三相异步电动机起动机械特性的研究

【摘 要】本文利用MATLAB 软件中的动态仿真工具SIMULINK构造了三相异步电动机的仿真模型，并对电动机的起动特性进行了具体的仿真研究。结果表明该研究方法可方便快捷地建立模型，结果直观明了，解决了以往电机实验中的许多难题。

【关键词】三相异步电动机；起动；仿真；MATLAB/ SIMULINK

1.引言

三相异步交流电动机由于其结构简单，运行可靠等优点而被广泛地应用于工矿企业[1][2]。就其机械性能来说，目前还存在不少可研究的问题，起动是其中一个比较突出的问题。起动是一个动态问题。电机起动的瞬间，定子绕组中通过的电流很大，约为额定电流的4-7倍[3]。一般情况下，虽然起动电流很大，但由于时间很短，而且电流又是由大变小的，所以不至于引起电机过热而烧毁。但如果起动时间持续过长，起动次数过多，大的起动电流就会使电机过热甚至烧毁，而且还会影响同一线路上其它用电设备的正常工作。

异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，难以建立准确的数学模型。通过坐标变换，可以消除瞬变过程中的周期性时变系统和降低方程的阶数，从而简化数学模型。利用计算机仿真技术去建模既实时又直观[1]，本文利用MATLAB语言及SIMULINK软件来建模和仿真。

2.三相异步电动机仿真模型的建立

2.1 d-q任意旋转坐标系下异步电动机的数学模型

异步电动机的三相-二相变换为：三相对称静止绕组，通以三相平衡的正弦电流， 产生合成磁动势，以同步转速旋转，则此三相称为三相静止坐标系。两相静止绕组， 它们在空间互差90度电角度， 且通入时间上互差90度的两相电流， 也产生与上相同的磁动势， 则把此两相称为两相静止坐标系。若它们的磁动势空间位置一致、幅值和转速相等， 故可认为这两种坐标系等效。三相-两相的转换矩阵如下式：

C3/2=

异步电动机在两相任意速d-q正交坐标系下的数学模型如图1：

图1 异步电动机的仿真模型

2.2异步电动机的转子阻抗与转速的关系

异步电动机起动时受集肤效应和漏磁饱和效应的影响，转子电阻有所增加，转子漏抗的数值比额定运行时漏电抗的数值变小。为计及这一影响，等效的转子电阻和电抗随转速而变化。为了计算随转速而变化的有效转子阻抗，转子阻抗与转差率之间近似存在线性关系：

R2=S（RS1-RS0）+RS0

X2=S（XS2-XS0）+XS0

根据上述关系式，已知S≈0和S=1时的转子电阻和电抗值，即可求得S≈0～1范围内的有效转子电阻和电抗值。考虑到：

S=（n1-n）/n1

转子阻抗与转速的关系为

R2=R1-n（R1-R0）/n1

X2=X1-n（X1-X0）/n1

上式中，n1是同步角速度；n是转子转速；R1、X1对应于n=0时的电阻和电抗；R0、X0对应于电机额定运行时的电阻和电抗值。

3.三相异步电机的起动特性

3.1 电机起动的常用方法

电动机的起动有直接起动和降压起动两种。直接起动是利用闸刀开关或接触器将电动机直接接到具有额定电压的电源上，该方法简单，但起动电流较大，将使线路电压下降，影响负载正常工作。降压起动是在起动时降低加在电动机定子绕组上的电压，以减小起动电流。降压起动常用的方法有：星形-三角形换接起动、自耦降压起动和定子电路中串接电阻、电抗起动。

3.2直接起动过程的仿真分析

图2 起动特性的仿真模型

本文选用一台550kW的三相异步电机作为实验用电机，具体参数为：UN=3000V，nN =1478r/min，xS1=0.085Ω，xr1=0.085Ω，xm=3.8077Ω，r1=0.018468Ω，r2=0.01318Ω，KD≈0，当外加UN时，仿真得到其起动特性。构建控制系统模型如下图2所示。

其仿真结果曲线如图3所示。

从图中可以看出，电机直接起动时，初始时刻起动电流很大，经过大约0.8秒的振荡后，电流趋于平稳；起动过程中转速上升很快，仅需0.4秒左右的时间就可以达到最大值，但有超调；起动转矩有明显的振荡现象，主要表现在起动初始时刻到起动后0.7秒的时间间隔内，但如直接减小起动电流，则起动转矩明显减小。

3.3降压起动过程的仿真分析

选取三相四极笼型异步电动机：PN=187Kw，f=50Hz，UN=380V，IN=350A，定子Y接，n=1479r/min。电机正常运行时的参数：R1=0.042Ω，x1=0.202Ω，R′=0.042Ω，x′=0.195Ω，xm=5.9Ω。起动时，由于漏磁路饱和以及集肤效应的影响，使转子参数变为R′=0.0715Ω，x′=0.11Ω。电动机轴上的总飞轮矩GD2=80kg・m2。电机带1/3倍额定恒转矩负载。

图3 仿真结果曲线

对上述电机模型，用异步电动机稳态T型等效电路求得直接起动时的起动电流Ist= 1152A，起动转矩Tst=1744N・m。起动电流倍数为5.7，起动转矩倍数为1.4133。

4.结束语

利用MATLAB/SIMULINK建立异步电机模型，模型直观，不用编程，易于使用，为以后验证设计思想、并进行高效成功的设计打下良好的基础。并且本文所建立的仿真模型，其所有参数都可以在线变更，这将给电机系统设计人员带来极大方便。仿真的结果可以作为电机以及系统控制、保护装置设计的直接理论依据，对完善系统的运行性能有重大意义。

参考文献：

[1] 肖蕙蕙，王志强，李山.基于模糊控制的三相异步电动机软启动研究[J]. 现代电子技术. 2011（10）

[2] 芦明. 基于MATLAB的异步电机仿真研究[J]. 内江科技. 2009（01）

[3] 魏克新，王云亮，陈志敏，高强.MATLAB语言与自动控制系统设计[M].机械工业出版社，2004.

作者简介：

陈惊鸿（1968-），女，大学本科，从事机电控制系统的研究与开发。