《组合图形的面积》教学设计

教学内容：北师大教材五年级上册第75~76页。

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解组合图形的意义，掌握组合图形面积的计算方法。

2.能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

教学重点：学生能够计算组合图形的面积。

教学难点：学生能根据具体的图形有效地选择“分割”或“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、谈话引入：复习旧知，引入新知

1.同学们，最近老师买了一套新房，这是新房的平面图。出示课件（新房的平面图）

2.你能从这张平面图中看出它是由哪些简单的图形组成的吗？

生：正方形，长方形，三角形，梯形……

随着学生的汇报师点击平面图中相应的图形，相应的图形随之闪动。

师：那么除了这些基本图形以外，我们还学习过哪些基本图形呢？（平行四边形）

揭题：像这样，由一些基本图形组合而成的图形，我们把它叫做“组合图形”。

（板书“组合图形”）

师：那这些基本图形的面积公式还记得吗？你觉得哪些图形的面积计算公式比较容易出错，需要提醒一下大家的？（根据学生说的情况，师及时板书面积公式）

师：那么像这些组合图形的面积又该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在原有“组合图形”的后面增加“面积”）

（设计意图：根据学生的已有知识与生活经验,复习平面图形的面积计算公式，为学习新课知识做好铺垫，从生活中的事例导入，激发学生的学习兴趣与求知欲。）

二、探索简单组合图形面积的计算方法

布置阳台：

1.老师准备给新房装修，这套新房我最喜欢的就是“阳台”了，那么我们就从阳台开始设计吧！（点击阳台，适当放大）阳台的形状是这样的。

2.我准备在阳台上铺上地砖，请你们估计一下，大约有多少平方米需要铺地砖？

（生估计，说方法）

3.实际铺地砖的时候，如果像这样估计，买多了要浪费或要退还，买少了还要去买，比较麻烦，那么怎么办呢？谁有好的建议？

生：算准了再去买，就好了……

4.但是这个图形的面积怎么求？我们学过吗？

请同学们仔细观察，想一想，有什么好的解决办法没有？

请同学们拿出练习纸，自己动手试一试吧！（生独立完成，师巡回指导：已经完成的同学可以想一想，还有没有解决的方法，实在想不出来的同学，可以请教旁边已经完成的同学。）

5.反馈，展示交流。

生1：这个组合图形分成一个三角形和一个长方形。（教师用课件演示：三角形和长方形分别闪动。）先分别算出三角形和长方形的面积，再相加。

师板演：40×22+22×10÷2=880+110

=990（平方分米）

生2：这个组合图形还可以分成两个完全一样的梯形。

（40+40+10）×（22÷2）÷2×2=990（平方分米）

6.你瞧！我们想到了，这么多种解决的方法，你能给它们分分类吗？

得出：①把组合图形分割成几个简单的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫做“分割法”（板书）。②先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积的方法叫做“添补法”（板书）。

7.这几种方法，你最喜欢哪一种呢？为什么？

8.总结：在计算组合图形的面积时，我们尽可能将组合图形分割成数量最少的简单图形。而且分割出的图形能够利用已知条件求出面积的方法才是最好的方法。所以说适合题目本身的方法就是好方法。

（设计意图：在学生解决组合图形面积计算时，重视学生思维的培养，充分把学生的思维过程暴露出来，让学生仔细观察、独立思考、动手操作，从而培养学生的能力，进一步发展学生的空间观念。鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生寻找最简便的方法，实现方法优化。）

三、巩固练习，拓展提高

1.布置客厅。布置好阳台，再让我们来看看客厅，（点击客厅，适当放大）其实客厅的布置也是很重要的，你想，客人一进门首先看到的就是客厅了，所以我想把客厅布置的美观大方一点。

我想在客厅的四个角上用淡黄色的瓷砖贴出一个边长为0.5米的正方形，（点击演示）其余部分贴上淡粉色的瓷砖。请你们帮忙算一算，贴淡粉色瓷砖的面积是多少平方米？

完成后组织交流。重点指导学生选择合适的方法进行计算。

2.布置餐厅。布置好客厅，再让我们去看看餐厅，（点击餐厅，适当放大）

我准备在餐厅铺上防滑地砖，一共需要多少平方分米？如果每块地砖的面积为9平方分米，那么贴完这个餐厅至少需要几块地砖？

（在这里需要引起注意的是单位的转化）

3.布置卧室。最后再让我们来到卧室，这套房子里有两个卧室，（点击卧室，适当放大）我想给卧室铺上实木地板，每平方米实木地板需要300元，购买实木地板一共需要多少钱？

4.小结：非常高兴在这节课中能和你们一起享受布置新房的快乐，感谢同学们今天帮了我这么多的忙，都说帮助别人，快乐自己，相信这节课我们同学收获的不仅仅是快乐，一定还别的收获。

（设计意图：练习设计形式多样，由易到难，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了能力，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。）

四、反思总结、提炼策略

请同学们说一说，通过这节课的学习，你都收获了些什么？

你知道如何计算组合图形面积吗？

在选择计算的方法上，你有什么好的建议吗？