追根问底,追出深度思维

有效追问是对原有提问的进一步深化，可以引发学生的 能运用列表的方法来整理信息，并能根据列出的表格来分深度思维，更好地训练学生思维的敏捷性与灵活性；进而将 析数量关系，提高数学思维能力。在例 1的数量关系中，课堂引向“深度教学 ”，丰富教学的层次，实现知识教学的丰 有一个隐藏的条件―每本笔记本的单价是相同的！而富价值，走向逻辑教学和意义教学的统一。下面就以省部分 这一信息，四年级的学生是不会主动发现的，但它又是用城市会课、名师及特级教师等优质的课例来剖析数学课堂中 列表整理，分析数量关系，解决问题的昀基本的条件。课追问的功效。 堂上，教者紧紧抓住情境图中学生容易忽略的画面，通过一、隐蔽处追问，追出思维的严谨性 及时的、深层次的追问，把学生的有意注意从表面引到内案例：（无锡市名师执教国标苏教版四上《解决问题的 隐的条件中，帮助学生很好地理解题意。而片断二和三策略》片断） 中，教者的二度追问主要目的是，列表整理时不能盲目进教师出示情境图，让学生说说从图上看到了哪些信息？ 行，要根据所需条件和所求问题进行有针对性有选择性。

生1：小明买了 3本笔记本，用去18元。 的整理，分析数量关系时就显得直接明了，从而更容易解

生2：小华买了 5本，小军用去42元。 决问题。所以教者通过两个追问则更好地关注了学生在

追问1：从图上你还能看出什么？仔细看看，这些笔记 列表策略中易出现的思维误区，帮助学生很好地理清了

本的式样都什么样？ 列表整理时的思路，把解决当前问题所不需要的条件及

生：哦，我看出来了！这些笔记本是一样的。 必须要的条件整理出来，进一步厘清了有关数量之间的

追问2：既然大家都买同一种笔记本，那也就意味着这 关系。

些笔记本的什么是一样的？ 二、探索处追问，追出思维创造性

生（惊喜）：也就是它们的单价是一样的！！案例：（无锡市青年教师赛课，四年级《三角形内角和》

…… 教学片断）

再让学生根据问题摘录条件，反馈学生的各种摘录方式 问：关于三角形，你了解什么？

后，教者出示自己的表格…… 生：三角形内角和是 180°。

师：对比摘录方式，跟同学们摘录的有什么不同？ 追问：你是通过哪些途径知道的？我们要抱着怀疑的

生：少了小华的。 态度，来验证三角形的内角和。让我们从身边特殊的例子入

追问3：为什么少了小华的？ 手，再到一般的例子。

生：这个问题不要求出小华的。 出示学生用的两种三角尺，让学生报出每个角的度数。

师小结：老师只选择了部分需要的条件来摘录。追问：是不是直角三角形的内角和都是 180°？

…… 学生验证一般的直角三角形内角和是否为180°……

解决“小华用去多少元？”的问题，反馈时― 反馈―

问：这张表中是不是都要列出来？ 生（量）：15°+75°+90°=180°

生：小军的不要录进来。 生（拼）：用两个完全相同的直角三角形拼出一个长

追问1：小明的条件为什么要列出来？ 方形。

[剖析]：“解决问题的策略 ”的策略单元，是为了帮助 生（剪）：剪出∠ 2、∠3拼到∠1上。

学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，进一 追问：他剪的是什么？

步提高解决问题的能力，以“形成解决问题的一些基本策 生：把三角形的三个内角剪下来，拼起来，拼成一个

略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精平角。

神”。本案例所要教学的策略是列表，让学生初步体会并追问：剪完拼在一起要注意什么？师生小结：点与点对齐，边与边重合。

介绍帕斯卡的验证方法。

追问：现在能得出什么结论?

生：直角三角形内角和是180°。

追问：能说所有三角形的内角和都是1800吗?

生：不能。

追问：为什么不能?

生：因为我们验证的只是直角三角形。

【剖析】：这部分内容是我校自主研发的校本课程，在本课时的教学中不仅帮学生架构了一个更为完备的知识体系，更多的是让学生经历了探究的全过程，给了学生“探究的经历”、科学探究的方法与态度。而这一点，恰是修改版的课程标准大力提倡的!!本案例中的三次追问，让学生对三角形的内角和的认识从“知其然”――动脑动手验证――“知其所以然”的境界。这种建立在学生“前理解”基础之上的追问，顺应了学生学习的心理特征，其追问的时机恰到好处――均在学生处于“愤悱”之时，真可谓“增一分则长，减一分则短”哪!学生在不断的深人思考中将原有的体系架构更加充实与完备，数学思维能力尤其是创造及创新能力获得了长足发展!

(作者单位：无锡市稻香实验小学)