利用多元统计分析探讨动物生物学期末考试成绩

摘要：本文为了评价6种不同题型对动物生物学期末考试成绩的影响及学生的答题情况，我们利用多元统计分析中的主成分分析和聚类分析法建立了数学模型，运用SPSS软件对生物技术专业民族学生的动物生物学期末考试成绩进行了分析。结果表明， 本次期末考试学生的成绩比较低，及格率为46.87%。主成分分析的二维分布图和聚类分析图表明，论述题、简答题和名词解释等题型在第一轴的载荷较大，是影响学生最终总成绩的主要因素；填空题和判断题在第二轴上具有较大的载荷，是次要因素。我们认为多元统计分析中的主成分分析方聚类分析法在评价学生成绩方面具有一定意义，其结果为动物生物学教学研究和学生成绩管理提供了科学的依据。

关键词：主成分分析；聚类分析；动物生物学；期末成绩

中图分类号：G424.7文献标识码：A文章编号：1671―1580（2014）01―0145―03

动物生物学是我院一门专业基础课程，是校级精品课程，对其考试成绩的分析不仅可以反映出该门课程学生的学习情况、教师的教学情况和本课程的教学改革效果，还可以根据考试成绩特点评价精品课程建设效果如何等问题。因此，如何科学、准确地找出影响动物生物学考试成绩的因素，合理地评价期末考试成绩，是一项重要的工作。

本文为了科学地评价我院2010～2011学年第二学期生物技术专业民族班学生的动物生物学期末成绩，找出影响成绩的因素，提高教学质量，我们运用多元数值分析中的主成分分析和聚类分析法对学生成绩进行因子分析。

一、研究对象与方法

1.对象

本文对新疆大学生命科学与技术学院生物技术专业2008级民族班的2010～2011学年第二学期“动物生物学”期末考试的32名学生的6部分成绩及考试总分进行了分析。

2.方法

主成分分析的具体计算步骤参考了田开等（2009）和俞能福（2007）的方法，聚类分析的具体计算步骤参考了袁建美（1998）和王亮红等（2009）。数据处理是在SPSS 13.0 for Windows软件中进行。

二、结果与分析

1.期末考试成绩特点

生物技术2008级民族班“动物生物学”期末考试成绩见表1。

从表1中可以看出，动物生物学期末考试成绩的最高分为72.5分，最低分为36分，平均分数为57.33分，平均及格率为53.13%，平均标准差为10.44。没有优秀和良好成绩，中等占15.63%，及格占31.25%，不及格占53.13%。为了进一步找出学生对不同题型的答题情况，我们计算了6种不同题型的最高分、最低分、平均分等参数，见表2。

从表2可以看出，学生对单项选择和判断题的答题情况较好，答对率分别达到了78.12%和71.86%，但名词解释、填空题、简答题和论述题的答题情况比较差，因此出现了总成绩的不合格率较高的结果。

2.学生成绩的主成分分析

现在利用主成分分析法对我院生物技术2008级民族班学生“动物生物学”期末考试的32名学生的6部分成绩进行分析。

由表5可知，简答题、论述题和名词解释在第一个因子上有较高的载荷，第一个因子解释了影响学生总成绩的主要因素；单项选择和填空题在第二个因子上有较高的载荷，解释了影响学生成绩的次要因素；判断题在第三因子上，填空题在第四因子上具有较大载荷，说明各因子的含义更清楚。

进而应用MVSP（Multivariate statistical package）程序，以学生成绩数据为指标和因素，作出32位学生成绩分布的二维排序图，见图1。图中，各题型成绩用带有箭头的矢量线表示，连线的长短表示学生排序图上的位置与该题型成绩关系的大小，箭头连线与排序轴的夹角表示该题型与排序轴相关性的大小，箭头所指的方向表示该题型成绩由低到高的变化趋势。

在PCA排序图中，与第一轴关系最大的是论述题、名词解释和简答题，其次为判断题和填空题，单项选择题与第二排序图的关系最密切。说明PCA分析排序图在二维空间上比较理想地显示出影响不同学生总成绩的各类题型，从各题型与第一、二排序轴的关系分析，32位学生成绩差异比较明显的是论述题、简答题和名词解释，而填空题、选择题的成绩差异相对较小，对总成绩的影响不大。

3.学生成绩的聚类分析

数据分类就是按照某种相似度函数或相似性准则把数据集划分成若干个类别，使同一类别之间的个体差异达到最小化，而不同类别之间的个体差异达到最大化。系统聚类法是目前实际应用中使用最多的一种方法，它是将类由多变少的一种方法。本文以动物生物学期末考试成绩为基础，从中选取了各不同题型的分数，对其进行了聚类分析，运算结果见表6和图2。

根据聚类图，将6个不同题型分成如下三类：第一类包括论述题、简答题和名词解释，特点是对学生最终成绩的影响最大的题型；第二类包括判断题和填空题，对最终成绩具有次要的影响；第三类包括单项选择题，对最终成绩的影响不大，聚类结果和主成分分析结果保持一致。

三、小结

在学生考试成绩评价中，为了尽可能地反映被评价对象的情况，往往需要选取不同的评价指标。但是，过多的指标不仅会增加评价的工作量，而且会因评价指标间的相关性造成评价信息相互重叠，相互干扰，从而难以客观地反映被评价对象的地位。因此，如何用少数几个不相关的新指标代替为数较多的且相互之间具有一定相关关系的指标，同时又能尽可能多地反映原来指标的信息量，这是教学成绩评价中一个具有重要意义的问题。

多元统计分析是统计学中非常重要的分支，在经济、医药、金融、生物等领域应用较为广泛，近年来在教育领域开始应用也取得了比较好的效果。其中，主成分分析和聚类分析方法是通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究，利用原始变量的线性组合形成几个综合指标 。因此，比较适合于解决学生考试成绩的定量分析问题。

本文我们采用主成分分析和聚类分析等多元统计分析方法对生物技术2008级民族班的动物生物学期末考试成绩进行了定量分析，发现判断题和选择题对考试成绩的影响不大，而影响学生考试成绩的主要题型是论述题、简答题和名词解释。我们认为生物技术2008级民族班的学生多数来自新疆南部地区，汉语水平比较差，虽然通过一年的预科培训提高了汉语听、说能力，但是语言表达、写字速度等方面仍然存在不少问题。因此，在两小时的考试中他们无法完全完成论述题、简答题等题型。同时，动物生物学课程包括无脊椎动物、脊椎动物、动物生理学、动物生态学等内容，学习内容多，课时量少，学生无法掌握所有的名词，所以名词解释的答对率也比较低。另外本学期学生期末考试的课程较多，考试安排不合理，复习时间较短等因素也影响了学生期末考试成绩。

[参考文献]

[1]蒋翔，倪建，覃恒，姚波.考试成绩统计分析与教学改革[J].统计教育，2006（11）.

[2]徐海，温国宇.论我院考试成绩现状及考试工作的改进[J].河北农业技术师范学院学报，1988（02）.

[3]范贺方，攀顺厚，白春玲，刘军利.主成分分析法在学生成绩分析中的应用[J].中国科教创新导刊，2009（34）.

[4]田开，郑宗培等.主成分分析法在学生成绩分析中的应用[J].大众商务，2009（12）.

[5]俞能福，陈邦考.主成分分析在学生成绩分析中的应用[J].安徽建筑工业学院学报（自然科学版），2007（01）.[6]袁建美.聚类分析法在学生成绩评估中的应用[J].石油大学学报（自然科学版），1998（01）.

[7]王亮红，宋代清，徐娜.聚类分析在学生成绩分析中的应用[J].东北电力大学学报，2009（04）.

[8]周蕾.聚类分析在学生成绩分析中的应用[J].农业网络信息，2010（05）.

[9]丁梅芳.学生考试成绩的典范对应分析[J].浙江师大学报（社会科学版），2000（03）.

[10]田宏，于晓秋.因子分析与聚类分析在学生成绩综合评价中的应用[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版），2009（03）.