“烙饼问题”教学设计

〖教学内容〗 人教版四年级上册《数学广角》例 1。

〖教学目标〗

一、知识与技能

1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

二、过程与方法

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。

情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，

增强学生对数学价值的认识。

〖教学难重点〗 重点：体会优化思想。 难点：理解烙 3 张饼的最优方法。

学具：饼的模拟纸片。 教具：课件、实物投影仪、饼的模拟纸片。

〖教学设计〗

一、情境导入

创设“奖品 3 枚笔怎么发最快”的情境，感知 3 枝笔同时发 最快，“用时最短”、“省时”。

小结：做事情时，先要统筹考虑，善于合理安排，这样可以 节省时间，提高效率。

二、揭示课题

1．出示主题图（课件）――“小红的妈妈在厨房里烙饼”。

2．揭题“烙饼问题”。

三、研究烙法

1．出示信息（规则）：“这口平底锅每次只能烙 2 张饼，两 面都要烙，每面 3 分钟。”

2．分析信息（规则）。

3．研究烙 1 张饼

生说师演示，得出最少烙 2 次，烙饼最优方法是烙 1 张饼的 正反面，最短时间为 6 分钟。

4．研究烙 2 张饼

利用烙 1 张饼的方法来烙 2 张饼，共烙 4 次，用时 12 分钟。 发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙 2 张 饼的正反面，共烙 2 张，只需 6 分钟。这种烙法最合理，用时最 少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙 2 张饼的最优方法。 再遇到烙 2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟 1 张 饼和烙熟 2 张饼所用的最短时间是相同的呢？”

5．研究烙 3 张饼

（1）出示问题。“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让 他们尽快吃上饼？”

（2）分析问题。

（3）利用烙 1 张饼的方法来烙三张饼。边演示边指导学生 填下表。

（4）再探究合理烙法，同桌合作，明确合作要求。

（5）展示烙法，寻求最优烙法。 请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，总结出

烙 3 张饼的最优方法。如，第一次同时烙饼 1 和饼 2 的正面；第 二次先暂时拿出 1 号饼，同时去烙 2 号饼的反面和 3 号饼的正面； 第三次，拿回 1 号饼，同时烙 1 号饼的反面和 3 号饼的反面，共 烙 3 次，共用时 9 分钟。

（6）强化烙 3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）

6．研究烙 4 张饼

引导学生利用烙 2 张饼或 3 张饼的最优方法来烙 4 张饼。 生：利用烙 2 张饼的最优方法来烙 4 张饼，用了 2 次最优方

法，师板书：4=2+2

师生合作得出共烙 4 次，共需 12 分钟。 讨论：为什么不用烙 3 张饼的方法和烙 1 张饼的方法来烙 4

张饼？4=3+1

师生小结：锅里必须每次都有 2 张饼，这样才能烙的次数最 少，用时最短，也最合理。

7．研究烙 5 张饼

引导学生发现可以合用烙 2 张饼和烙 3 张饼的最优方法来 烙：5=2+3，共烙 5 次，共需 15 分钟。

师生小结：饼数 4 是双数，一般要用烙 2 张饼的最优方法， 有几个 2 就用几次最优方法，饼数 5 是单数，一般要用烙 3 张饼 的最优方法。

8．研究烙 6 张饼 先让学生思考，你会采用哪种最优方法来烙？ 生 1：2 张饼的最优方法， 板书：6=2+2+2

生 2：3 张饼的最优方法，板书：6=3+3

比较一下你更喜欢用哪种方法，为什么？

9．研究烙 7 张饼 板书：7=2+2+3

10．研究烙 8 张饼

如果不用上面的烙法，你能直接知道烙 8 张饼至少需要烙几 次？引导学生发现规律：最少总次数=总饼数（1 张饼除外）。

24 分钟是怎么知道的，引导学生再次发现规律：“最少总次 数×3=最短总时间”

11．研究烙 9 张饼

12．研究烙 10 张饼 发现规律：“总饼数×3=最短总时间（1 张饼除外）

13．研究烙 n（n＞1）张饼讨论：为什么 n＞1

14．探究“45 分钟内最多能烙几张饼？”

15．小结

四、解决问题

试一试：“复印 5 张文字资料，正反面都要复印，如果一次 最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”

五、课堂总结：本节课的收获。

六、课外实践：写一篇数学日记。