金属棒在磁场中运动问题的研究

摘 要：主要讨论了磁场中导体棒运动问题的思维方法，以及对这类问题进行的分类。

关键词：磁场；导体棒运动；归类

有一种很常见的运动――导体棒在磁场中切割磁感线的运动，在运动过程中，由于导体切割磁感线，电路中会产生感应电流，而电流在磁场中又要受到安培力的作用，由于物体的运动一般是变速运动，所以安培力一般情况下也是一个变力，这样就会形成一个动态问题，学生对这样的问题往往会感到困惑，本文主要就这个问题进行探讨。

一、末尾运动阶段是匀速运动

在无外力或物体所受的外力总和为零的情况下，两个棒以某一初速度运动，这时，电路中的电流会减小，而电流减小，安培力也就减小，当电流为零时，安培力也就变为零，这时，棒受到的力也就平衡，开始处于平衡状态。

例1.有一个摩擦不计的导轨，两个棒之间的距离是L，有一个磁感强度是B的匀强磁场，方向竖直向下，两根金属棒质量是m，电阻大小是R，这两个棒分别标为ab和cd，在刚开始阶段，一个棒静止，一个棒运动，设它的速度大小是v0，方向为水平向右。求（1）运动过程中两个棒由于切割磁感线而产生的电能和由电能转化成的热量各是多少？（2）有多少电量通过金属棒？

分析和求解：设两个棒一个长为L1，另一个为L2，按照楞次定律，当其中的一个棒由某一初速度运动时，电路中就产生感应电流，方向是顺时针方向，这时一个棒受到的安培力和运动方向相同，做加速度减小的加速运动，另一棒的安培力和运动方向相反，做加速度减小的减速运动，最终加速度都要减小到零，回到平衡状态，也就是静止或是匀速运动状态。

从以上两题可以看出，解这类问题的关键是要弄清楚，整个过程它们都在做什么样的运动，最后又处于什么样的状态。虽然物体在前阶段运动时受到的力是变力，不是匀变速直线运动，但最终它将处于平衡状态。整个过程由于受到的力是变力，不是匀变速直线运动，所以不宜用运动学公式求解，但在这些问题中动量定理、动量守恒定律、功能关系和动能定理就有了充分的用武之地，也体现了这些定律和定理的优越性。

二、末尾运动阶段是匀变速运动

在不变外力的作用下，两棒组成的系统最终的运动将变成一个匀变速运动，这时电路中的电流先逐渐增大，然后就不再变化了，受到的磁场力也就是一个恒力。

例3.题目情境和例2中是一样的，但若后面变成让一个水平恒力作用在cd棒上，求在运动的中ab棒上产生的电功率极大值。

分析求解：在恒力F作用下，两棒的运动都是比较复杂的，但当到了最后稳定阶段时，电路中有一个稳定的感应电流，由此也产生了一个恒定的安培力，所以最后的运动两个棒都是匀变速直线运动，这时电路中的感应电流有最大值，也就有最大的电功率。

通过上面的分析可知，要做这些题，分析清楚运动过程是很关键的，而这又要求要对物体的受力分析得很清楚，这样这个问题就会变成力学的综合问题，所以，从表面上看这是个电学问题，而实质上是一个力学问题，从这里我们也能看到力学重要的、基础性的作用。

（作者单位 甘肃省渭源县第一中学）