SC-FDE系统帧同步算法的研究

摘要：针对单载波频域均衡（SC-FDE）系统，对基于循环前缀（cyclic prefix，CP）同步算法和基于独特字（unique word，UW）同步算法进行了比较，并分析了时域偏移和频域偏移对系统性能所造成的影响。提出了定时同步算法与频率同步算法，并进行仿真。仿真结果表明，算法比较好地解决了系统的同步问题。

关键词：单载波频域均衡；独特字；循环前缀；频率同步；定时同步

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)01-0238-02

Synchronization Algorithm Research in The SC-FDE System

ZHONG Tao

(Telecommunication College, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: The structure of Single carrier system with frequency domain equalization was introduced, and the performance affected by timing offset and frequency offset are both analyzed. After pointing out the difference between using cyclic prefix (CP) and using unique word (UW) by SC-FDE, the timing synchronization and frequency offset algorithms will be given and simulated. The result of simulation shows that both of the two methods can resolve the synchronization problems commendably.

Key words: SC-FDE; UW; CP; frequency offset; time synchronization

宽带无线接入技术的飞速发展使得OFDM技术得到了广泛的应用，OFDM作为多载波方案具有频谱利用率高，抗频率选择性衰落能力强等优点。但是同时也存在着峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）过大，产生非线性失真，对放大器要求苛刻的缺点。结合OFDM系统优点和传统单载波系统优点的单载波频域均衡（Single-carrier Frequency Domain Equalization, SC-FDE）被广泛用于大部分通信系统中。单载波频域均衡技术，既克服了传统单载波方式时域均衡复杂度过高的缺点，又避免了OFDM峰值平均功率比过大，对频率偏移敏感的缺点, 所以SC-FDE技术受到越来越广泛的关注，已被宽带无线通信标准IEEE 802.16a采用。

1 SC-FDE系统模型

SC-FDE系统发送的是经过调制后的高速率单载波信号，接收端通过FFT和IFFT变换来实现频域均衡，实际上是对接收信号进行频域分析。SC-FDE系统的结构如图1所示。

在发射端，数据符号经过串并变换分成长度为N的帧，将每帧的最后Ng个符号复制到帧头作为循环前缀（Cyclic Prefix，CP），形成长度为N+Ng的数据块。然后经过并串变换通过多径衰落信道和高斯白噪声信道到达接收端。

在接收端，对接收到的数据块进行删除循环前缀的操作，然后使用FFT将信号变换到频域，在频域经过均衡处理后，再通过IFFT操作变换回时域进行判决，得到重建的数据符号。

2 SC-FDE系统帧结构与帧同步算法

在OFDM系统中，引入循环前缀(cyclic prefix，CP)作为保护间隔消除子载波问干扰(ICI)，由于CP的数据是每帧符号中最后几个符号的复制，从而使得OFDM信号在信道上的传输由线性卷积变成了循环卷积．SC-FDE的帧结构有两种方案：一种是帧间采用CP的SC-FDE帧结构，CP的产生及其插入与OFDM一致，即采用循环前缀的方法，可是如果CP完全使用未知数据，则无法运用CP有效地进行信道估计、均衡、同步工作。

另一种方法是在传输的数据帧间插入独特字(Unique Word)字段，UW字段中的信息是已知的，有两个作用：一是作为循环前缀，消除帧间干扰。此时要求UW的长度必须大于信道最大时延长度；二是作为导频序列，用于同步和信道估计，用于同步时还要求UW有好的互相关特性。

2.1 SC-FDE系统CP帧结构

在数字通信系统中，多径时延扩展导致符号间干扰ISI，保护间隔的长度TG一般要大于无线信道地最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰，这段间隔内的信号称为循环前缀(Cyclic prefix)，帧结构如图2所示。

这里循环前缀中的信号与发送端数据尾部宽度为G的部分相同。如果CP比信道脉冲响应长的话，被传送信号在信道中呈现为一个周期信号，因此信道脉冲响应可以和信号实现循环卷积。这样，在SC-FDE系统中，加入循环前缀的数据信号与信道冲激脉冲响应h(t)的形成的循环卷积在频域内可表达为：R(nf0)=H(nf0)S(nf0)+N(nf0)，其中f0=1/TN,TN为加循环前缀后的数据长度。

2.2 SC-FDE系统UW帧结构

由于在需要使用信道估计、均衡、同步等功能的系统中无法利用循环前缀CP实现这些功能，因为CP的内容无法预知而且每个帧中CP块里的数据不同。常用的UW是Chu序列和Frank-Zadoff序列。基于独特字UW帧结构示意图如图3所示。

图中第一个UW可以做CP用，用于防止信道对数据块之间的干扰，随后的UW形成一个周期性的序列。UW长度至少要大于最大信道时延，自相关函数为零。序列的第i个发送数据块可表示为：

此外我们还可以进一步定义

这个表达式中不仅包含了本块TFFT而内的UW，而且还包含了上一块的UW。

利用这个扩展块使得第i个块与信道冲激响应的线性卷积变成了循环卷积，并且接收块i(t)在[-TG+Th,TFFT]内满足的条件为。

当限制接收块在时间间隔[-TG+Th,TFFT]内，再应用循环卷积法则到上式，得到

式中，n∈Z，f0=1/TFFT；Ri(f)表示接收块ri(t)的傅里叶变换，ri(t)由原始传输块si(t)通过信道h(t)产生。

因此，要满足线性卷积与循环卷积相等，我们在选择UW序列的长度时，必须使UW序列的长度大于信道冲激响应的最大时延。

3 同步偏差与采样偏差对系统性能的影响

SC-FDE要在频域内进行均衡，所以确定FFT/IFFT窗口的起始位置是很重要的。同时由于传输过程有多普勒效应，发送接收两端本地震荡频率不可能完全一致，所以会导致频率方面的偏差。同时接收机的采样时钟也会与发射机时钟存在采样偏差，也会对系统性能造成影响。

3.1 系统定时同步的偏差影响

假定信道理想环境，冲击响应是单位冲击响应，如果不考虑循环前缀的影响，接收端接收到的信号可以近似成：

r(n)=s(n)?茚h(n)+w(n)

其中r(n)表示接收信号，s(n)表示发射信号，h(n)表示信道冲击响应，w(n)表示噪声。

对上式进行FFT，得到对应的频域表达式：

R(k)=S(k)H(k)+W(k),(k=0,1,…,N-1)

假定定时误差是Δt，同时抽样间隔是T，那么定时偏差的归一化形式：τ=Δt/T

则接收端接收到的信号的频域表达式可以写为：

3.2 采样偏差对系统性能的影响

采样偏差有可以细分为采样相位和采样频率两部分。对于采样时钟的相位偏差，在接收端经过FFT变换频域后，相当于每个码元的相位旋转，这是一种乘性干扰，通过频域均衡可以纠正。

采样频率的偏差，变换到频域后还是相当于引入载波见的干扰，无法通过频域均衡补偿，同时频域信号经过IFFT变换回时域后也存在定时误差，两方面误差叠加会对接受判决造成很大的干扰。

4 同步算法性能的仿真

图4表示为SC-FDE系统中基于独特字的定时同步与载波同步性能分析。

图5是SC-FDE系统中基于独特字的定时同步于载波同步性能对比。

从图5中结果看出SC-FDE系统中基于独特字的帧定时同步与载波同步的算法对系统整体误码率的影响。

5 结束语

本文介绍SC-FDE系统的组成以及帧结构和算法。同时分析定时同步偏差和载波频偏对系统性能造成的影响，并对独特字定时同步算法进行仿真。仿真结果表明，基于独特字的定时同步算法对载波同步算法可以比较好的纠正系统的偏差。

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