时间：2022-09-08 10:18:14
叶圣陶先生认为“教材无非是个例子”. 在多年的教学实践中，我对叶老的这句话深表赞同，教材就是范例，它也是人编写出来的. 例子有时并不适用于所有学生，所以新课标等教学指导性丛书都有明确指出教师可以据情取舍. 实际上教材是师生对话的载体，教材、教师和学生是有机构成并相互作用的. 教师不仅仅是教材的创造者和使用者，更可以针对教材中的某些局限性进行灵活处理，大胆改造，从而提高思维难度，增加教学密度，提升教学效率，使教学资源更好地服务于我们的学生.
本文主要就数学老师如何在课时内进行重组展开思考与论述，希望在学生遇到难爬的山时，能为他们架一把阶梯；当学生遇到难涉的水时，能给他们搭一座桥梁，从而更好地服务于我们的课堂和学生.
一、问题剖析一、教材中出现的例题衔接突兀
如人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的笔算除法，教材编排顺序如下：
（一）教材中存在的问题
1. 例题衔接跨度大
例1：42 ÷ 2 例2：52 ÷ 2 例3：238 ÷ 6
我们先不讨论问题情境的设置是否合理，单从数据上来进行分析. 例1和例2都是一位数除两位数，例1：42 ÷ 2中的被除数的各个数位上的数都能被整除，编者的主要意图应该是解决除的顺序和竖式写法的问题；例2：52 ÷ 2主要解决当被除数十位上的数除后还有余数时应该怎么办的问题. 例3：238 ÷ 6主要教学一位数除三位数，商是两位数的除法，且有余数. 问题一下子就暴露出来了，三道例题之间的衔接缺少梯度，特别是例2和例3之间产生了过大的跨度，很容易让学生无所适从，执教者也摸不清教材编写的意图所在.
2. 例题承载难度大
我认为例3与例1例2衔接突兀，有相当难度，原因是这道题承载很多重要的任务：
① 要培养学生的估算意识；
② 要展现估算和笔算的不同特点，进行对比和验证；
③ 要重点解决商是两位数，当被除数的前一位不够商1时，要用除数去除被除数前两位数的问题；
④ 要解决每步除完后还有余数与下一位的合在一起继续除的道理巩固的问题；
⑤ 要引导学生明确同一问题用不同的算法来解答的解题策略，让学生明确这些策略有优劣之分.
既然这道题负担这么重，那么前面是否做好了铺垫？
我认为例3与例1和例2的衔接过于突兀，不符合学生的认知规律，高估了三年级学生的数学水平，没有给学生过渡，缺乏认知建构、方法梯度的衔接. 学生无法很好地理解领会例3，大部分学生会觉得很难，掌握不了，从而在信心上给予打击. 这也是许多老师教学除法要花大量时间给学生课外辅导的重要原因. 因此，我对本节教材作了重组和铺设.
（二）解决对策：必要的知识过渡，合理的方法指导
1. 重组复习题目，做足引领和铺垫
复习一组题 56÷4和 56÷8，引导学生回忆理解当被除数第一位不够除，商的位置问题，为新学一位数除三位数商是两位数作准备.
改题，将上述一组题改为 568 ÷ 4 = 和 568 ÷ 8 =
这组题主要解决计算时从哪一位算起的问题，专心思考：为什么同样是一位数除三位数，一题商是三位数，另一题却是两位数，从而得出当被除数的最高位不够商1，就要用除数去除被除数的前两位去，同时启发学生思考：568 ÷ 8商为什么写在十位上. 这样给学生认知上建构，方法上的指导，这种“铺垫”做法，为学生顺利进行知识迁移创设了最近发展区，为下一步的探究作准备.
2. 引导自主探究，突破重点和难点
首先，出示例3，引导学生应用已有的估算技能，估出大致结果，一方面可以确定商的大致范围，另一方面进一步培养学生的估算能力.
其次，让学生尝试笔算. 先提出问题引导学生思考：先用6去除几？
当2个百除以6不够商1个百时怎么办？23个十除以6，商应写在哪位上？
以上三个问题突破了，一位数除三位数的笔算难也就破了. 由于有上面的铺垫，放手让学生自己尝试，理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路.
第三，板书示范，引导笔算除法的一般思路，形成方法.
3. 解决附带问题，培养思维能力
在前面的基础上，引导学生在完成例题后再想一想.如：学生的解法有：
（1）利用例3中已算出的结果：24 × 2 > 39 > 24
（2）利用乘法计算：24 × 6 = 144（24页只能插144张照片），144 < 238 < 144 × 2 = 288
所以，一本相册不够，2本可以. 以上解法中直接用例3的结果来得容易，达到了策略上的优化.
初步成效：通过以上步骤顺利完成了本课的主要教学内容. 课后，我与同事进行了教学对比与反思，也考察了学生的实际掌握情况，实践证明我的教材处理是合理的，教学设计也是成功的，达到了事半功倍的效果. 同时，这样一来使得学生对除法笔算不再惧怕，有相当一部分学生还对自己的学习所得非常有成就感.
二、问题剖析二、教材中呈现的内容杂混叠加
（一）教材中存在的问题
如人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体的认识”，第一部分内容主要是：长方体和正方体的特征及关系；第二部分的主要内容是长方体和正方体的表面积.
1. 课时内容有叠加
第一部分长方体和正方体的特征教学，有6个面、8顶点、12棱长的发现和总结；第二部分长方体和正方体的表面积的教学，展开后6个面的特征，以及每个面的长与宽与长方体的长、宽、高关系，进而学习表面积的计算.
我觉得这两部分内容有重叠，而顶点和棱长才是第一部分的重点. 第一部分的长方体的特征，在6个面的问题上，可以简单教学. 原因：学生相对比较清楚，一部分原因是生活中处处都有，另一方面是一年级时学过立体图形，而且第二部分长方体正方体的表面积计算又将着重研究，所以第一课时不必将其列为重点. 而编者却在此处出现“面的特征”的重要概括，我认为不必.
2. 课时内容多而杂
例题1让学生探究发现要花去大量的时间，特别是长方体的面的特征以及特殊情况下相对的面相等的总结与概括. 接下来是棱长的研究，并揭示长、宽、高三个概念. 紧接着又研究正方体的点、面、棱长以及与长方体的关系. 我觉得这样编排多而杂，没有给教师和学生一个清晰的思路.
第一，上述教材体现出来的内容显得很乱， 在第一部分的教学往往会把老师的教学重心移到表面积上来，因此棱的教学重点就给忽视了. 其实长方体的12条棱清楚了，那么棱与面的关系就水到渠成.
第二，是学生对长方体的顶点和棱长并不很熟悉，数的过程也很容易混，这对于后面棱长知识的应用，极为不利，也会忽视了点和棱的关系—— 一点透视 ■，空间感的建立.
第三，如果清楚了三组一样长的棱（长、宽、高），每组有四条，那么对于后面的表面积与体积的学习和应用都会大有帮助. 从而也能较为清楚地理解正方体就是特殊的长方体.
为了更有效地进行教学，对教材进行重组就显得尤其必要. 我们可以按“点、线、面”的顺序进行教学. 第一部分特征方面的研究应放在8个顶点和12条棱长的知识及应用上，而不必完整地概括出长方体和正方体的所有特征. 第二部分才重点研究表面的相关内容.
（二）解决对策：抓住知识联系，突出重点难点
第一，课前应布置学生动手，搭建一个长方体框架，学生亲手做过就会比较容易知道长方体的棱长特征；老师也要制作一个有表面的并且可以分离框架的长方体和正方体教具，为课堂所用.
第二，发现介绍顶点和棱，并出示“长、宽、高”三个概念.
并总结出：长 × 4 + 宽 × 4 + 高 × 4 = 棱的总长
第三，引导学生发现同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组，同时培养学生的空间感. 并总结出：（长 + 宽 + 高） × 4 = 棱的总长
第四，课件演示，长方体截成正方体的过程，学生很容易明白：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体. 从而得出长方体和正方体之间的关系.
第五，棱长知识的应用练习.
第六，重点放在表面积的教学上.
初步成效：通过教材重组，不仅有利于把长方体和正方体棱长理解透彻，也有利于学生对长方体面的特征的理解：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长平行且相等. 对于第二部分长方体和正方体表面积的教学也就显得轻而易举.
从“教教材”到“用教材教”，再到“重组教材教”，不仅仅是教学观念的更新，更重要的是教学行为的改进. 当然，我们倡导创造性地使用教材，并非随意地超越教材. 只有深入地钻研教材，灵活地根据教学实际，才能精确地把握教材，才能高效地使用教材. 只有这样，我们的数学课堂才是有效的，学生的素养才能得到发展.