基于遗传算法的避空侦察最优路线选择

摘要摘要：针对避空侦察最优路径选择问题，根据避空和行军时间限制以及最短路径要求，建立卫星过顶预测模型和约束最优化模型，给出一种求解该优化模型的改进遗传算法，基本思想是：在常规进化算子的基础上，引入进化逆转操作，以改善遗传算法的局部搜索能力。数值实验表明，上述算法具有较强的局部搜索能力，特别适用于避空侦察最优路径选择问题。

关键词关键词：避空侦察；最优路径；遗传算法；局部收敛性

DOIDOI：10.11907/rjdk.162837

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）005012103

0引言

随着空间技术的不断发展，卫星已广泛应用于通信、导航、侦察、气象、测绘等领域。目前，在轨卫星已多达数千颗，其中装有高性能光学照相机和合成孔径雷达的侦察卫星不在少数，有些侦察卫星对地面拍照分辨率已经达到1m以下[1]，而且能克服恶劣环境，实现全天候、全天时的侦察。这就要求我国在进行大型国防工程施工或重要武器装备、部队转移时，掌握境外卫星运行规律，躲避卫星侦察，保卫国家安全。目前，避空侦察最优路径选择问题已越来越受重视，并取得了许多研究成果。石玉峰[2]运用模糊多目标决策理论研究了军事运输路径优化问题，并对战时不确定性运输路径优化问题作了系统研究；董文禄[4]运用偏好优选法研究了公路军事运输路径问题；陈宝印[5]提出了地空导弹部队机动路线选择的A*算法；陈长军[6]系统研究了信息不确定条件下军事运输隐藏性路径的选择问题。本文针对避空侦察最优路径选择问题，将最短路思想与遗传算法相结合，提出了一种基于遗传算法的避空侦察最优路径选择模型与求解方法，并根据数值实验对模型和算法进行了分析。

1卫星过顶模型

避空侦察最优路径选择的第一个关键问题是卫星过顶模型的建立。

1.1卫星轨道参数

卫星轨道参数是用来描述卫星在太空中运行的形状、位置和取向的各种参数，也叫做卫星的轨道根数。根据开普勒三定律，人造地球卫星在空间的瞬时位置可以由6个开普勒轨道根数确定，卫星在空间的运行轨道及其描述如图1所示。

其中，i、a、e、Ω、ω、θ为轨道六大参数，其含义如下[7]：①轨道倾角i：卫星轨道平面与地球赤道平面之间的夹角，决定平面的空间位置；②半长轴a：确定轨道大小的参数，即轨道的半径；③偏心率e：确定轨道形状的参数，当e=0时，曲线为圆，当0

1.2卫星经纬度计算模型

根据开普勒定律，可以建立下列卫星经纬度计算模型[7，8]：

（1）根据真近点角M和偏心率e，通过解开普勒方程E=M+esinE，计算偏近点角E。

2避空侦察最短路径选择模型

以2016年全国研究生数学建模竞赛D题[9]为背景建立避空侦察最短路径选择模型。图2给出了计划行军路线。

在设计最优路线时，路线要求为：从阿勒泰出发，须经过喀什，最后到达和田，返程从和田出发，到达阿勒泰。行军速度要求：高速公路（最大速度100km/h）；普通公里（除去高速路、其它公路，最大时速度50km/h），不走其它道路。出发要求：出发时间为2016年11月1日凌晨5时整，队伍最大长度为2km。行军时间要求：每次行军时间为10～12h，休息时间10h以上。在满足避空侦察的前提下，要求整个行军时间最短。

3改进的遗传算法

由于在众多的行军方案中搜索最优方案时，对算法的全局收敛性要求较高，因此考虑采用遗传算法进行优化，其实现过程如下：

（1）编码。类似于TSP问题，采用整数编码，将每个染色体分为n段，其中每一段对应城市的编号。

（2）种群初始化。由于城市规模并不大，因而取初始种群规模为100。

（3）适应度函数。设k1|k2|…|ki|…|kn|为采用整数编码的染色体，Dkikj为城市ki到kj的距离，则取该个体的适应度为：

fitness=1∑n-1i=1Dkikj

（4）遗传算子。与基本遗传算法类似，采用比例选择算子、单点交叉和基本位变异。

考虑到遗传算法的全局收敛性较好而局部搜索能力相对较差，本文在基本遗传算法中引入进化逆转操作。这里的“进化逆转”是指逆转算子的单方向性，即只有逆转后，适应度值有所提高的才得以保留，否则逆转无效。具体过程说明如下：生成区间[1，10]内的两个随机数r1和r2，确定两个位置，将其对调。例如，个体为：951|738|61042，

而r1=4，r2=6，经进化逆转后个体变为：

951|837|61042。

若逆转后个体的适应度比原个体的适应度大，则接受逆转，否则逆转无效。

进化逆转可在一定程度上改善算法局部收敛性的原因在于：进化逆转相当于在原个体附近又多进行了一次搜索，且保留了比原个体优的个体。

4模型求解

求解卫星过顶模型可得星下点轨迹，如图3所示。

5结语

本文针对避空侦察最优路径选择问题，建立了卫星过顶模型和避空侦察最优路径模型，并用带有进化逆转操作的遗传算法进行模型求解。数值实验结果表明，本文给出的模型与算法可较好地解决避空侦察最优路径选择问题。需要指出的是，避空侦察最优路径选择问题中因素众多，较为复杂，结合地理信息系统解决此类问题是目前大家公认的思路[10]。本文仅就模型求解方法作了一点改进，希望对相关研究有所借鉴。

参考文献参考文献：

[1]靳颖，韩燕侠，高菲.2011年国外卫星技术发展[J].太空探索，2012（2）：2829.

[2]石玉峰，门志强.基于模糊多目标决策理论的军事运路径优化研究[J].交通运输工程与信息学报， 2004（1）：111116.

[3]石玉峰.战时不确定性运输路径优化研究[D].成都：西南交通大学，2005.