重视数学阅读 培养数学能力

〔关键词〕 数学阅读；数学问题；理解；教材

〔中图分类号〕 G633.6　〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）１5—00２９—０1

数学语言是学习数学知识和数学思想的基础，数学知识和数学思想最终要通过数学语言表达出来并被理解、掌握、交流和应用。而任何语言的学习都离不开阅读。一说到阅读，人们首先想到的往往是语文方面的阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，我们仅仅具备语文阅读能力是远远不够的，还应具备其他学科的阅读能力。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“要注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。”因此，在数学教学中有针对性地对学生进行数学阅读能力的培养，不但能提高学生自主学习的能力，而且有利于学生概括知识、综合运用、探索创新等能力的发展。

数学阅读的核心目标在于理解。数学语言具有精确性、简约性、通用性和抽象性等特点。对于多数学生来说，或多或少地遇到过这样的尴尬：对数学问题中出现的每一个字、词都认识，却不能正确理解其中的数学含义。其主要原因是数学阅读不同于一般意义的阅读。数学阅读是一个不断内化、理解、推理、反省的能动过程，其中“内化”除了要对信息进行选择性编码外，还要对数学教材中的文字语言、符号语言 、图形语言及图表语言不断地进行转化；“理解”是在对局部信息进行内化的基础上，逐步找出信息之间的联系，对信息进行整体加工，特别需要激活与当前信息有关的认知结构中的有关概念，建立起新信息之间的联系；数学阅读材料由概念、命题、模型及例题、习题组成，这些内容涵盖着大量的“推理”，要达到对材料的理解，就必须对推理的依据、方法、过程等有清晰的认识。因此，阅读的过程也是一个不断推理的过程；“反省”就是进行自我提问，如，命题的实际意义是什么？如何建立数学模型？命题的条件、结论是什么？该命题与哪些概念有关？命题的证明思路是什么？命题是否可以作适当的变形、推广？“反省”与“理解”是紧密联系的，只有经过不断的反省，才可能对所阅读的数学材料有深入理解。

在阅读时，是否善于捕捉数学问题并回答问题，能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读、分析能力高低的标志。因此，在数学阅读过程中，学生首先要能读懂所给阅读材料中有关的学科文字、公式、符号、图表、图形等所表示的具体含义，理解每个数学概念、性质、定理，明确问题所提供的条件信息和目标信息，迅速、准确地作出判断；其次，要通过联想建立新旧知识的联系，并对新旧知识重新进行整合，转化成自己的知识体系，形成解题思路；再次，要善于构建数学模型，把抽象问题具体化，几何问题代数化，理解知识间纵横、因果、演变、异同等关系，通过阅读问题，把有关的已知条件、性质、定理等用数学符号、语言表达出来，从而解决问题。同时，利用数学活动经验，借助数形结合、类比、分类讨论等数学思想进行转换，还能降低思维难度，提高学习效率。

数学问题是数学阅读的主要内容。通过解决数学问题，不仅可以整合知识体系、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知无穷的数学美。通过让学生阅读数学问题，帮助学生提升对问题本质的理解与感悟，获得解题思路，有利于提高学生的数学素养，从而使数学学习更高效。数学教师要在平时的教学活动中主动、有意识地指导学生学会数学阅读，并组织学生进行交流商讨，在自主探索与合作交流的学习过程中理解题目所呈现的数学条件及目标。

教材是数学基础知识的载体，因此，教师要精心研究教材，根据学生阅读的心理过程，充分利用教材这个载体，从初一开始借助每一章的章前图、导言及概念教学等培养学生的阅读兴趣与能力。在教学中教师要有针对性地根据题目加以指导，要教会学生善于捕捉概念中的关键词，做题时要抓住“题眼”，要根据题目所呈现的信息对数学符号及图形、图表进行有效的转换。还要充分利用教材的“阅读与思考”、“观察与猜想”、“实验与探究”等选学内容进行阅读指导，在潜移默化中影响学生，成为学生学习的导航者。