/l×8.5=6.8kg.

(3)t= = =1.2h=4320s,

W=Pt=6×104W×4320s=2.592×102J.

这类题目解题的关键在于选择正确合适的公式,选择的原则是:公式中的三个物理量中必须有两个是已知的或是通过其他条件可以求得的,那么就可以用来求出第三个物理量.

例4市场上有一种双能源太阳能热水器,晴天享用太阳能,阴天可用电加热,图1是该热水器电路图.电热管R标有“220V1100W”,R0与R构成保温电路.当S连到2时,电热管正常工作,给水箱里的水加热;当S连到3时,热水器处于保温状态,保温功率为100W.

(1)求R、R0的值.

(2)保温时R的实际功率是多少?

解析本题电热器具有保温挡和加热挡,这是一类题型.常见的还有电烙铁、饮水机、电饭锅等.电热器的额定功率状态即加热状态.电路中只有一个电阻R.此时R的功率为1100W,由此可求出R的阻值.R= .S打到3时为保温挡,此时R与R0串联,电功率为100W,由P= ,可求出R0阻值再由P=I 2R,求出R的实际功率.

(1)R= = =44Ω.

S连到2时,只有R接入电路,R正常工作,故电源电压U=220V.

S连到3时,R和R0串联,P ′=100W.

因为P ′= ,

所以R0= -R= -44Ω=440Ω.

(2)保温时,流过R的电流

I′= = = A.

R消耗的实际功率

PR=I′2R= A2×44Ω=9.1W.

二、简单机械

这一部分涉及的知识有力臂的概念、杠杆的平衡条件、定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用,有用功、总功及机械效率.

例5假期里,小兰和爸爸妈妈一起参加一个家庭游戏活动.活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图2所示的木板上,恰好使木板水平平衡.

(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

解析本题首先要从题目的叙述中抽象出杠杆机械模型,再应用杠杆平衡条件进行计算.第二小题考查了力或力臂动态变化的情况,这时需要假设未知数,表示出力臂,再代入公式计算.

(1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N和F2=800N,F1的力臂l1=2m,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得l2= = =1m,所以爸爸应站在另一侧距离支点1m处.

(2)设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2,行走时间为t,要保证杠杆水平平衡,则有F1(l1-v1t)=F2(l2-v2 t),解得

v2=0.25m/s.

本题考查同学们利用杠杆平衡条件定量计算杠杆的受力和力臂.同学们首先要熟记杠杆平衡条件的公式F1l1=F2l2,然后找准杠杆的支点,画出杠杆的受力情况及其力臂,对公式进行变换,根据题目中的已知条件求出未知的力或力臂.这是一种静态的情况分析,如果力或力臂是动态变化的话,则应该在某一时刻分析杠杆的受力和力臂,并认为在这一时刻杠杆处于平衡状态.

例6甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图3所示的两个滑轮组,把相同物体提升了相同的高度,则两滑轮组的效率η甲和η乙及甲、乙两人所用的力F甲和F乙的比分别是(不计摩擦及绳重)().

A.2∶3,2∶3B.3∶2,3∶2

C.1∶1,3∶2D.1∶1,2∶3

解析本题考查了机械效率的计算.

F甲= ,F乙= .

η甲= = = ,

η乙= = = .

本题要求同学们能够根据题意确定机械所做的有用功、额外功和总功,利用公式η= 计算出滑轮组的机械效率.对于滑轮组来说,一般不考虑滑轮摩擦和绳重,拉重物所做的功为有用功,绳子自由端拉力所做的功为总功,此外根据已知的滑轮组的结构和特点,动滑轮上绕有n段绳子时,绳子自由端的拉力等于物重加上动滑轮自重的 ,绳子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍.显然,本题应选C.

对于斜面来说,重物重力与斜面高的乘积即为有用功,而沿斜面水平向上的拉力与斜面长的乘积即为总功.同学们还要能够根据题意变换公式η= 计算出有用功、总功或者额外功以及动滑轮自重、绳子拉力、移动距离等.

例7(1)要把重100N的沙子运上三楼,小华采用了图4中的第二种方法,0.1min完成了任务.若不计摩擦,试求:①运沙子时的机械效率.②小华的功率.

解答如下:

①W有用=(G沙+G桶)h=(100N+20N)×6m

=120N×6m=720J.

因为不计摩擦,所以

W额=G动h=10N×6m=60J,

W总=W有用+W额=720J+60J=780J,

η= ×100%=92.3%.

②P= = =7800W.

机械效率是92.3%,小华的功率是7800W.你认为上述解答是否有错误?如有,请你指出错误之处并加以订正.

(2)工人用一个动滑轮,将质量为20kg的货物竖直提高了2m.已知该动滑轮的机械效率为80%,求工人的拉力.

小明解此题的思路是:因为使用动滑轮省一半力,所以F= = ;又因为此滑轮的机械效率η= ,故所求拉力F ′= .请判断小明的思路是否正确.若正确,请按其思路代入数据,解出此题;若不正确,请指出错在哪里.然后写出你认为正确的解题过程,并求出拉力.(取g=10N/kg)

解析本题是查找错误并修正错误的题目,要求同学们对机械效率计算公式中每一个物理量的物理含义都有明确的理解,能够在题目中准确找到相对应的数据,特别是哪一部分是有用功,哪一部分是额外功,滑轮组的受力特点何时能够使用,同学们都要做到心中有数.正确解答如下:

(1)①有用功错误.

W有=G沙h=100N×6m=600J.

②额外功错误.

W额=(G动+G桶)h=(10N+20N)×6m=180J.

③机械效率错误.

η= ×100%= ×100%=77%.

(2)由η=80%可知,此动滑轮不是理想机械,故动滑轮省一半力的条件不成立(F

≠ ),所以小明的思路不正确.应这样解:

工人做的有用功W有=Gh=mgh,

设工人的拉力为F,则工人做的总功为W有=Fs=F・2h,而机械效率η= × ,所以F= = =125N.

三、热现象内能

这部分涉及的知识和能力要求有:了解液体温度计的工作原理,会测量温度;能区分固、液、气三种物态,能用熔点和沸点的知识解释现象,能用水的三态变化解释自然界的水循环;知道物质是由分子和原子组成的,了解原子的核式模型,了解分子动理论的基本观点并用该理论解释生活中的现象;了解内能,以及改变内能的两种方式;了解热量,了解比热容,并会用热量的公式进行简单计算;从能量转化的角度认识燃料的热值,了解热机的工作原理.

例8(1)汽车是常见的交通工具,它应用了很多方面的物理知识和技术,请你运用所学的物理知识简单回答汽车发动机的冷却剂常选用水的主要原因.

(2)在烈日当空的海边玩耍,你会发现沙子烫脚,而海水却是凉凉的.这是为什么?

解析本题考查比热容概念的应用.在做比热容的简答题时,同学们首先要学会确定研究的对象或者比较的对象,然后根据其他条件相同时,比热容大、温度变化小的原理来解释现象.

(1)水的比热容较大.

(2)因为海水的比热容较大,而沙子的比热容较小.在烈日当空的时候,相同质量的水和沙子吸收相同的热量,海水升高的温度比沙子升高的温度小.所以此时在海边玩耍,会发现沙子烫脚,而海水却是凉凉的.

例9润扬大桥南锚碇基坑为长70.5m、宽52.5m、深29m的矩形结构,基坑围护采用冻结法.冻结法施工技术适合于含水量大于10%的任何含水、松散、不稳定土层.冻结法施工技术即是利用人工制冷方法将基坑周围的土层冻结成密封的冻土结构体――冻结壁,以抵抗地压、隔绝地下水与基坑的水力联系,在冻结壁的保护下进行掘砌工作的一种特殊施工方法.为了形成冻结壁,在基坑周围打一定数量的冻结孔,安装冻结器,用低温冷媒剂(液氮)在冻结器中循环使土层冻结.

液氮能使基坑周围的土冻结的原因是

;如果基坑周围的土很干燥,

(选填“能”或“不能”)采用此方法.这种技术的好处你能说出一点来吗?

.

解析本题考查了汽化和凝固的概念以及吸放热过程的重要知识点,另外在分析技术的好处时,可以从难度、效率、成本等方面进行考虑.

液氮吸热汽化成气体,土层中的水放热凝固成冰;干燥土层不能采用冻结法施工;好处是降低了施工难度,能有效隔绝地下水,提高工效,节约工程成本.

例10近年来,我国汽车工业发展迅猛,各种新型汽车不断投放市场.以下是我国某品牌轿车的测试报告.

(1)汽油的热值q=3.3×107J/l,燃料完全燃烧放出热量的公式是Q=qV,式中V表示燃料的体积.请计算该品牌轿车在测试过程中汽油完全燃烧产生的内能转化为发动机牵引轿车前进所需能量的效率.(g取10N/kg)

(2)近年来,我国部分省份开始推广使用乙醇汽油,乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成,已知乙醇的热值q=2.4×107J/l,设混合后总体积不变,请计算乙醇汽油的热值.

(3)乙醇,俗称酒精,推广使用乙醇汽油,有何积极意义?(请写出一点)

解析本题考查同学们对热值概念的进一步了解.对于混合燃料的热值需要先按混合比例算出每种成分燃烧释放的热量.再除以总的燃料量(质量或体积).

(1)汽油放出的热量

Q放=qV=3.3×107J/l×9l=2.97×108J,

汽车匀速行驶,汽车牵引力等于阻力,即F=f=0.08G=0.08×900kg×10N/kg=720N,轿车前进所需能量由牵引力做功提供,

W有=Fs=720N×100×103m=7.2×107J.

能量转化的效率

η= ×100%

= ×100%

≈24.2%.

(2)由Q=qV可得

q= =

=

=

=2.49×107J/l.

(3)降低污染物的排放(或保护环境);节约石油资源;一种新型清洁燃料.