粗糙集在犯罪信息中的应用

摘要：在信息爆炸的时代，随着数据信息的不管累积，如何从大量的数据信息中找到有用的信息变得越来越关键。从犯罪数据的特点出发，将大规模人群的行为属性数字化。在此基础上，基于粗糙集来建立属性约减模型。通过删除冗余特征属性得到关键属性，从而有效地帮助警察处理案件。

关键词：数字化；粗糙集；属性约减

中图分类号：TP391 文献标识码：A

0 引言

时下，人们的物质生活获得了极大提高与改善，社会也在逐步和谐有序地朝前发展。但同时也要看到，由于我国人口基数较大以及人口流动相对频繁，各种违法犯罪行为仍时有发生。而且，目前的警力配备仍属有限，尤其对于小型的案件就难以投入足够的警力去侦测排查。那么，如何利用已有的犯罪信息来帮助警察处理案件，即已成为公安部门的焦点课题之一。近年来，数据挖掘[1]这一技术已经广泛地应用在信息处理领域中，如数据库营销、客户关系管理、顾客行为预测及市场趋势预测等[2]。

在现有的一些案件处理相关文献中，数据挖掘技术也已进入普及应用。文献[3]是依据不同案件的特点，构建了自组织特征的神经网络，对相同或类似的案件进行分类，提高案件执行效率。夏颖等人[2]利用犯罪信息的特点，使用聚类分析提取具有相似犯罪特征的案件或者涉案人员单独成类，再分析每类中的共性特征，依据这些特征去处理相似的其他案件，为按键侦破提高效率。

本文采用基于粗糙集的属性约简算法建立模型，删除决策表中的冗余对象信息，在得到的初步精简的决策表上，设计启用属性约简算法，对决策表中的各个行为属性进行筛选，删除冗余属性，最终求得关键属性，来提升案件侦测过程的处理效率。

1 粗糙集理论概述

粗糙集是1982年波兰数学家Z. Pawlak提出的一种数据特征分析识别理论，广泛用于不完整数据和不精确知识的表达、学习与归纳的研究开展[4-5]。在粗糙集理论中，通常用信息系统表示知识，而信息系统可视为是一张二维数据表。其中，行对应于研究对象本身，称为元组，列对应于对象的属性，属性又可以分为条件属性和决策属性。

假设用 表示一个信息系统，如式（1）所示：

（1）

式中， 是对象的集合， 即论域； 是属性的集合； 是总函数，使得 ，并且， 是集合 中的对象元素。属性集划分为条件属性集 和决策属性集 ，即 ，把这样的信息系统称为决策信息系统或者决策表，而决策属性集 一般只包含一个属性。这里，用 表示条件属性集合 中的第 个属性， 的取值为1，2，3，…， 。

2 属性约简模型实例

2.1 建立决策表

本文选取性别、年龄、婚姻状况、人口来源、文化程度、收入状况、有无稳定工作、有无犯罪前科、有无犯罪动机、是否精神正常等10个行为属性[6]构成属性决策表，并且在属性决策表中，不存在重复的属性列。将人群的行为属性数字化，如表1所示。根据表1，构建原始决策表，具体如表2。所示。

2.2 属性约简算法

文献[7]的研究提出，在描述同一现象的各种信息中，有些是相近的，有些是重复的。针对这些信息进行约简处理，找到描述现象的关键属性，从而尽可能真实揭示现象本质。在决策表中，如果某条件属性去掉之后，决策表仍能够保持相容，不影响决策结果，则该属性是冗余的，可以约简。因此，关于信息决策表中属性约简的实现步骤如下：

1）在决策信息表中，一行为一个对象。对条件属性和决策属性都相同的多个对象，只保留其中一个，其余删除，得到精简后的信息表；

2）将每个对象的属性进行冗余分析，去除非关键行为属性。冗余分析过程可做如下描述：

输入：

输出：约简后的

主要步骤：对于属性集合 ，其中 ，如果不存在 ，且 ， ，则去掉冗余属性 。

3）在1）和2）的基础上，求出最小约简的信息表，得到警方需要的关键属性。

2.3 求解过程

首先，对表2中的20个案例对象进行筛选。因为这些案例是随机选取而得，没有一定的规律，就需要对冗余信息实现筛选，排除重复出现的案例对象。通过比较不同对象间的各个行为属性值，包括决策属性，如果对象的各个行为属性完全相同，则需要删除一个对象信息，得到一个精简的案例对象信息表，如表3所示。

然后，再对各个行为属性进行筛选。通过考虑不同行为属性对决策的影响程度，删除对决策作用很小的行为属性。例如，在分析行为属性性别时，先把行为属性删除，在保证决策属性不同的情况下，通过比较不同对象之间的其他行为属性是否相同。如果不同对象之间的各个行为属性值完全相同，则说明行为属性为冗余行为属性，可以删除；否则，行为属性为关键行为属性，必须保留。依次循环考虑10个行为属性，筛选出关键行为属性为：婚姻状况、收入、有无稳定工作、有无犯罪前科和有无犯罪动机。如表4所示。

2.4 结果分析

1）在原始决策表中，选取的20个对象各不相同，因此，通过冗余分析，在删除冗余行之后的决策表3和原始决策表2相比较，并没有出现实质性的变化。

2）当删除冗余行之后，对每个属性进行冗余分析。研究发现，在删除冗余属性之后的决策表中，明显减少了无效属性。这对案件的处理发挥了良好的推动作用。

3 结束语

本文利用基于粗糙集的约简模型，对信息进行了筛选处理，大量减少了无效属性。通过数据挖掘，可以从海量已有信息中归类出有用的知识，对未知事件的研究发挥了积极作用，可以为案件的处理提供有效指导。但是在实际运用过程中，依然存在一定不足，如对这种大规模人群的行为属性进行统计，需要的工作量也迹近庞大，那么在人口流动性较强的地区，如何随时关注人群的关键属性等，也仍是一个值得进一步探讨的重要问题。

参考文献

[1] HAN J W ， KAMBER M. 数据挖掘：概念与技术[M]. 范明，孟小峰，译. 北京：机械工业出版社，2008.

[2] 夏颖，王哲，程琳. 聚类分析在犯罪数据分析中的应用[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2009，32（12）： 1924-1927.

[3] 程琳. SOM网络模型在刑事案件并案侦查中的应用[J].计算机数字与工程，2009，37（11）：95-99，151.

[4] ZDZISLAW P. Rough Set theory and its application to data analysis [J]. Cybernetics and Systems， 1998， 29（7）：661-688.

[5] 张文修， 吴伟志，梁吉业，等. 粗糙集理论与方法[M ] . 北京： 科学出版社， 2001.

[6] 中国年鉴信息网.刑事法治发展研究报告[EB/OL].[2013-05-19].http：///yearbook/.

[7] 王智君.粗糙集规则简约的方法在模式识别中的应用[J]. 微计算机应用，2009，30（5）： 1-4.