“发动机功率”就是“牵引力功率”吗

高中物理在《功率》这节课讲到公式P=Fv时，将其应用到汽车启动和行驶的问题上，但笔者认为，教材在讲解这部分知识时有不妥之处.

我们不妨从P=Fv的推导过程说起.

如图1所示，物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W=Fl，有P=Wt=Flt=Fv，即一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积.

推导出此公式后，教材将其应用在汽车启动和行驶问题上，汽车被视为图1中的物体，牵引力即为图中的F.按照这样的思路，学生们会认为：牵引力使汽车前进，牵引力是发动机提供的，所以牵引力功率就是发动机功率，则发动机功率P等于汽车受到的牵引力F和汽车速度v的乘积.

但是牵引力是发动机提供的吗？牵引力功率就是发动机功率吗？

我们试想一下，使一个物体运动状态改变的力只能是外力，比如推导过程中的那个物体，它所受的牵引力可以是来自外部的拉力或推力等.而对于汽车来讲，发动机是其自身的一部分，它怎么能为自身提供牵引力呢？

分析汽车的轮胎可以分为驱动轮和从动轮.下面对驱动轮的运动状态和受力进行分析.

发动机通过传动系统使驱动轮转动，由于驱动轮的转动，它相对于地面有向后运动的趋势，便产生了对地面的作用力F1（图2），路面则对驱动轮施加一个反作用力F2（图3），两者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，在不打滑的情况下，F1和F2属于静摩擦力.而对于整车来说，F2就是整车前进的牵引力，因此牵引力的施力物体是地面而不是发动机.既然发动机不是牵引力的施力物体，那么发动机功率也就不能等同于牵引力功率，二者不是一回事.

我们不禁又要问：两者虽然不能等同，但两者是否在数值上始终相等呢？如果真是这样，则将P=Fv应用到汽车启动和行驶的问题上倒也无可厚非. 然而实际情况是：两者在数值上也不相等.下面我们引入汽车动力学中的两个概念――传动系、传动系机械效率.

汽车发动机与驱动轮之间的动力传递装置称为汽车的传动系.传动系包括离合器、变速器、传动轴、主减速器、差速器及半轴等部分.

传动系的机械效率：发动机发出的功率P（即发动机功率或汽车功率）经传动系传至驱动轮的过程中，为了克服传动各部件的摩擦，会消耗一部分功率P损（传动系的功率损失由传动系中的部件，即变速器、传动轴万向节及主减速器等的功率损失所组成.其中变速器和主减速器的功率损失所占比例最大，其余部件的功率损失较小.传动系中功率损失由机械损失和液力损失组成.机械损失是指齿轮传动、轴承、油封等处的摩擦损失；液力损失是指消耗于油搅动、油与旋转零件间的表面摩擦损失.传动系的机械效率受多种因素的影响）.传动系机械效率η表示传至驱动轮上的功率（大小等于牵引力功率，设为PF）与发动机功率的比值，其表达式为

η=PFP=P-P损P=1-P损P，

由此可知，发动机功率与牵引力功率之间存在一个差值P损，它们之间的关系为P=PFη，则教材中的公式P=Fv应改为P=PFη=Fvη.

P代表发动机功率，PF代表牵引力功率，η代表传动系机械效率，F代表牵引力，v代表汽车在牵引力方向上的速度.

然而，按照教材讲解思路，我们想当然地认为牵引力功率就是发动机功率.几乎所有辅导资料和试卷中，凡是涉及到这一类问题的，都将发动机功率与牵引力功率等同起来，有的教师的教案中明文写着发动机功率就是牵引力功率，这显然不符合事实.

教材之所以略去与传动系机械效率相关的问题，在笔者看来可能有两点原因.首先，汽车传动系效率较高，发动机功率损失较小（采用有级机械变速器传动系的轿车，其传动系机械效率可取为0.90-0.92；货车、客车可取为0.82-0.85；越野汽车可取为0.80-0.85），可以忽略；再者，担心将传动效率引入教材后使教材难度增加，超过学生的学习能力.但是无论什么原因，在笔者看来，教材都应该在适当的位置，以适当的形式给出传动系机械效率这一知识点，只有如此，汽车在学生的头脑中才不至于形同一个没有任何内部机械结构的“方木块”，才更有利于学生对现实世界的认识和实事求是的态度的培养.