非参数统计法浅析建筑业的生产技术效率

摘要：用非参数法的效率边界模型分析国内上海地区建筑业基础数据[1]从2000~2012年间的人力投入、资本投入的生产技术效率，结果表明该地区建筑行业在2009、2010、2012年这三年的生产技术效率水平较高，而前三年的人力投入相对较为集中， 2000年、2002年和2012年这三年的资本投入较为集中。分析显示这13年来产出规模逐年递增，而人力方面的投入在产出中的比率越来越少，显示劳动密集度有下降的趋势，而资本投入则有不同程度的波动，近三年又有上升趋势。该研究结果可以给该地区的建筑行业在未来的投资决策及宏观政策方面提供一定的参考依据。

关键词：非参数法；建筑业；生产技术效率

中图分类号：TE48文献标识码： A

1．数据分析模型

非参数分析法是参数方法的对立面，而参数方法的基本假设是:总体分布函数已知或只带有一些未知参数。非参数方法和参数方法都基于一些共同的假设，如假设样本是随机样本，但非参数方法不假定特定的总体概率分布，因此对于来自任何未知概率分布总体的数据，它都适用[3]。由于非参数法对总体分布假设是非常稳健的，相对于参数统计法对于参数的条件更为宽泛，且运算方法比较简单，在直观上比较容易理解，另外也不致因为对总体参数分布的假定不当而导致重大错误，所以非参数统计分析法往往能在较短的时间内获得需要的和较为切合实际的结果，它适用于多投入单产出的结构模型。

1.1 凹效率边界模型

假设有两个投入，如人工（L）和资本（K），经过经济活动可以得到一个产出，如产值或利润（Q）。分别以K/Q和L/Q为纵横坐标，如图1所示：

图 1

若曲线SS′为效率曲线,则所有数据点应落在SS′上或它的右上方.又假设直线AA′的斜率等于K和L的价格比,且与SS′相切于Q′点。对于任一数据点P,连接OP分别交AA′,SS′于R和Q。这里定义 ：

P点的技术效率 Tp=OQ/OP；(1)

OP线的价格效率 PQ=OR/OQ ；(2)

P点的总效率Ep= OR/OP=OQ/OP×OR/OQ= TP×PQ .（3）

这里TP反映了当投入不变时该数据点P的产出与可能达到最大产出之间的差距,PQ反映了OP线上该组投入与最佳投入搭配之间的差距,EP则是技术效率和价格效率的乘积,也是点P与技术及价格综合最佳点Q′之间的总效率差距。显而易见,TP,PQ和EP的取值范围均是[0,1],而且，

1≥TP≥EP≥0,(4)

1≥PQ≥EP≥0. (5)

生产技术效率是指在一定科技发展水平条件下，一定经济生产范围内在当时的单位产出所消耗的投入综合值与所能实际达到的最佳值之间的比例关系。进行生产技术效率分析的关键是如何确定效率曲线SS’。

假设共有n(n>1)个数据点P1,P2,…,Pn需要进行经济技术效率分析,把其中若干距圆心O最近的点以及两个附加点(0,∞ )、(∞,0)依次连线,形成一条开口右上的折线弧段,使所有其它的数据点均落在它的右上方且在第一象限,此弧段即为效率曲线SS′，如图2所示。

图 2

欲求任一数据点Pk(x1k,x2k)的技术效率,连OPk必交SS′其中一段PiPj于Pk′,则

TPk= OPk′/OPk .(6)

1.1 凸效率边界模型

同理,建立坐标系,分别以Q/K和Q/L为纵、横坐标,如图3所示。此时的效率边界曲线FF′成为一凸弧,所有数据点均落在FF′左下方且在第一象限。对于任一数据点Pk,连接OPk必定交 FF′中的某一段PiPj于Pk′,则

TP= OPK/OPk′ .(7)

图 3

2．计算结果与分析

将基础数据分别代入上面两个数学模型，即可得到凹效率边界下和凸效率边界下各自的点的分布，见图4，图5；然后计算出各个年份的生产技术效率值，见表1。表中效率值为1的即为生产技术效率最佳的点。

图4 图5

表1 上海市建筑业生产技术效率值及排序（2000~2012年）

年份 凹边界模型 凸边界模型

效率值 排序 效率值 排序

2000 0.7560 10 0.7603 11

2001 0.8306 8 0.8374 8

2002 0.7917 9 0.7886 10

2003 0.8333 7 0.8370 9

2004 0.9058 6 0.9126 7

2005 0.9698 3 0.9784 3

2006 0.9634 4 0.9697 5

2007 0.9183 5 0.9231 6

2009 1.0000 1 1.0000 1

2010 1.0000 1 0.9933 2

2011 0.9841 2 0.9702 4

2012 1.0000 1 1.0000 1

平均值0.91270.9142

两种模型计算所得均为生产技术效率的相对值,结论基本一致,排序基本吻合,其生产技术效率值的离散程度也大体相当,这12年上海地区建筑业生产技术效率平均值分别为0.9127(凹边界模型)和0.9142(凸边界模型)。相对效率最佳的年份是2009年和2012年,其生产技术效率值均为1；而效率较低的年份有2000年和2002年,生产技术效率值约在0.76～0.79之间。单位产出的投入关系方面,2000～2002年人力密集度较大, 2010～2012年的劳动密集度较小,最大最小之间相差约2倍；另外,2000年、2002年和2012年这三年的资本密集度较大,2005和2006年、2009年这三年的资本密集度较小,最大最小之间相差约29%。值得一提的是,这里劳动密集度的比较准确度高一些,而资本密集度包含当年固定资产、流动资产、资产延递和总产值等因素的影响,资产利用效率可能会有些许随机不确定性。

3.结语

综上所述，上海地区近年来在建筑业方面采取的政策措施，宏观上提升了资本和人力投入的产能，产业结构也在由粗放型向集约型发展。但是，尽管上海地区的生产技术效率在国内处于领先的水平，但与国外发达地区的建筑业生产技术效率相比，还有较大差距，这就需要建筑企业及部门再进一步提高技术创新、先进技术设备等方面的投入，增加科技含量，不断提高管理水平和从业人员的劳动技能，以期进一步提高该地区建筑业的生产技术效率，缩短与世界先进水平的差距。

参考文献：

[1]统计年鉴-2013年-上海统计年鉴 2000-2012

[2]王幼松，张雁，黎少松，詹鹏，徐炳进 中国建筑业生产技术效率的比较研究[A].广东工业大学学报.2006.23（1）：14-18.

[3]W.J.Conover 著 崔恒建 译 实用非参数统计（第3版）人民邮电出版社 2006