“闭口型”钢承板组合楼板的设计实例

摘 要：本文以工程实例论述了新型的“闭口型”钢承板楼板在施工阶段及使用阶段的强度、挠度等方面的计算，为实际工程中此类组合楼板的设计引为参考，并特别提出实际设计过程中需要特别关注的注意事项。

关键词：“闭口型”钢承板；组合楼板

中图分类号：TU398+.9

文献标识码：B

文章编号；1008－0422(2007)10－0089－03

1 导言

压型钢板与砼组合楼板是一种新型的楼板结构。这种结构已被国外广泛运用于王业与民用建筑中。近年来，这种结构在我国高层钢结构建筑，尤其是在多高层住宅及部分厂房的楼盖工程中得到了广泛地运用。而“闭口型”钢承板楼板优异的结构受力性能及耐火性能、简单迅速的施工工艺、平整的板底外观等赢得了广大设计者及业主的青睐而显得鹤立鸡群。

“闭口型”钢承板楼板在国内厂家有BARDEK的BD-40，BD-65及浙江精工的HG-200A等，截面尺寸如图所示。

其性能及优点如下所示：

(1)强劲的混凝土握裹抗剪

特殊设计的闭口肋型和腹板上的嵌扣，提供压型板和混凝土间非常优异的握裹，根据剪力载重试验结果，这种组合楼板在它的极限允许设计载重状况下，未曾产生压型板与混凝土滑脱现象。

(2)优越的组合楼板断面

此类压型板的形心非常接近板底，在相同楼板厚度的条件下，此类压型板的组合楼板比其它板型的组合楼板具有更大的楼板有效深度，也因此提供了更强劲的正弯矩抵抗力矩。

(3)板底卡槽式悬吊系统

BD-65肋底沟槽提供了一种施工简易、经济、而且永久使用的两片式悬吊零件，可供天花、水电管、空调管以及其它机电设备安装。施王时，不需要钻孔、电焊、或击钉，而且在建筑物使用寿命期间，可依需要任由移动、拆除，或重新安装。

(4)施工简单、迅速

这种组合板的闭口肋形，端头可以不需要任何堵头，在楼板混凝土浇置过程中都不会产生漏浆现象，省却安装堵头的繁琐工作，不仅降低施工成本，又可缩短压型钢板的施工周期。

(5)平整的板底外观

此类压型板平整的板底，搭配185～200mm间距的细小沟缝(或者选择性地加肋)使得板底呈现状似企口板的天花，因此此类压型板组合楼板的板底，可以和现浇板的板底处理方式一样，无论直接喷涂面漆(水性、油性均可)、刮腻子后再喷涂面漆，或者直接粘贴天花壁布、壁纸均可，可以不需要再在板底吊顶，处理上要比现浇楼板更加的经济、方便，完成后也更加的美观。

2 实际计算

在实际的运用中，按“闭口型”钢承板楼板在组合楼板中的作用，它可分为三类。第一类，以压型钢板作为主要承重构件的，混凝土在组合楼板中仅起分布荷载和面层的作用；压型钢板则承受自重、混凝土重和外加使用荷载等全部荷载。第二类是以压型钢板作为永久性模板的组合楼板。压型钢板在施工阶段则承受自重、混凝土重施工荷载：待混凝土硬结后，组合楼板的主要承载构件是钢筋混凝土板，而压型钢板作为永久性模板留在组合楼板中。第三类考虑了压型钢板与混凝土在使用阶段的共同受力效应的组合楼板。在楼层施工阶段，压型钢板起着模板作用；待混凝土硬结后，压型钢板又起着受拉钢筋的作用。以上第一类基本不被采用，因为太浪费钢材。实际的工程实例中，如果不是因节省防火涂料的费用而采用第二类(在高层钢结构中常用到)外，一般均采用第三类。下面以第三类为例计算。

例：[设计资料]今有一车间夹层楼盖做办公区间，宽×长为7.5m×72m。拟采用压型钢板与混凝土组合楼板，闭口式压型钢板采用Q235钢镀锌钢板，板型为浙江精工的1.0mm厚HG-200A。其上浇筑60mm厚C30混凝土，次梁间距为2.50m，共4道次梁，即2.5×3=7.5m。HG-200A板顺肋方向为主粱方向。

A、“闭口型”钢承板楼板在施工阶段的受弯承载力计算

按照计算模型来说，钢板可按三连跨计算。但要考虑实际彩板下料的长度，一般下料的长度多为12m以内(便于运输)，又为安全筹备的原因，这里按二连跨板设计。

1、荷载计算：永久荷载 压型钢板：0.13kN/m2

钢筋混凝土：25×(110+0.7*20)×10-33=3.10kN/m2

可变荷载：1.5kN/m3

荷载标准值：0.13+3.1+1.5=4.73kN/m2

荷载设计值：1.2×(0.13+3.1)+1.4×1.5=4.48kN/m2

2、内力计算：压型钢板的受弯承载力应符合下式要求：

M≤fWs Wsc=ls/xc Wst=ls/(hc-xc)

式中：M――压型钢板沿顺肋方向一个波宽的弯矩设计值(N.mm)；

f――压型钢板的钢材强度设计值(N/mm3

Ws――压型钢板的截面抵抗矩(mm3)；取受压边Wsc与受拉边Wst的较小值；

ls――个波宽内对压型钢板截面型心矩(mm4)

xc――压型钢板由受压翼缘边缘至形心轴的距离(mm)这里为：50-15.9=34.1mm；

hc――型钢板截面的总高度(mm)这里为50mm；

按结构力学弹性连续板计算方法，在1m板宽内，最弱截面为中间支座负弯矩处，

M-max=ql2×0.125=4.48×2502×0.125=350kNm

查《板形图集》(浙江精工科技股份有限公司)中HG-200A板1.0mm厚截面惯性矩为66.47cm4/m，截面抵抗矩为41.79cm4/m。

则Wst=41.7947cm3，Wsc=66.47/(5-66.47/41.79)=19.50cm3。

fWs=205×19.5×103=4.00kN.m＞3.50kN.m=M-max 故满足要求。

B、“闭口型”钢承板楼板在施工阶段的挠度计算

按二连跨板设计，计算公式为：δ=q14/(185Els)＜[δ]，[δ]取/1808。及20mm的较小值。则

δ=ql4/(185EIs)=4.73×25004/(185×2.06×105×66.47×104=7.29mm＜1/180或20mm。故满足要求。

由此可见，“闭口型”钢承板楼板在施工阶段的受弯承载力及挠度均满足规范要求，故浇筑混凝土板时，钢板底无需加临时支撑，否则，则加设一道或多道垂直支撑，计算钢板的强度和挠度时，可视垂直支撑为板底支座来重新验算。

C、“闭口型”钢承板楼板在使用阶段的受弯受剪承载力计算

1、荷载计算：永久荷载 压型钢板：0.13kN/m2

钢筋混凝土：25×(110+0.7*20)×103=3.10kN/m2

可变荷载：2.0kN/m2

荷载标准值：0.13+3.10+2=5.23kN/m2

荷载设计值：1.2×(0.13+3.10+1.4×2.0=6.68kN/m2

2、内力计算：无论实际支撑情况如何，弯矩挠度均按全部荷载作用下的单向简支板计算

压型钢板一个波距的宽度b=200mm，在使用阶段最大荷载作用下，一个波距组合板的内力分别为弯矩值：M=ql2/8×b/1000=6.68×2.52/8×200/1000=1.0kN.m剪力：V=ql/2×b/1000=6.68×2.5/2×200/1000=1.68kN.

塑性中和轴位置：0.8Apfp=330×205×0.8=54120 N，0.8bhcfcd=200×60×16.5×0.8=158400N

可见Apfp＜bhcfcd，说明组合板受弯时，塑性中和轴位于压型钢板上翼缘以上的混凝土层内。

混凝土受压区高度为：Xcc=Apfp/(bfcd)=54120/(200×16.5×0.8)=20.5mm

压型钢板截面应力合力点至混凝土受压区截面应力合力点的距离为：

yp=ho-Xcc/2=50+60-15.9-20.5/2=88.85mm. 一个波宽组合板正截面的受弯承载力容许值为：

[M]=0.8bXccypfcd=0.8×200×20.5×88.85×16.5=4.81×106N.mm=4.81kN.m＞1.0kN.m

一个波宽组合板斜截面的受剪承载力容许值为：

[M]=0.07bh0fc=0.07×200×(50+60-15.9)×15=19761N=19.761Kn＞V=1.68kN.

以上结果说明，组合板的抗弯抗剪承载力满足。

D、“闭口型”钢承板楼板在使用阶段的挠度验算

挠度的验算具体公式《高层民用建筑钢结构技术规程》UGJ99-98)中未予明确，一般是采用冶金工业行业标准YB 9238-92《钢――混凝土组合楼盖结构设计与施工规程》来计算。即通过应用两种不同材料的弹性模量的比值，组合板的截面刚度可用单质的截面等效刚度来替换。

计算参数：ae=Es/Ec=1.06×105/3.0×104=3.53，b=200mm，Ap=330mm2,Ip=1.33×104mm4

h0=50+60.15.9=94.1mm

将压型钢板换算成混凝土后的组合截面特征值，受压区高度为：

x=1/b(-aeAp+(ae2Ap2+2aebAph0)1/2)=1/200(-3.53×330+(3.532×3302+2×3.53×200×330×94.1)1/2)=27.8mm

短期荷载作用下的组合截面的截面惯性矩为：

I=1/3bx3+aelp+aeAp(ho-X)2=1/3×200×27.83+3.53×1.33×105+3.53×330×(94.1-27.8)2=7.0×106mm4

．、短期荷载作用下的挠度为：

5/384ql4(Ecl)=5/384×5.23×25005/(3.O×104×7.0×106)×200/1000=2.54mm

组合板的容许挠度为：δ=2500/360=6.94mm(＞2.54mm)，满足要求。

2、在荷载长期效应组合下挠度计算：qk=0.13+3.1+2×0.5=4.23kN/mx=1/b(-2aeAp+(4ae2Ap2+4aebAph0)1/2=1/200(-2×3.53×330+(4×3.532×3302+4×3.53x200×330x94.1)1/2=36.6mm

荷载长期效应组合下的组合截面的截面惯性矩为：

1=1/3bX3+aelp+aeAp(h0-X)2=1/3×200×36.63+3.53×1.33×105+3.53×330×(94.1-36.6)2=7.59×106mm4

荷载长期效应组合下的挠度为：5/384ql4(Ecl)=5/384×4.23×25004/(3.0×104×7.0×106)×200/1000=1.89mm

组合板的容许挠度为：6=2500/360=6.94mm(＞1.89mm)，满足要求。

3 总结

从以上可以看出，此类压型钢板的设计与计算，砼硬化后，其抗弯及挠度等一般均能满足要求，并且有较大的安全储备。最重要的影响阶段还是施工阶段的抗弯及挠度计算，尤其是施工阶段的抗弯计算，需要特别小心。由于其特殊的形状，最不利的受力地方为支座负弯矩处。需要注意的是，实际设计过程中，若果施工阶段强度和挠度二者有一方不满足规范要求时，均需要加设一道或多道垂直支撑。并且钢板的强度和挠度，可视垂直支撑为板底支座来重新验算。

作者单位：湖南金海钢结构工程有限公司

作者简介：翠毅(1969―)，男(土家族)，湖南永顺人。