略谈数学学习的基本方法

摘要：与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业等基本方法。

关键词：数学课堂；学习方法；预习

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）13-062-01

与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业等基本方法。

一、预习的方法

预习是上课前对即将要学习的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。由于预习是学生独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学生的学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。

数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取补救措施，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。

预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识外，还应该了解其基本内容，也就是知道要讲些什么、要解决什么问题、采取什么方法、重点关键在哪里等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课效率。

二、听课的方法

听课的方法，学生除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己实际的问题外，还要集中注意力，让自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题、分析问题、解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，其中也隐含着思想方法。在听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。

三、复习的方法

复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接，边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学讨论或请老师解决。

复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。复习是对知识进行深化、精练和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。在复习中，不断对知识本身，或从数学思想方法的角度进行提高与精练，是十分有利于能力的发展与提高的。

四、作业的方法

数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出学生对所学数学知识的掌握程度，能考察出能力水平，所以它对于发现存在的问题、及时采取措施加以解决有着重要的作用。一般，当做作业感到困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。

解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数，结论、题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系的，能否用图表示出来等，要详加推敲，彻底弄清。其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知、条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识和方法，学过的例题，解过的题目等，并从形式到内容，从已知数（条件）到未知数（结论），考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用；是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个一般问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把条件分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。在探索解题方法中，如何灵活运用知识和方法具有重要意义，也是培养能力的一个极好机会。第三，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解题过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。最后，还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否详尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有无新的解法，该题结果能否推广等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来，做到举一反三。