对弹簧弹力改变的认识

摘要：轻弹簧是一种理想化的物理模型，高中物理以轻弹簧为模型，设置了许多复杂的物理情景，可从考查力的概念，物体的平衡，牛顿运动定律的应用及能量的转化与能量守恒，为高考命题的重点，这类题目几乎每年高考卷面均有命题，所以应引起广大师生的重视。

关键词：弹簧；弹力；剪断

弹力是高考命题的一个重点，弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，因此也成为高中学生理解的一个难点，本文将通过几个例题来分析高中物理中剪断弹簧后弹力的变化情况。

一、弹簧的弹力是一种由于弹簧形变而产生的一种接触力。当题目出现与弹簧相关联的物理情景时，需要注意弹簧弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置x0，现长位置x，找出形变量x=∣x-x0∣与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

二、由于弹簧的特殊结构。弹簧的弹力是渐变的，而不是突变的，弹力的变化需要一定的“时间”。有时充分利用弹簧的这一“惰性”是解决问题的关键。因此分析弹簧问题时利用弹簧的惰性自然成了分析弹簧问题的思维起点。但对于从中间剪断弹簧的问题时，则弹簧的弹力将消失。

例1.A、B球质量均为m，AB间用轻弹簧连接，

将A球用细绳悬挂于O点，如图示，剪断细绳的瞬间，试分析AB球产生的加速度大小与方向。

分析：

开始A球与B球处于平衡状态，其受力图示见右：

剪断绳OA瞬间，A、B球均未发生位移变化，故弹簧产生的弹力kx也不会变化，kx=mg，所以剪断绳瞬间，B受力没发生变化，其加速度aB=0；A球受到合外力为kx+mg，其加速度aA==2g竖直向下。

例2.试分析，将上题中绳与弹簧位置互换后悬挂，将绳剪断瞬间，AB球加速度的大小与方向？

分析：开始A球与B球处于平衡状态，剪断绳AB瞬间，A、B球均未发生位移变化，故弹簧产生的弹力kx也不会变化，kx=2mg，所以剪断绳瞬间，B受力发生变化，其加速度aB=g；A球受到合外力为kx-mg，其加速度aA=（kx-mg）/m=g竖直向下所以，aA=g，竖直向上；aB=g，竖直向下。

例3.如图所示，质量相同的两个小球A、B用两根完全相同的弹簧Ⅰ、Ⅱ连接，则当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，下列说法正确的是（ ）

A.若剪断Ⅰ上端，则A、B的加速度aA=aB=g，方向竖直向下。

B.若断剪断Ⅰ下端，则A的加速度aA=2g，方向竖直向下；B的加速度aB=0。

C.若剪断Ⅱ上端，则A的加速度aA=g，方向竖直向上；B的加速度aB=g方向竖直向下。

D.若剪断Ⅱ下端，则A的加速度aA=g，方向竖直向下；B的加速度aB=g方向竖直向下。

分析：对于同一根弹簧，不管是剪断哪端，结果都是该弹簧的弹力消失，另一根弹簧的弹力不会发生突变。

1.若剪断弹簧Ⅰ

A.物体受到重力和弹簧Ⅱ向下的拉力mg，合力为2mg，加速度aA=2g，方向竖直向下。

B.物体受到重力和弹簧Ⅱ向上的拉力mg，合力为0，加速度aB=0。

2.若剪断弹簧Ⅱ

A.物体受到重力和弹簧Ⅰ向上的拉力2mg，合力为mg，加速度aA=g，方向竖直向上。

B.物体受到重力，加速度aB=g，方向竖直向下。

答案BC

例4.如图所示，弹簧上端固定在一点，下端挂一木匣A，木匣A顶部悬挂一木块B（可当作质点），A和B的质量都为m=1kg，B距木匣底面h=16cm，当它们都静止时，弹簧长度为L，某时刻，悬挂木块B的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时，速度变为v=1m/s。求：碰撞中的动能损失Ek；

解：从B开始下落到弹簧长度再次恢复为L的过程中，系统损失的机械能为：ΔE=mgh-?·2mv/2=0.6J则碰撞中动能损失等于系统的机械能损失：ΔEK=ΔE=0.6J通过上面几个例题，我们对弹簧弹力的变化从弹簧的连接物体处剪断和从弹簧某处剪断及弹簧的能量改变来分析这类问题。以提高学生多方位，全面思考问题的能力，更加有利于提高学生的思维能力。

通过上面几个例题，我们对弹簧弹力的变化从弹簧的连接物体处剪断和从弹簧某处剪断两点入手来分析此类问题。以提高学生多方位，全面思考问题的能力，更加有利于提高学生的思维能力。

参考文献：

1.高中物理课本.（人教版第一册）.

2.高中物理易错题例析.安徽教育出版社1992.

3.梁斌，庹有康.《普通物理学》.机械工业出版社.2009年09月.

4.赵凯华，罗蔚茵.《新概念物理教程》.高等教育出版社.2004年7月.