在最近发展区培养学生数学问题意识的策略研究

【摘要】依据苏联著名心理学家维果茨基提出的“最近发展区”思想，阐明在数学教学中要根据儿童的“最近发展区”进行数学问题意识的培养。为此，笔者试图通过探讨最近发展区与问题意识的辩证关系，以及在最近发展区培养数学问题意识的为着眼点；从实践的基础上提出和归纳了在最近发展区发展学生数学问题意识的六条基本策略，以期能给当前数学课堂教学改革提供一点帮助和借鉴。

【关键词】最近发展区 问题意识 教学策略

一.问题思考

1.从心理学研究角度出发的理性认识。原苏联著名心理学家维果茨基依据一系列实验的结果，指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念――“最近发展区”。研究这一思想对于如何进行新课程改革是非常有益的，也利于我们的教学面对全体，使学生各有所得。

2.对当前小学数学课堂教学中所存问题的分析与反思。看看我们的课堂教学，无论是过去还是现在（即使是一些优质课），我们却发现：教师更关注的是如何引导学生解决问题，而不是引导学生自己发现问题、提出问题并解决问题。在教学过程中，教师往往是不断地抛出一个个问题，再让学生解决一个个问题，当教师手中的问题解决完了，这节课就“顺利”完成了。

二.概念界定

1.现有水平和最近发展区

儿童的发展有两种水平，第一种称为现有发展水平，表现为儿童运用已有知识经验独立完成任务；第二种称为最近发展区，是一种准备水平，表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助，但是经过启发也许明天他能独立完成任务。

2.问题与问题意识

问题：我们指的问题不是依据已有知识立即做出应答的简单问题的问题，而是需要依据某种一般性策略并对与它有关的知识进行转换和重新组合来解决的问题。

问题意识：问题意识是人们在认识活动中经常意识到一些难以解决的问题，并产生一种困惑、探索的心理状态。这种状态促使个体积极思维，不断提出问题、分析问题和解决问题。问题意识不仅体现了个体思维的灵活性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。

三.培养数学问题意识的基本策略

策略一：引入“最近发展区”， 有效迁移培养数学问题意识

九年制义务教育小学数学教学教材是全国通用教材，其知识体系、训练序列是相同的。而不同班级学生掌握的知识水平，既有共同性，又有不同的特点。在知识的掌握程度、学习能力等方面都表现出一定的差异，因些，教学准备也各不一样。教学时要求教师不但要考虑知识内在的“序”，还要针对实际，充分估计学生认识的“序”，以达到共同提高的目的。例如在教学“认识四边形的易变性”时，学生不但要知道四边形有容易变形的特性，还要知道它的这个特性在生活中的实际应用。让学生产生这样的问题意识：我们学习了四边形的这个特性到底有什么作用？在生活中哪些地方用到它了？带着这些问题再让他们观察并知道学校的大门、晾衣架等等都是根据这个特性生产出来的，它的广泛应用小朋友们没有理由不把它学好，将来创造出更多又漂亮又实用的物品，为大家服务。

我们在教学的同时，关键是要找准新旧知识的联结点，促进知识的正迁移。

我们在教学中，为了实现同化过程应十分注意找准新旧知识的联结点，顺利实现知识的正迁移。例如在教学三角形面积计算公式时，首先钻研教材，认识到三角形面积计算公式是通过将三角形转化成平行四边形，利用平行四边形面积公式推导出来的，在已有认知结构中用来固定新知识的联结点是平行四边形面积公式。因此在教学中，引导学生复习平行四边形面积公式及公式的推导方法，作好知识迁移准备；通过观察、比较使三角形面积公式固定在原有认识结构中的平行四边形面积公式之上，使学生不仅获取了系统的知识，既便于放存，又能灵活提取，同时也培养了他们主动想问来获取新知识的能力。

策略二：走进“最近发展区”， 创新求异培养数学问题意识

苏霍姆林斯基指出：“引导学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”要做到这一点，必须把学生现有的发展水平引入最近发展区。只有在新旧知识的衔接处，在承上启下的过渡处，在思考问题的转折处等等，沿着学生思路启发引导，才能较为顺利地引入最近发展区。每节课一开始，就学生的学习心理特点来说，其注意力尚不集中，此时创设一些问题情境，使学生产生问题意识，发现问题，必能使学生激发学习兴趣，提高学习的动机，取得较好的教学效果。如笔者在上《轴对称图形》时，进入教室时，故意戴了一双不对称的眼镜，衣服扣子也扣错了。这种奇怪的打扮，一下子引起了学生的注意和好奇，产生疑问：为什么老师会这样打扮呢？教师在学生的疑问的眼光中，及时发现了自己的“错误””，进行了纠正，再次引导学生观察自己的正面：你能从老师这个过程中发现什么问题？从而使学生思考：老师这样做的意图是什么？这跟我们这节课有什么关系？这节课我们要学什么？在此基础上，教师适时揭示课题，引入新课，由于学生带着问题上课，学习目标十分明确，学习兴趣高涨，取得了良好的教学效果。

教师在备课和教学时应予充分重视，以收到事半功倍的效果。例如在教学“认识平行四边形”这一内容时，教师安排了如下二个层次的动手操作。（1）把学过的平面圆形（如四边形、长方形等），通过剪、移、拼、接，变成平行四边形。（2）把平行四边形转化成长方形，根据长方形的周长知道求平行四边的周长。学生通过操作，感悟了图形可相互转化的思想和方法的同时，又理解了平行四边形的周长计算方法，促进了知识的内化。

策略三：深入“最近发展区”， 指导实践培养数学问题意识

小学生的思维活动，正处于从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段。从形象思维到抽象思维，中间有一个断层。通过学生动手实践，可使学生多种感官参加活动，从不同角度去观察和认识事物，建立更广泛的记忆联系，从而逐渐消除掌握新知识的思维障碍，自觉进入最近发展区。例如在教学“有余数的除法”这节课时，教师出示了：

15÷5= 16÷5= 17÷5= 18÷5= 19÷5= 20÷5= 21÷5= 22÷5= 23÷5= 24÷5=

这么一组除法算式，要求同学们先计算后说说你发现了什么？

生1：（看也没认真看就说）被除数一个一个地增加。

生2：（接着上一个同学的说法想也没想说）余数一个一个地增加。

生3：除数都没有变。

生4：余数都是1 2 3 4地排列着的。

师：刚才同学都经过了观察发现了一些规律，再从我们今天学的知识出发仔细观察一下除数和余数有什么关系？

生5：（自信地大声说）无论在什么情况下，余数都比除数小。

师：为什么？

生5：如果余数比除数大了或者余数和除数相等，商就错了。因为余数是多下来的数，假如余数等于除数，说明就没有余数了，假如余数大余除数，说明还可以继续再分。（同学们为他的精彩发言情不自禁地鼓掌。）

策略四：拓展 “最近发展区”， 巧设“空白” 培养数学问题意识

俗话说：留空、留空就是留出“空白”。“留空”本来是中国传统绘画的一种表现方法。齐白石老人就曾是运用“空白”的高手，你看他的虾图，画面上只有一只虾，其余什么也没有，可是我们却看到了游鱼碎石，清水绿草。绘画，文学创作中可以通过留出部分空间收到以无有，以少胜多的效果。数学课堂教学中能否也通过留出部分时间收到好的效果呢？回答是肯定的。留出空间让学生去思考，去想象，去补充，去发挥的艺术，就是我们所说的“空白”艺术。如在教“生活中的搭配”情景引入时，画面上出示了6中饮料和9种点心，请小朋友们猜一猜：每一种饮料搭配一种点心共有几种搭配方法？同学们有很多种猜想。这时老师没有马上告诉他们答案说：“小朋友们别急，今天我们就来学习搭配问题。我们先从简单的饮料搭配算起……”让小朋友们带着这样的问题去听课，去想像，去发挥，效果自然就比较理想。

策略五：打破“最近发展区” ，激活思维培养数学问题意识

如果说学生的最近发展区认知领域主要存之于客观重在找准的话，那么学生的最近发展区在情感领域主要得力于教育者的有意识的创设。怎样优化教学过程，提高教学质量，人们往往较多地注意认知领域的研究，而忽视情感领域的研究。其实人的情感与认知行为是紧密交织在一起的。学生高昂之情绪，积极之态度，求知的兴趣等等都是学习取得成功的重要因素。因此，我们应注重创设学生情感的最佳发展区，以取得理想的教学效果。创设学生情感的最佳发展区，应做到以下几点：

（1）重视创设问题情境，激活学生发散思维

学源于思，思源于疑，教学中要善于设疑，诱导他们发现问题，例如，笔者在教《商不变的性质》一课时，给同学们讲了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3个小猴吃。”小猴听了连连摇头说：“太少了！太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点吧？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300个小猴，你准满意了吧！”小猴高兴的笑了，猴王也笑了。听了故事，班上的孩子也情不自禁地笑了。此时此刻，老师意味深长地问大家：“你们说，谁的笑是聪明的一笑？为什么？”笔者用有趣的童话故事把“商不变的性质”隐含其中。并以此为契机，恰到好处的引导学生自己去“发现”商不变性质的奥妙。富有童趣的故事引入，激发了学生参与学习的积极性。

（2）精心设计巧题，激发学生的求异思维

引入新课是一堂课的重要环节，也是小学生接受新知的最近发展区的重要一环。如果能从教学的内容出发，以组织有趣的小游戏，以讲述生动的小故事，以介绍某一数学问题的巧妙运算或以一个激起思维的数学问题等方法引新，不仅能把学生的注意力集中起来，而且能激发学生的学习兴趣，在较短的几分钟内，使学生的思维活跃起来。因此，教师要精心设计引新题，为学生在情感领域创设一个良好的最近发展区。例如在教学“有余数的除法”应用这节课时，为了打破枯燥练习课的氛围，增加同学们的学习兴趣，笔者增加了3道趣味题：（1）……第22个是什么图形？在此基础上再出一道延伸题。如：（2）……第58个是什么图形？（3）32个同学坐火车去秋游，每节车厢坐满是6个同学，小红是最后一个上火车的，他应该坐在第几节车厢里？根据第一题的规律，同学们能很快地算出第二题的图形，但第（3）题怎么回答呢？学生碰到了疑问，教师根据算式（32÷6=5节……2人）适时提醒：前面几节车厢都坐满了，小红应该坐在第几节车厢呢？同学们肯定有办法帮小红找到车厢的。这样激发了学生的兴趣，课堂气氛十分活跃，为进行新授创设了较好的情感氛围。

学生达到最近发展区以后，很快变为现有发展水平，因此，教学时要积极引导学生向高层发展，建立新的最近发展区。如独特的见解，新颖的解法等等都是学生向高层发展的突出标志。而这些高层发展都要打破旧的“最近发展区”。

策略六：升华“最近发展区”， 引导反思培养数学问题意识

学生的反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。数学的发现来自直觉，而分析直觉理解的原因是通向光明的道路。必须让学生学会反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，以便有意地了解自身行为后面潜藏的实质，只有这样，才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在本质。下面看一则学生吴××的数学反思日记：

今天下午我们学校进行了“24点”擂台赛。本人号称“24大王”，可今天却遇到了难题：前面的一些题目在不需十分钟就被我毫不费力地拿下了，这时遇到了一道难题：3 3 7 7，我使出了吃奶的力气想呀想，什么3乘8等于24，4乘6等于24，都不管用，看来用整数的方法行不通，我这样想着。时间在一分一秒地过去，最后还是投降了。晚上，我把自己的想法说给了爸爸听，爸爸想了想告诉我说：“3×7=21，还缺少3，（ ）×7=3”。我脑筋一转：“有了有了，3/7×7=3，所以这道题目的方法是：（3+3÷7）×7=24。”我开心极了。小朋友们，遇到难题不要怕，只要肯动脑筋，想一想别的思路，一定有解决的办法的。

四.结论和思考

经过近一年的实践，我发现学生们越来越喜欢数学课了，每个学生都有了一本真正的数学日记本和专门的“问题本”。学生对数学学习的喜欢程度，从学生每天到学校首先翻阅的是数学日记就可看出，大家相互交流，相互议论，其乐融融。每天的数学课后都有一些学生跑着、追着来问这问那，增进了师生的感情。可见，我们的数学大课堂是充满活力的课堂，是美丽的课堂。

参考文献：

①曹培英《小学数学教师本体性知识的缺失及其对策》课程・教材・教法 2006年第6期

②方延明《数学文化导论》南京大学出版社1999年。