多级矿用泵的固液两相流数值计算

摘 要：本文选取BQS20-30×06-55型矿用泵作为研究对象，采用数值计算与试验的方法，探索不同的泵进口固体相浓度、不同固体相颗粒大小对泵性能的影响，并分析其两相流场的分布规律。采用Ansys CFX软件对设计工况下不同进口固相浓度、不同固相颗粒大小进行数值模拟，以三级泵模型建立计算域，划分结构化网格，基于Particle离散模型和Standard k-ε 湍流模型以及标准壁面函数进行数值模拟，对泵进行了性能预测和内流场分析，并将预测结果与试验值进行了对比分析。结果显示：微小浓度和微小粒径对叶轮、导叶中流动的分离有改善，尤其对导叶中靠近叶片工作面尾缘处的流动分离有明显的抑制作用，一定程度上可以提高扬程。两相流数值计算中，叶轮和导叶中的静压、相对速度、流线等物理量呈中心对称分布，与单相数值计算相比，粒子的存在没有从根本上改变物理量的分布规律。

一、引言

矿用潜水电泵是将泵和电机连成一体，共同潜入水中工作的机组。矿用潜水泵实际抽送的是固液混合的两相流介质[1-2]，而传统矿用潜水泵的水力设计大多是建立在单相流理论上的经验设计。由于实际应用中输送的介质为固液混合的二相流体，造成了单相流理论设计的矿用潜水泵存在运行效率低、寿命短等问题。由于固液两相流泵抽送介质的千差万别，两相流流动的问题十分复杂。奥布雷恩在1937年通过大量的实验研究，提出了砂水混合物在叶轮内运动的物理模型。张维聚、马振宗、陈涟等分别通过理论分析和实验究探讨了固体颗粒的浓度、比重、粒径分布及粘性对清水泵性能的影响。梁跃等[3]通过二相流理论进行矿用潜水泵的设计，一定程度解决了粒子对二相流湍流结构的影响问题。

在这些研究的基础上，本文采用ANSYS CFX软件，对多级矿用潜水泵在设计点工况下进行数值计算，探索不同的泵进口固体相浓度、不同固体相颗粒大小对泵性能的影响，分析其两相流场的分布规律。

二、几何模型

本文选取BQS20-30×06-55型矿用泵作为研究对象。对该泵进行三维建模，并对其在设计点工况下进行数值计算，探索不同的泵进口固体相浓度、不同固体相颗粒大小对泵性能的影响并与试验结果进行对比，分析其两相流场的分布规律及其对泵外特性能的影响。

三、数值计算方法

3.1控制方程

本文在模拟固液两相流动过程中认为液相是连续流体相，固相作为离散固体相，采用Particle离散模型，即欧拉――欧拉多流体模型来描述固液两相流之间的相互作用。控制方程对液相的湍流模型采用Standard k-ε双方程模型，固相采用零方程模型，在计算域进口基本相为水，第二相为离散固体。

3.2边界条件的设置

（1）进口条件

进口采用Opening压力进口，进口相对压力设置为1atm，湍流中度强度为5%，进口处固体体积分数αs分别为5%、10%、15%和20%，固体颗粒粒径分别为0.05mm，0.10mm，0.2mm，0.5mm，按表1给出的数值计算。

（2）出口条件

出口边界为outlet，速度出口，由流量和出口截面计算可得到出口速度为1.53m/s。

3.3控制方程的离散和求解

采用分离求解器对定常不可压缩固液两相流场求解，离散方程采用有限体积法，将控制方程在空间上进行离散。一般来说一阶离散格式要比二阶或者高阶收敛速度快，但是高阶的收敛精度要高，压力相离散采用标准差分格式，动力相、体积分数项、湍动能项和耗散率项均采用一阶格式，求解精度为10-4。

四、固液两相流计算分析

4.1固相不同颗粒浓度对泵性能的影响

本文以颗粒大小dh=0.1mm，颗粒浓度分别为as=5%、10%、15%和20%为例介绍其固液两相流场。表2即为不同颗粒浓度下的泵性能数值模拟预测值和泵性能试验值的对比。

（1）首级叶、导叶液相相对速度分布

各个浓度下叶轮中相对速度最小值出现在叶片头部靠后位置，相对速度最大值出现在叶片吸力面，由于叶轮和导叶的相互作用，靠近导叶出口位置的两个叶道中相对速度最小区较小；各个浓度下导叶中的相对速度最大值出现在叶片吸力面和叶轮、导叶之间的间隙区中，最小值出现在扩算段尾部靠近叶片压力面处，四种浓度对导叶中相对速度分布影响较小，分布几乎完全相同；叶轮、导叶中的相对速度呈中心对称分布，最大值为33.41m/s。

（2）首级叶轮、导叶固相分布

随着浓度的增大，叶轮中的固相增大；当固体浓度as=10% 、as=15%和as=20%时，叶片头部的浓度明显高于其他部分，该处的磨蚀较严重，叶片吸力面的固相浓度较低，as=20%的固相浓度明显大于其他浓度的，叶片压力面的尾部区时颗粒聚集最大区，按照中心轴对称分布；as=20%时导叶中的固相同样在叶片头部和尾部出现，其最大值40%。

（3）首级叶轮、导叶液相速度流线分布

低浓度as=5%和as=10%时叶轮中的相对流线按照叶片骨线分布，没有出现较明显的流线分离，但由于固体相的存在，叶片头部流线并不是按照0°冲角进入叶轮，而是在头部位置发生了偏移，形成了圆弧状流线；高浓度as=15%和as=20%时叶轮中出现了两个明显对称的轴向漩涡，漩涡的靠近叶片吸力面位置，漩涡长度占叶片长度的4/5，叶片头部同样液流冲角较大，出现了头部分离。 当浓度as=5%、as=10% 和as=15%时导叶叶片工作面尾部出现了两个对称分布的轴向漩涡，造成了一定的能量损失，而浓度as=20%时导叶中的流线分布十分光滑，此时仅仅在叶轮中存在一个较大的漩涡，导叶中没有漩涡的存在。因此，微小颗粒浓度的增大对叶轮做功有负面影响，而对导叶转换能量有积极作用。

五、结论

本文采用离散模型对固液两相流动进行求解，分析了设计工况下不同粒子直径和不同浓度对BQS20-30×06-55型矿用泵的内外特性的影响，得到了如下规律：

1. 微小浓度和微小粒径对叶轮、导叶中流动的分离有改善，尤其对导叶中靠近叶片工作面尾缘处的流动分离有明显的抑制作用，一定程度上可以提高扬程。

2. 叶轮和导叶中的静压、相对速度、流线等物理量呈中心对称分布，与单相数值计算相比，粒子的存在没有从根本上改变物理量的分布规律。

参考文献

[1] 蔡保元， 周满清， 刘纪环. 两相流理论在杂质泵设计中的应用[C]// 全国工业与环境流体力学会议. 1997.

[2] 孙新庆. 矿用潜水电泵优化设计与试验研究[D]. 江苏大学， 2010.

[3] 梁跃， 姚宁海. 二相流矿用潜水泵的设计与应用[J]. 矿山机械， 1999.

[4] 张德胜， 李通通， 施卫东，等. 轴流泵叶轮出口轴面速度和环量的试验研究[J]. 农业工程学报， 2012.