边界条件对双刚腿门式起重机主梁下挠的影响分析

[摘要]：本文详细分析了起重机主梁下挠的计算方法和测试原理，对比了两种不同边界条件下主梁下挠的差异性。分别用理论简化公式和有限元法计算了一台门式起重机的下挠值，说明测试主梁下挠值时需要注意的问题。

[关键词]： 双刚腿 门式起重机 边界条件 主梁下挠

前言

门式起重机由主梁和支腿构成门架结构，根据支腿的尺寸可分为两种形式：一种是两边支腿结构尺寸相同，称为双刚腿门架；另一种是一边支腿截面尺寸大，一边支腿截面尺寸小，称为刚柔腿门架。对于刚柔腿结构的门架，按简支梁结构设计计算和试验，不会产生大的误差。而对于双刚腿结构，由于横推力的不确定性，取何种边界条件对设计过程中主梁下挠计算有较大影响；同样，边界条件对试验中主梁的下挠测量也有很大影响。本文将首先从理论上分析双刚腿门架由横向力导致的两种计算边界条件，然后通过计算一台实际门式起重机的下挠值，说明两种边界条件对结果的影响，最后从门式起重机主梁下挠测试的方法上分析轨道摩擦力（即横向力）对试验结果的影响。

一、理论分析

双刚腿门式起重机在门架内的简化模型分两种：一种是考虑车轮与轨道的横向摩擦力，此时门架可看作一次超静定结构，如图1所示，对应的起重机工况为大车静止状态；另一种模型是不考虑横向摩擦力，此时门架可看作简支结构，即图1中B点消除水平约束，对应的工况是大车运行过程中的状态。

显然，在大车静止时，由于横向摩擦力存在，能提供A点和B点约束反力，此时主梁跨中下挠值要比大车运动时的下挠值要小。为了直观说明两种模型计算得到的跨中下挠值大小，以行业内标准门式起重机机图纸为对象，分别计算fc和fj。

图2至图4是图纸中提取的主梁截面尺寸、支腿大端尺寸和支腿小端尺寸。该起重机跨度为22.5m，支腿高度12m，跨中额定载荷P=350000N。代入参数至上述公式，计算得到fc=7.0mm，fj=11.7mm，两者相差近40%。可见，采用不同计算模型，得到的下挠值差别是很大的。

二、设计计算

上述计算是采用理论简化公式得到的结果，计算时等效变截面支腿为等截面支腿，以距小端0.72H处的截面作为等效截面，与实际情况有差别。下面将采用有限元计算方法，考虑支腿变截面，得到更准确的结果。

采用梁单元建立模型，在主梁跨中加固定载荷350000N，边界条件考虑两种情况：第1种情况，在B点只施加垂直方向约束，模型的垂直方向变形如图5所示，最大变形在主梁跨中，值为11.4mm。由于释放了B点水平位移，因此，B点有横向位移，值为33mm。

考虑第2种情况，在B点施加水平和垂直方向约束，模型的垂直方向变形如图6所示，此时，主梁跨中最大变形6.4mm，A点和B点产生约束反力50896N。可见，边界条件不同，跨中下挠相差44%。

通过理论公式分析和有限元计算结果对比可以看出，边界条件对门式起重机设计计算确实有很大的影响，若选用不适当的模型，计算结果差异较大。

对试验的影响分析

日常工作中，检测门式起重机的主梁下挠时常常会发现检测值比计算小了不少，想当然是认为起重机设计余量较大。不可否认有这种可能性，但是也不排除我们的检测流程不科学。

起重机设计时，为了偏于安全，主梁刚度基本上都是按照静定简支梁模型计算的，而我们在测试主梁下挠时，往往保持大车不动，起吊额定载荷，这样测得的结果往往是有横向摩擦力作用下的结果，即相当于超静定模型的计算结果。计算时采用的模型和实验时实际模型不一致，当然导致结果不同。

因此，出现测试结果和理论计算结果相差较大时，可以吊着额定载荷运行大车，然后再测量下挠，看是否发生变化，这样才能保证测试结果的准确性。

三、结束语

基于以上分析，在工作中，只有搞清楚起重机计算书中的计算原理和实际测试的边界条件，才能对测试结果作出客观的判断，保证起重机的安全。

参考文献：

[1]起重机设计手册，张质文等，中国铁道出版社，1998

[2]材料力学，刘鸿文，高等教育出版社，2004